Econometrie - Capitolul 7 - Multicoliniaritatea

7.1. Introducere

Atât în modelul de regresie liniara simpla, cât si multipla, una din

ipotezele de baza este ca variabilele explicative nu sunt corelate liniar, adica nu

exista multicoliniaritate perfecta, ceea ce înseamna ca nu exista o relaie liniara

perfeca între variabilele explicative. Altfel spus, nici una dintre aceste variabile

explicative nu poate fi exprimata ca o funcie liniara a celorlalte.

Mai mult, în cazul regresiei multiple, presupunerea era ca erorile sunt

necorelate (independente), adica dând valorile xki si xkj , cu i ¹ j , atunci

corelaia dintre i

ceea ce înseamna ca o eroare corespunzatoare indicelui i nu are influena asupra

celorlalte erori, pentru k = 1,m si i, j = 1,n .

În cazul încalcarii acestei ipoteze, nu toi parametrii sunt estimabili, ca

spre exemplu în regresia:

separate nu sunt estimabile. Aceasta este cunoscuta ca fiind

multicoliniaritatea perfecta.

Problema care se pune este deci referitoare la acel caz în care parametrii

individuali nu sunt estimai cu suficienta precizie, din cauza erorilor standard

mari, datorata intercorelarii foarte puternice a variabilelor explicative.

Intercorelaiile dintre variabilele explicative nu sunt nici necesare si nici

suficiente pentru a cauza problema multicoliniaritaii. Cel mai bun indicator al

surprinderii multicolinearitaii sunt rapoartele t ale coeficienilor individuali.

De cele mai multe ori, informaiile pe care le folosim în analizele de

regresie liniara multipla, dau raspunsuri decisive la întrebarile pe care le punem.

ECONOMETRIE. Teorie si aplicaii

146

Aceasta deoarece erorile standard sunt foarte mari sau rapoartele t sunt foarte

scazute sau mai mult, intervalele de încredere pentru parametrii de interes sunt

foarte largi. Acest gen de situaie apare când variabilele explicative arata o

variaie mica si/sau o intercorelare mare.

Situaia în care variabilele explicative sunt foarte mult intercorelate, este

numita multicoliniaritate, fiind foarte dificil a separa efectele fiecarei variabile în

parte.

Întrebarile practice pe care trebuie sa le punem sunt: cât de puternice

trebuie sa fie aceste intercorelaii pentru a cauza multicoliniaritatea, si ce putem

face pentru a elimina acest neajuns.

Este de remarcat, de asemenea, faptul ca intercorelaiile mari dintre

variabilele explicative nu creeaza neaparat o problema si unele soluii sugerate

frecvent pentru problemele multicolinearitaii pot, de fapt sa ne conduca pe un

drum gresit.

7.2. Exemple ilustrative

În acest caz, putem spune ca aceasta este

multicoliniaritatea perfecta, deoarece 1 x si 2 x sunt perfect corelate(cu 2 1

12 r = ).

Observaaie: În practica, gasim cazuri în care valoarea lui r 2 nu este exact 1 ci

aproape de valoarea 1.