Legea Circuitului Magnetic

Legea circuitului magnetic ,formulată de Ampere, verifică caracterul sinusoidal al câmpului magnetic.Să considerăm în vid un circuit liniar parcurs de un curenti şi un contur închis de formă circulară cu raza a , aflat într-un plan perpendicular pe direcţia circuitului. Un asemenea contur coincide cu o linie de inducţie magnetică din jurul curentului i.

Circulaţia vectorului de-a lungul unei asemenea linii închise ( contur de integrare) se scrie:

Înlocuind valoarea vectorului B , rezultă:

` Relaţia ultimă se poate obţine ca rezultat al unei generalizări independent de forma liniei închise, care înconjură curentul; ea exprimă legea lui Ampere în formă integrală:

Circulaţia vectorului inducţie magnetică în lungul unei curbe închise din jurul unui conductor, este proporţională cu intensitatea curentului din conductor.

Înlocuind curentul cu densitatea de curent, avem relaţia

Folosind teorema lui Stokes se obţine

Această relaţie pune în evidenţă proprietatea câmpului magnetic de a avea un caracter rotaţional; ea arată că rotorul intensităţii câmpului magnetic este egal cu densitatea de curent

5.2.6 Legea inducţiei electromagnetice

Legea lui Faraday

Inducţia electromagnetică este fenomenul prin care , în orice circuit închis , variaţia fluxului magnetic printr-o suprafaţă limitată de circuitul respectiv induce un curent electric, respectiv o tensiune electromotoare, de inducţie. Acest fenomen a fost studiat pe cale experimentală de către Faraday , care a dat următoarea lege:

• Tensiunea electromotoare de inducţie este numeric egală cu viteza de variaţie a fluxului magnetic prin aria circuitului şi de semn minus arată că sensul tensiunii induse este astfel încât efectele ei se opun cauzei care l-a produs

Observaţie :

Demonstrarea acestei legi se poate face pe cale energetică. Pentru aceasta se consideră un conductor care se deplasează într-un câmp magnetic constant de inducţie B cu viteza constantă v. Lucrul mecanic necesar deplasării conductorului este: dW=idΦ

Acest lucru mecanic este cheltuit pentru deplasare uniformă , este deci un lucru mecanic rezistent. În circuit apare un curent care la trecerea prin conductor va dezvolta o energie prin efect Joule a cărei valoare în timpul dt este:

dW=eIi dt

din legea conservării energiei rezultă relaţia

Ecuaţiile lui Maxwell

În cele prezentate mai sus s-a considerat cazul staţionar al interacţiunilor electromagnetice; densitatea de sarcină electrică cât şi densitatea de curent j nu depind explicit de timp. Dacă aceste mărimi nu mai rămân constante şi se modifică în timp atunci ecuaţiile fundamentale obţinute anterior vor avea o altă formă. Această formă finală este dată de ecuaţiile lui Maxwell care stau la baza construcţiei axiomatice a electromagnetismului şi care au avut la baza lor observaţia experimentală că, în regiunea din spaţiu unde este creat un câmp electric variabil există în acelaşi timp şi un câmp magnetic variabil şi invers. Cele două câmpuri fiind într-o interconexiune, condiţionându-se reciproc, sunt două aspecte ale câmpului electromagnetic.