Teoria Relativității în Fizica Clasică

5.1. Teoria relativitatii în fizica clasica (TRC)

Consideram doua SRI S si S’ (Fig. 1) si studiem miscarea unui corp în raport cu

acestea, presupunând v << c. Din Fig. 1 rezulta:

Fig. 1. Miscarea relativa

r = r + r 2 r r r

0 , (1)

unde rr, rr , rr2

0 sunt functii de timpul t datorita miscarii corpului P si a celor doua SRI.

Derivam relatia (1) în raport cu timpul:

de unde rezulta

= v + u2 r r r u . (2)

Acest rezultat reprezinta legea compunerii vitezelor în fizica clasica (TRC), în care

ur - este viteza absoluta (a corpului P fata de sistemul S),

- este viteza de transport ( a sistemului S’ fata de sistemul S),

ur2 - este viteza relativa ( a corpului P fata de sistemul S’).

Obs. Viteza de transport v r este constanta deoarece S si S’ sunt SRI.

Calculam apoi derivata în raport cu timpul a relatiei (2):

Acest rezultat arata ca în TRC acceleratia unui corp are aceeasi valoare fata de orice SRI.

Deorece în fizica clasica masa unui corp nu depinde de sistemul de referinta din care este

determinata, se poate scrie atunci

Înseamna ca doi observatori, unul din sistemul S si celalat din S’, determina ca asupra

corpului actioneaza aceeasi forta. Cum legile de miscare sunt determinate de forte,

rezultatul (4) arata ca: “legile fizicii clasice au aceeasi forma (sunt invariante) fata de

orice SRI”. Acest rezultat constituie principiul relativitatii în fizica clasica.

Se poate da si o formulare matematica acestui principiu. Pentru aceasta alegem,

fara a restrânge generalitatea, cele doua sisteme de referinta S si S’ ca în Fig. 2. Din

Fig. 2. Coordonatele unui corp fata de doua sisteme de referinta inertiale

aceasta figura rezulta:

Relatiile (5) constituie formulele de transformare ale lui Galilei. S-a adaugat si relatia

t = t’ deoarece în fizica clasica se admite ca durata unei miscari sau a unui eveniment nu

depinde de sistemul de referinta inertial din care este determinata, adica timpul este o

marime absoluta în fizica clasica. Din formulele (5) se poate deduce usor ca si distanta

dintre doua puncte are aceeasi valoare fata de orice SRI, adica distanta este de asemenea

o marime absoluta în fizica clasica. Vom vedea ca acest lucru nu mai este valabil în TRR.

5.2. Teoria relativitatii restrânse (TRR)

5.2.1. Postulatele lui Einstein. Formulele de transformare Lorentz-Einstein.

Daca consideram SRI si miscari cu viteze comparabile cu viteza luminii (v ~c),

atunci constatam ca legile fizicii clasice nu mai sunt aplicabile. Într-adevar, daca

masuram viteza luminii cr din sistemul S si cr2 din S’, atunci conform legii de compunere

a vitezelor (2) din fizica clasica ar trebui sa rezulte: