Radiocomunicații digitale

1.1 Fundamente ale teoriei sirurilor de antene

Un sir de antene este un ansamblu de antene identice, identic orientate si cu distributii de curent similare (prin similaritate se întelege ca distributiile de curent difera între ele numai prin coeficienti complecsi multiplicativi). Se defineste antena de referinta a sirului ca fiind o antena identica cu antenele din sir, identic orientata cu acestea si având distributie de curent similara cu particularitatea ca un punct al ei reprezinta originea sistemului de coordonate.

Potrivit definitiei de mai sus si notatiilor din figura 1.1 o antena m oarecare din sir se obtine din antena de referinta prin translatie cu un vector rm, iar distributia ei de curent  prin multiplicarea distributiei de curent a antenei de referinta cu un coeficient complex wm. Analitic:

(1.1) '',(')(mmmmrefJwJ=+=rrrrr')

Daca antenele din sir sunt distribuite dupa o dreapta sirul se numeste liniar, iar daca sunt distribuite pe circumferinta unui cerc sirul se numeste circular. Când antenele din sir ocupa o suprafata într-un plan sirul poarta denumirea formei suprafetei, respectiv: hexagonal, rectangular, triunghiular etc. Exista si siruri ce ocupa suprafete în spatiu sau volume compacte, dar acestea nu au aplicatii în retelele de comunicatii mobile.

Formarea diagramei de radiatie a antenelor

1 2 z NN1m 3 Oy x Antena de referinta rrm rm

Figura nr. 1.1  Arhitectura unui sir de antene

Daca (,)refE¸Æ este diagrama de radiatie normalizata a antenei de referinta (identica, de fapt, cu diagrama de radiatie a oricarei antene din sir), atunci diagrama de radiatie a sirului de antene poate fi scrisa ca:

(,)(,)(,)sirrefEEf¸Æ¸Æ¸=Å Æ (1.2)

unde(,)f¸Æse numeste factor de sir si este o functie ce depinde numai de pozitia relativa a antenelor din sir si de coeficientii complecsi wm. În context (,)refE¸Æ se numeste factor de element. Se observa ca diagrama totala de radiatie a sirului se obtine prin multiplicarea diagramei de radiatie a antenelor din sir cu modulul factorului de sir.

Se poate demonstra ca:

(1.3) 01(,)vmNjkmmfwe¸ÆÅ==£rr

unde 02/k 0 À»=este constanta de propagare (numarul de unda) pentru spatiul liber, iar rv este versorul corespunzator directiei de propagare considerate.

De regula, antenele din sir (deci, si antena de referinta) au o diagrama de radiatie cu un lob principal de deschidere mare si cu lobi secundari foarte mici sau inexistenti. Factorul de sir are o forma mult mai complicata, cu un lob principal foarte îngust si cu numerosi lobi secundari.

Formarea diagramei de radiatie a antenelor

El are rolul de a modula distributia spatiala a radiatiei antenelor astfel ca în ansamblu sirul sa-si concentreze radiatia într-un unghi spatial îngust si orientat în directia dorita. De retinut ca, potrivit relatiei (1.3), aceasta se obtine prin pozitionarea relativa adecvata (vectorii rm) a antenelor din sir si alimentarea corespunzatoare (coeficientii wm) a lor. În figura 1.2 sunt prezentate diagrame tipice de radiatie pentru antenele din structura unui sir si pentru factorul de sir.