Fizică Nucleară și Particule Elementare

Capitolul I

Radioactivitatea naturală. Dezintegrări radioactive.

Serii radioactive

Enunţuri

I.1.1. Ce cantitate de căldură degajează un gram de izotop radioactiv de 225Ac, într-un interval de timp egal cu timpul mediu de viaţă al izotopului -activ respectiv. Se consideră că energia eliberată se transformă integral în căldură şi se neglijează aportul la activitate al produşilor secundari de dezintegrare. Se dă energia cinetică a particulei  emise într-un proces de dezintegrare, anume: MeV. Se consideră cunoscută valoarea numărului lui Avogadro (NA = 6.023x1026 part/kmol).

I.1.2. După câte dezintegrări  şi  trece izotopul radioactiv de în izotopul stabil de ? Ce cantitate de plumb va conţine 1 kg de după 10 milioane de ani?

Se cunoaşte timpul de înjumătăţire al uraniului: ani. Se consideră cunoscută valoarea numărului lui Avogadro (NA = 6.023x1026 part/kmol).

I.1.3. Calculaţi activitatea unei mase m = 2.38g de pur cunoscând timpul de înjumătăţire al acestui izotop al uraniului, anume: ani. Se dă: 1 u = 1.66x10-27 kg.

Se cere prezentarea rezultatului în unitatea de măsură din Sistemul Internaţional, precum şi în cel puţin o unitate de măsură din Sistemul natural (tolerat).

I.1.4. Izotopul radioactiv de se dezintegrează prin emisia de radiaţii-. Se cer următoarele:

(a) să se scrie ecuaţia de dezintegrare a izotopului radioactiv respectiv;

(b) să se calculeze energia de dezintegrare, în Joule;

(c) să se determine care este masa de pur necesară pentru eliberarea unei energii de 1 MJ.

Se dau: masele atomice ale izotopilor radioactivi implicaţi în dezintegrare [M(146C) = 14.00324 u; M(147N) = 14.00307 u] şi valorile următorele constante: 1 u = 1.66x10-27 kg; c = 3x105 km/s. Se neglijează masa electronului.

I.1.5. Izotopul radioactiv de 146C emite radiaţii β. Timpul de înjumătăţire este de 5600 de ani. Se cere să se determine constanta de dezintegrare radioactivă.

Într-o probă de carbon natural concentraţia atomilor de 146C este de 1 1a 1012 atomi. Să se calculeze numărul de dezintegrări pe secundă care se obţine dintr-o probă de carbon natural cu masa de 12 g.

Se dă valoarea unităţii atomice de masă: 1u = 1.66x10-27 kg.

I.1.6. Nucleul unui izotop radioactiv al thoriului ( ) se dezintegrează prin emisia unui particule şi trece într-un izotop al radiului. Energia particulei emise este de 4.61 MeV. Se cer următoarele:

(a) scrierea ecuaţiei pentru reacţia de dezintegrare respectivă;

(b) calcularea raportului dintre viteza particulei şi viteza nucleului de radiu;

(c) calcularea energiei de recul a nucleului “fiică” de radiu

Se va face ipoteza că, iniţial, nucleul “părinte” de thoriu se afla în repaus.

I.1.7. Nucleul de se dezintegrează α. Să se scrie ecuaţia procesului de dezintegrare. Să se specifice care este nucleul „părinte” si care este nucleul „fiică”. Să se calculeze energia de dezintegrare.

Se cunosc masele atomice ale nucleelor implicate în procesul de dezintegrare, anume: 238.0509 u, 234.0436 u, respectiv, 4.0026 u. Se dau: 1 u = 1.66x10-27 kg, c = 3x108 m/s.

I.1.8. Nucleul de radiu (A = 226, Z = 88) se dezintegrează α şi trece în radon, care este un gaz. Fie o masă de 1g de radiu. Din ea se emit, într-o secundă, (3.70±0.04).1010 particule α. Se cer următoarele:

(i) timpul de înjumătăţire al izotopului de radiu;

(ii) volumul ocupat de gazul de radon degajat, dacă mediul în care este plasată sursa de radiu se află în condiţii normale de temperatură şi presiune (T = 273 K, p = 1 atm).

I.1.9. Fie seria de dezintegrări radioactive succesive de mai jos:

Să se calculeze numărul de nuclee radioactive de fiecare tip la momentul t în ipoteza că la momentul iniţial, , existau doar nuclee radioactive de tip A. Se va considera că numărul de nuclee radioactive de tip A la momentul iniţial era egal cu .