Unități de Măsură

1.1. Marimi fizice

Numim marime, în general, tot ceea ce variaza cantitativ. De mare

importanta practica sunt marimile fizice care pot fi evaluate cantitativ,

exprimându-le valoric. În acest scop se aleg marimi de referinta, de aceeasi natura

cu cele de masurat, în raport cu care se pun în corespondenta biunivoca valorile cu

sirul numerelor naturale. Cu alte cuvinte, marimile fizice sunt masurabile, direct

sau indirect, cu mijloace de masurare adecvate.

Marimile fizice caracterizeaza si masoara proprietati fizice ale materiei

determinând: starea, evolutia starii, fenomene care satisfac legi obiective.

Marimile fizice care exprima aceeasi proprietate, dar în cantitati diferite, se

numesc marimi de aceeasi natura.

În continuare vom avea în vedere numai marimi fizice si ca urmare, le vom

numi pe scurt marimi.

1.2. Marimi fundamentale si derivate

Marimile fizice se definesc prin relatii de definitie si prin legi fizice în care

intervin.

Marimile independente, care se definesc direct prin indicarea unitatii de

masura si a procedeului de masurare si indirect în functie de alte marimi, se

numesc marimi fundamentale. Alegerea unei marimi ca marime fundamentala se

face în functie de precizia cu care se poate realiza si reproduce unitatea de masura

a ei. Numarul marimilor fundamentale nu este limitat, însa este de preferat ca

acest numar sa nu fie prea mare. Prima data, s-au adoptat ca marimi fundamentale:

lungimea, masa si timpul, dupa care a aparut necesitatea adoptarii si a altor

marimi fundamentale: forta, permitivitatea electrica, permeabilitatea magnetica,

intensitatea curentului electric etc. În prezent sunt adoptate urmatoarele marimi

fundamentale: lungimea, masa, timpul, temperatura absoluta (termodinamica),

intensitatea curentului electric si intensitatea luminoasa. Ulterior, din motive de

necesitate, li s-a adaugat acestor marimi si cantitatea de substanta.

Cu ajutorul marimilor fundamentale se definesc marimile derivate. De

exemplu, viteza este o marime derivata care, în miscarea uniforma pe o anumita

directie, se defineste prin relatia: v t

= s , în functie de spatiul s si timpul t care sunt

marimi fundamentale. În schimb, forta este o marime derivata definita printr-o

lege fizica: F = m·a, care pâna la urma se exprima tot în functie de marimi

fundamentale.

1.3. Ecuatia dimensionala. Sisteme de dimensiuni

Marimilor fundamentale, li se asociaza simbolul de dimensiune: lungimea 

L, masa  M, timpul  T, temperatura absoluta  ˜, intensitatea curentului electric

 I, intensitatea luminoasa  J si cantitatea de substanta  M. Marimilor derivate

li se asociaza simbolul în paranteza unghiulara: viteza - 9 v : , forta - 9 F : etc.

Ecuatia dimensionala a unei marimi derivate se obtine înlocuind marimile

fundamentale, în relatia de definitie, prin simbolul de dimensiune

corespunzatoare. De exemplu, ecuatia dimensionala a vitezei: ) * = = L ÅT 1

ecuatia dimensionala a acceleratiei (în miscarea uniform accelerata):

a v etc. Daca relatia de definitie contine un factor numeric,

diferentiale sau derivate ale unor marimi, factorul numeric si semnul diferentialei

respectiv derivatei se ignora când se stabileste ecuatia dimensionala. De exemplu,

ecuatia dimensionala a energiei cinetice

E mv2 c = : )Ec* = M)v*2 = M Å L 2ÅT 2 ,

ecuatia dimensionala a lucrului mecanic ´L Fdvr r

= : 9L: = L)F* = M Å L 2ÅT 2 ,

ecuatia dimensionala a coeficientului de dilatare 1 : 1  ˜ = * ) ÷

În virtutea invariantei legilor fizice, în raport cu schimbarea unitatilor de

masura, relatiile de definitie sau cele provenind din legi fizice, care se stabilesc

între marimi, trebuie sa fie omogene dimensional si aceasta proprietate

fundamentala este verificata de ecuatia dimensionala.

Numim sistem de dimensiuni, grupul de marimi fundamentale cu ajutorul

carora se pot defini univoc toate marimile derivate. Alegerea marimilor

fundamentale (natura si numarul lor) si ca urmare a sistemului de dimensiuni, desi

arbitrara, ar trebui sa satisfaca conditiile:

 în relatiile fizice care se stabilesc, sa apara un numar mic de constante

universale.

 numarul marimilor cu aceeasi dimensiune (de exemplu lucrul mecanic si

momentul fortei) sa fie cât mai mic.