Cuprins
- Cap. 1. Elemente de algebra booleeana 1
- 1.1. Functii logice elementare 2
- 1.2. Axiomele algebrei Boole 6
- 1.3. Regulile de calcul ale algebrei Boole 6
- 1.4. Exprimarea algebrica a functiilor booleene 8
- 1.4.1 Forme canonice 8
- 1.4.1.1. Forma canonica disjunctiva 8
- 1.4.1.2. Forma canonica conjunctiva 9
- 1.4.2. Forma elementara 9
- 1.4.3. Forma neelementara 10
- 1.5. Reprezentarea functiilor booleene cu ajutorul diagramelor VK 11
- 1.6. Minimizarea functiilor logice 14
- 1.6.1. Minimizarea cu ajutorul diagramelor VK 14
- 1.6.2. Minimizarea prin metoda analitica 19
- 1.6.3. Minimizarea functiilor incomplet definite 20
- 1.6.4. Concluzii 20
- Cap. 2. Regimul de comutatie al dispozitivelor semiconductoare 22
- 2.1. Regimul de comutatie al diodei semiconductoare 22
- 2.2. Regimul de comutatie al tranzistorului bipolar 23
- 2.3. Regimul de comutatie al tranzistorului unipolar 29
- 2.4. Comparatie între tranzistorul unipolar si cel bipolar 32
- 2.5. Reprezentarea electrica a variabilelor booleene 33
- Cap. 3. Circuite logice elementare 34
- 3.1. Circuite logice elementare cu componente discrete 34
- 3.1.1. Circuite logice elementare cu componente pasive 34
- 3.1.1.1. Circuitul logic SI (AND) pasiv 34
- 3.1.1.2. Circuitul logic SAU (OR) pasiv 35
- 3.1.2. Circuite logice elementare cu componente active 36
- 3.1.2.1. Circuitul logic NU (NOT) 37
- 3.1.2.2. Circuitul logic SI-NU (NAND) 37
- 3.1.2.3. Circuitul logic SAU-NU (NOR) 38
- 3.2. Circuite logice elementare integrate 38
- 3.2.1. Circuite logice integrate realizate în tehnologie bipolara 39
- 3.2.1.1. Circuite logice RTL 39
- 3.2.1.2. Circuite logice DTL 40
- 3.2.1.3. Familia TTL standard 40
- 3.2.1.3.1. Poarta NAND – TTL 40
- 3.2.1.3.2. Inversorul TTL 42
- 3.2.1.3.3. Poarta NOR – TTL 47
- 3.2.1.3.4. Caracteristicile statice ale familiei TTL standard 48
- 3.2.1.3.5. Parametrii familiei TTL standard 51
- 3.2.1.4. Subfamilia TTL rapida (HTTL) 55
- 3.2.1.4.1. Cresterea vitezei de lucru
- prin cresterea puterii disipate pe poarta 55
- 3.2.1.4.2. Cresterea vitezei de lucru
- prin introducerea montajului Darlington 55
- 3.2.1.4.3. Cresterea vitezei de lucru
- prin introducerea rezistentei neliniare 57
- 3.2.1.5. Subfamilia TTL Schottky 59
- 3.2.1.6. Circuite logice cu colectorul în gol 59
- 3.2.1.7. Circuite logice cu 3 stari 64
- 3.2.1.8. Familia logica ECL 66
- 3.2.1.9. Circuite logice I2L 71
- 3.2.2 Circuite logice integrate realizate în tehnologie unipolara 73
- 3.2.2.1. Familia logica NMOS statica 74
- 3.2.2.1.1. Inversorul NMOS static 74
- 3.2.2.1.2. NAND-ul NMOS static 76
- 3.2.2.1.3. NOR-ul NMOS static 77
- 3.2.2.2. Poarta de transfer NMOS 78
- 3.2.2.3. Familia logica NMOS dinamica 79
- 3.2.2.3.1. Inversorul NMOS dinamic 79
- 3.2.2.3.2. NAND-ul NMOS dinamic 80
- 3.2.2.3.3. NOR-ul NMOS dinamic 80
- 3.2.2.4. Familia logica CMOS 81
- 3.2.2.4.1. Inversorul CMOS 81
- 3.2.2.4.2. NAND-ul CMOS 84
- 3.2.2.4.3. NOR-ul CMOS 85
- 3.2.2.4.4. Poarta de transfer CMOS 86
- Cap. 4 Circuite logice combinationale 90
- 4.1. Analiza si sinteza circuitelor logice combinationale 91
- 4.1.1. Analiza circuitelor logice combinationale 91
- 4.1.2. Sinteza circuitelor logice combinationale 92
- 4.2. Detectorul de paritate 94
- 4.2.1. Detectorul de paritate impara cu 4 variabile de intrare 95
- 4.2.2. Detectorul de paritate comandat 96
- 4.3. Multiplexoare 98
Extras din curs
CAPITOLUL 1
Elemente de algebra booleeana
Algebra Boole a fost conceputa de catre matematicianul englez George Boole (1815 ¸ 1864) ca o metoda simbolica de tratare a functiilor logicii formale. Abia în 1938, Claude Shannon avea sa o utilizeze pentru prima oara la analiza circuitelor de comutatie.
Algebra Boole, cunoscuta si sub denumirea de Algebra logica sau Calculul propozitional, opereaza cu propozitii despre care se poate afirma ca sunt adevarate sau false. Fiecarei propozitii i se poate asocia o variabila (numita variabila logica sau binara) care ia valoarea 1 când propozitia este adevarata si 0 când propozitia este falsa.
Exemple:
Fie un întrerupator X caruia îi asociem variabila x, fig. 1.1 a.
a) b)
Fig. 1.1. Explicativa pentru propozitiile simple
a) întrerupatorul X este (nu este) actionat
b) bobina releului Y este (nu este) excitata
Propozitia "Întrerupatorul X este actionat" poate fi adevarata (x=1) sau falsa (x=0).
Similar, pentru bobina de releu Y, fig. 1.1 b, se poate construi propozitia "Bobina Y este excitata", propozitie care poate fi adevarata (y=1) sau falsa (y=0).
Propozitiile pot fi simple (cazul exemplelor anterioare) sau compuse.
Propozitiile compuse sunt cele a caror valoare de adevar depinde de valoarea de adevar a propozitiilor simple din care se compun si de tipul legaturilor logice dintre acestea.
Legaturile logice (operatiile) de baza sunt prezentate în tab. 1.1.
Se observa ca denumirile si simbolurile operatiilor logice difera de la un domeniu la altul. În cele ce urmeaza, vom utiliza aproape exclusiv notatiile din matematica.
Tab. 1.1. Denumirea si simbolizarea operatiilor de baza
Matematica Logica Tehnica
Prima lege de compozitie
(suma logica)
x1+ x2
Disjunctie
x1Ú x2
SAU (OR)
x1Ú x2
A doua lege de compozitie
(produsul logic)
x1× x2 Conjunctie
x1Ù x2 SI (AND)
x1× x2
Elementul invers
Negatie
ù x NU (NOT)
Propozitia compusa poarta numele de functie logica sau functie binara si ia valoarea logica 1 când este adevarata si 0 când este falsa.
Functia logica este complet definita cu ajutorul unui tabel finit (tabel de adevar) având în primele coloane valorile logice ale propozitiilor simple (considerate independente) si în ultima coloana - valorile logice ale functiei, obtinute prin aplicarea operatiilor logice asupra valorilor logice corespunzatoare ale propozitiilor simple.
1.1. Functii logice elementare
Pornind de la expresia generala a unei functii de n variabile binare,
y = f (x1, x2, ..., xn), (1.1)
observam ca numarul total de termeni care se pot construi cu ajutorul celor n variabile binare este m = 2n, iar numarul total de functii care rezulta combinând între ei cei m termeni este:
(1.2)
Particularizând relatiile (1.2) pentru n = 0, 1 si 2 variabile, obtinem:
- pentru n = 0, Nf0 = 2 functii si anume y1 = 0 si y2 = 1;
- pentru n = 1, deci y = f (x), Nf1 = 4 functii si anume y1 = 0, y2 = 1, y3 = x, y4 = ;
- pentru n = 2, deci y = f (x1, x2), se obtin Nf2 = 16 functii pe care le prezentam în tabelul 1.2.
Desi tabelul 1.2 este sugestiv prin el însusi, prezentam în continuare unele observatii si comentarii utile:
- ordinea x2x1 a variabilelor din tabelele de adevar decurge din modul de scriere binara a unui numar zecimal:
(N)zec. = 2n-1xn + 2n-2xn-1 + ... + 21x2 + 20x1 = (xnxn-1 ... x2x1)bin., (1.3)
unde xn este - dupa cum se observa - bitul cel mai semnificativ, iar x1 - bitul cel mai putin semnificativ.
Conținut arhivă zip
- Electronica Digitala
- Capitolul 1.doc
- Capitolul 2.doc
- Capitolul 3.doc
- Capitolul 4.doc
- Capitolul 5.doc
- Cuprins.doc
Alții au mai descărcat și
Introducere Aparate electrice folosite în instalaţii,clasificare,rol Un aparat electric este un ansamblu de dispozitive electrotehnice si...
Capitolul I Numărătoare electronice I.1. Generalităţi Numărătoarele sunt circuite logice secvenţiale, destinate numărării impulsurilor care apar...
A.GENERALITĂŢI Calculatorul electronic modern este alcatuit dintr-un numar foarte mare de componente electronice.Totusi, toate tipurile de...
INTRODUCERE La obiectul “ELECTRONICA” voi elabora schema electrică a unui amplificator de putere audiofrecvenţă cu transformatoare. În sarcina de...
ARGUMENT Electronica digitală este un domeniu de studiu şi aplicaţii cu o foarte pronunţată dinamică. Această pronunţată dinamică este...
Circuitele integrate peliculare sunt circuitele ale caror clemente sînt realizate prin depunerea unor pelicule pe suprafata unui material...
1. Introducere.Clasificare O poarta este circuit care indeplineste o functie logica.Principalii parametri ai unei porti sunt: timpul de...
Dezvoltarea electronicii a condus la realizarea de echipamente tot mai complexe, care folosesc un numar mare de componente. Cresterea numarului de...
Te-ar putea interesa și
CAPITOLUL I PERTURBAŢII ELECTROMAGNETICE (PEM) LA BORDUL NAVEI. CLASIFICARE. CARACTERIZARE 1.1. CLASIFICAREA PERTURBAŢIILOR ELECTROMAGNETICE PE O...
Nu este nimic mai dificil de planificat, mai îndoielnic asupra succesului şi mai periculos de gestionat decât crearea unui sistem nou. Inovatorul...
1.Schema bloc a controlerului digital cu bistabile GIFV : generator de impulsuri de frecventa variabila; furnizeaza semnalul de tact pentru...
1. Introducere Ce este semnatura digitala? Iata o sintagma care este cunoscuta probabil celor mai multi dintre voi: Factura a fost stampilata?...
Argument Tehnologia camerelor foto digitale înfloreste, cifra de afaceri depãsind acum 225 milioane de Euro la nivel mondial- Lucrarea de fatã va...
Tema de proiect Sa se poiecteze un circuit electronic astabil cu tranzistoare bipolare.Prin tema de proiectare pentru semnalele de iesire se...
1Schema bloc GIFV - Generator de impulsuri cu frecventavariabila - furnizeazaimpulsurile de tact - este un circuit basculantastabil, amplitudinea...
Introduction. Digital electronics is a part of electronics that is responsible for electronic systems in which information is encoded in only two...