Influențe multiple de tip liniar și neliniar în economie - modelul multifactorial

O apropiere a modelului econometric de diversitatea şi complexitatea proceselor economice presupune analiza relaţiei dintre variabila-efect şi un ansamblu de factori determinanţi precum şi includerea unor relaţii de tip neliniar.

3.1. CAZUL LINIAR MULTIFACTORIAL

Puţine sunt fenomenele economice care depind în mod semnificativ de un singur factor. Situaţia mult mai frecventă este aceea în care nivelul fenomenului economic este rezultanta mai multor factori importanţi la care se adaugă şi rolul unor factori mai puţin cunoscuţi, presupuşi a fi nesemnificativi. Este necesar să includem în mod explicit cel puţin factorii cu influenţă determinantă întrucât în acest fel zona neexplicată (perturbaţia) se reduce, iar eventuala distorsiune, datorată acţiunii continue a unui factor important, neinclus în model, dispare.

Menţionăm în cele ce urmează câteva astfel de corespondenţe dintre variabila-efect şi factorii consideraţi, de regulă, determinanţi:

- producţia industrială este influenţată de cantitatea şi calitatea fondurilor fixe (utilaje în special) precum şi de numărul salariaţilor;

- producţia vegetală din agricultură depinde de cantitatea de îngrăşăminte, umiditatea solului, utilajele folosite şi calitatea lucrărilor;

- volumul investiţiilor depinde de cuantumul economiilor, rata dobânzii, investiţiile începute;

- cererea de mărfuri este funcţie de ofertă, venituri, publicitate, preţuri;

- dinamica salariilor depinde de evoluţia productivităţii, rata şomajului;

- rata dobânzii la creditele active depinde de masa monetară, rata dobânzii de referinţă, inflaţie.

Seria variabilelor economice supuse multiplelor influenţe ar putea continua. În teoria economică, la fel ca şi în afirmaţiile practicienilor din economie, regăsim astfel de factori menţionaţi, inclusiv direcţia în care fiecare dintre ei influenţează variabila-efect. Ceea ce nu cunoaştem din aceste surse este în ce măsură, sau, mai concret, cu cât anume influenţează oricare dintre factorii importanţi evoluţia variabilei-efect. Îndeosebi în realizarea unei astfel de „măsurători” intervine econometria.

Ca urmare, este necesară descrierea unei relaţii multidimensionale în care apar k factori:

(3.1)

În astfel de situaţii, dacă ne limităm la un singur factor, este puţin probabil ca estimatorii obţinuţi pentru parametrii (a0, a1) din ecuaţia liniară să fie de calitate, adică să fie nedeplasaţi, consistenţi, eficienţi. Se recomandă aşadar ca analiza să fie extinsă asupra tuturor factorilor importanţi care determină procesul analizat (exprimat prin simbolul y).

Funcţia de regresie, în această situaţie, este de forma:

(3.2)

unde reprezintă media distribuţiei variabilei-efect condiţionată de modificările de nivel constatate în ce priveşte factorii importanţi luaţi în calcul.

În cazul în care relaţia dintre variabila-efect şi fiecare dintre cauze este de tip liniar, relaţia (3.2) devine:

(3.3)

Forma stochastică a modelului de regresie include şi variabila reziduală „u”, prin intermediul căreia sunt incluse influenţele accidentale, minore ca importanţă, întâmplătoare (aleatoare, stochastice) ca mod de „comportare”, dar care pot genera o abatere oarecare asupra variabilei-efect:

(3.4)

De remarcat că în situaţiile în care ne referim la un caz aparte, şi nu la medie, elementul perturbator (u) este luat în calcul, iar introducerea lui conferă modelului atributul de stochastic, apropiindu-l în acest fel de modalitatea reală de desfăşurare a proceselor economice, modalitate caracterizată ca incertă.

În cele ce urmează, ne propunem să abordăm concret un caz multifactorial, într-o variantă cât mai simplă, în sensul că avem în vedere doar doi factori care determină, printr-o relaţie de tip liniar, variabila-efect. Etapele presupuse de un astfel de demers sunt:

- elaborarea (specificarea) modelului;

- estimarea parametrilor;

- verificarea semnificaţiei rezultatelor estimării;

- utilizarea modelului în vederea analizei şi prognozei.

În ceea ce priveşte specificarea (în sensul de elaborare a modelului într-o primă formă) avem în vedere obiectivul urmărit, factorii determinanţi, funcţia cea mai potrivită.

Să presupunem că studiul se referă la analiza cererii de servicii de către populaţie în raport cu cauzele care determină o astfel de cerere. Pentru stabilirea cauzelor ne „adresăm” teoriei economice fără a omite semnalele pe care ni le transmite activitatea practică a celor care lucrează în domeniul serviciilor. Ambele surse ne indică doi factori: veniturile disponibile ale populaţiei şi oferta de servicii (dimensiune, diversitate, calitate) existentă pe piaţă. Acceptăm aceşti factori ca o prezumţie pe care urmează să o verificăm în decursul analizei.

Pentru a realiza analiza ne sunt necesare date statistice. Sursele de date pentru domeniul respectiv pot fi reprezentate de publicaţiile statistice, publicaţiile privind calitatea vieţii sau marketingul. Considerăm că pentru studiul pe care intenţionăm să-l realizăm am găsit date suficient de numeroase şi suficient de apropiate ca sens de conţinutul variabilelor privind efectul şi factorii menţionaţi, în publicaţiile statistice trimestriale privind calitatea vieţii. Datele de care putem dispune se referă la valori trimestriale privind: