Electrotehnică II - capitolul 3

3 Câmpul electrocinetic

3.1 Curentul electric

Curentul electric de conductie

În materialele conductoare exista purtatori de sarcina (electroni liberi, goluri, ioni pozitivi sau negativi) care se pot deplasa relativ liber dintr-un punct al corpului la altul (purtatori mobili de sarcina electrica –p.m.s.). În metale p.m.s. sunt electronii de pe ultimul strat, în semiconductoare p.m.s.sunt electronii si golurile (echivalente d.p.d.v. electric unor sarcini pozitiv de valoare +e), iar în lichide si gaze p.m.s. sunt ionii pozitivi (molecule cu un deficit de electroni), respectiv negativi (molecule cu un exces de electroni).

Datorita agitatiei termice, miscarea p.m.s. este haotica, astfel ca sarcina totala transportata de acestia, în medie, printr-o o suprafata, este nula (Fig.1a).

Daca în conductor exista un câmp electric, fortele F=qE imprima p.m.s. o miscare dupa directia câmpului, astfel ca peste miscarea haotica se suprapune o miscare ordonata, numita miscare de transport sau drift (Fig.1b- pentru claritate componenta termica a miscarii p.m.s. nu a mai fost reprezentata). Ca urmare, sarcina totala transportata prin suprafata este diferita de zero- spunem ca suprafata este strabatuta de un curent electric de conductie.

a) b)

Fig.1

Intensitatea curentului electric

Raportul dintre sarcina totala DQ transportata printr-o suprafata si intervalul de timp Dt necesar reprezinta valoarea medie a curentului prin suprafata respectiva:

(1)

La limita, când Dt®0, obtinem valoarea instantanee sau momentana a curentului:

, [A] (2)

Adesea în loc de valoarea curentului electric se foloseste termenul de “intensitatea curentului electric”.

Daca valoarea momentana a curentului este constanta în timp, atunci curentul se numeste continuu (c.c.); în caz contrar curentul se numeste variabil.

Unitatea de masura a curentului este amperul (A). Amperul este unitatea fundamentala SI pentru electromagnetism. Cu ajutorul lui se defineste unitatea de masura a sarcinii electrice, prin relatia

1C = 1A..1s

Densitatea curentului de conductie

Intensitatea curentului electric este o marime globala. În anumite situatii este necesar sa caracterizam local procesul de conductie. Pentru a defini o marime locala corespunzatoare, se împarte suprafata strabatuta de curent în mici suprafete DS si se calculeaza curentul prin acestea.

Într-un interval de timp Dt suprafata DS va fi strabatuta de p.m.s. anterior continuti în cilindrul de lungime (vd ”t) din stânga suprafetei DS (Fig.2). Sarcina DQ transportata de acestia prin suprafata DS are expresia

(3)

Fig.2

unde n este concentratia volumica a p.m.s., q este sarcina unui purtator mobil, iar vd este viteza medie a p.m.s. (corespunde miscarii ordonate, de unde denumirea de viteza de transport sau de drift).

Curentul prin suprafata DS este deci

(4)

Raportând acest curent la suprafata respectiva obtinem o densitate de curent

(5)

unde cu rv = nq s-a notat densitatea volumica a sarcinii p.m.s..

Vom defini o marime vectoriala J, având modulul J, iar directia si sensul aceleasi cu ale vitezei de drift vd:

(6)

Aceasta marime, care caracterizeaza local transportul de sarcina electrica, se numeste densitatea curentului de conductie. Liniile de câmp ale vectorului J se numesc linii de curent si ele corespund traiectoriilor p.m.s.. Daca la conductie participa mai multe tipuri de purtatori mobili de sarcina electrica, spre exemplu goluri si electroni (ca în cazul unui semiconductor), rel.(6) devine

unde r+ , r- sunt densitatile de sarcina corespunzatoare celor doua tipuri de purtatori, iar v+ si v- sunt vitezele de drift respective.

În rel.(3) am presupus ca suprafata DS este perpendiculara pe miscarea p.m.s.. Daca normala la DS face un unghi arbitrar a cu viteza p.m.s., atunci

respectiv

unde DS=DS.n, n fiind normala la suprafata DS (în sensul de deplasare al p.m.s. prin DS).

Curentul prin suprafata S se poate deci exprima în forma