Cursurile din domeniul Matematică
Matematică - sinteza cursului
CURS I ELEMENTE CE CALCUL FINANCIAR - PROCENTE Deseori în practica cotidiană se folosește termenul de “procent” (%) pentru a exprima modificările survenite în evoluția unui fenomen. De exemplu se spune că producția unei fabrici a crescut cu 5%, prețul unui produs cu 20%. În fiecare dintre aceste afirmații se... citește mai departe
Sisteme de ecuații liniare curs recapitulativ
Definiție: Se numește sistem de m ecuații liniare cu n necunoscute problema determinării numerelor reale x R i astfel încât: a x a x a x bm a x a x a x b a x a x a x b m m mn n n n n n ... ... 1 1 2 2 21 1 22 2 2 2 11 1 12 2 1 1 Unde: ... citește mai departe
Mulțimi
NOȚIUNI INTRODUCTIVE Conceptul de mulțime este fundamental în Matematică, acesta a fost inițial utilizat de matematicianul G. Cantor (1845-1918), fondatorul Teoriei multimilor. Acest concept abstractizeaza ideea de a grupa împreuna obiecte si de a le vedea ca o entitate de sine statatoare. Intuitiv, vom spune ca... citește mai departe
Prezentări Montessori
Material: O placă încadrată formată din 36 de pătrate verzi, roșii si albastre ce reprezintă unitatile, zecile, si sutele care fac parte din diferite ordine. Pătratele sunt aranjate în 4 rânduri cu unitatea (verde) aflata pe rândul de jos spre extrema dreaptă, zecile (albastru) la stânga și așa mai departe de la... citește mai departe
Analiza matematică
OBIECTIVELE Unității de învățare Nr. 1 Principalele obiective ale Unității de învățare Nr. 1 sunt: - Recapitularea noțiunilor de bază ale analizei matematice din liceu - Însușirea aparatului de calcul din analiza matematică de liceu Mulțimi 1.1 Mulțimi Dacă elementul x se află printre elementele mulțimii A vom... citește mai departe
Vectori și valori proprii
Fie V un K - spațiu vectorial n-dimensional și A ∈ TK (V) un operator liniar. Definitie : Un vector x ∈ V , x ≠ 0 se numește vector propriu al operatorului A dacă există λ ∈ K astfel încât A (x) = λ x. Scalarul λ ∈ K se numește valoarea proprie a lui A corespunzătoare vectorului propriu x. Mulțimea valorilor... citește mai departe
Matematici aplicate în economie-Univ din Oradea 2007
INTRODUCERE Matematica se foloseşte în economie de la începutul secolului al XIX-lea. Matematica a adus rigurozitate şi precizie în analiza fenomenelor economice şi a contribuit la dezvoltarea economiei chiar prin crearea unor ramuri noi ale acesteia. Acest curs urmăreşte punerea la îndemâna studenţilor a... citește mai departe
Analiza I
1. Serii numerice 1.1. ¸Siruri de numere reale ¸Sir de numere reale. O func¸tie f : Nk ! R, unde Nk este mul¸timea fk; k + 1; k + 2; : : :g; k 2 N, se nume¸ste ¸sir de numere reale. Pentru ¸sirul f se folose¸ste nota¸tia (an)nk; unde an = f(n). În mod uzual k se ia 0 sau 1. De exemplu, prin (an)n1 cu an =... citește mai departe
Analiză matematică
1. Relaţii. Definiţie. Proprietăţi generale Se consideră cunoscute noţiunile de: mulţime, clasă, operaţii cu mulţimi şi logică matematică. Definiţia 1.1.1. Fie A şi B două mulţimi oarecare. Se numeşte relaţie de corespondenţă între mulţimile A şi B tripletul notat astfel: ℜ = (G;A;B ) unde: G = A ×B , numit... citește mai departe
M. Stefanovici - Integrale duble
Fie D un domeniu mărginit, de arie măsurabilă finită din planul xOy și o funcție reală de două variabile reale definită și mărginită pe D. Se consideră o partiție (d) sau diviziune a domeniului D, adică o descompunere a acestuia într-un număr de subdomenii disjuncte, a căror reuniune este D: Observație: O asemenea... citește mai departe
Baze de date Sinteză
Conţinutul tematic al disciplinei Notiuni introductive în domeniul bazelor de date (entitate, relatie, atribut, limbaje pentru baze de date, componenete şi arhitectura unui sistem de gestiune a bazelor de date (SGBD), evoluţia SGBD-urilor), Proiectarea bazelor de date simple, Proiectarea bazelor de date relaţionale... citește mai departe
Viteza reală de schimbare a manevrelor pentru conflictul de trafic aerian evitarea și impactul lor asupra economiei aeronavelor
Rezumat Creşterea bruscă, pe parcursul ultimului deceniu, a densității traficului aerian din lume a determinat mulți cercetători să analizeze concepte inovatoare de gestionare a traficului aerian pentru a îmbunătăți capacitatea actuală a traficului aerian și a performanței economice a aeronavelor. Furnizarea către... citește mai departe
Scheme de calcul în probleme de evoluție
Introducere. Modele matematice a problemei de evolutie Schemele de calcul ce vor fi construite si analizate se construiesc pentru modelele matematice ale problemelor de evolutie. La general, PE sunt fenomenele din natura ce evoluează atit in spatiu, cit si in timp. Ca aparat matematic, ele reprezinta ecuatii in... citește mai departe
Probleme socio-economice și teoria jocurilor
Introducere Studierea problemelor economice cu ajutorul matematicei, prin construirea modelelor matematice ale unor fenomene, procese si situatii economice are un istoric destul de aprofundat. Ceea ce tine de aplicarea teoriei jocurilor in studierea fenomenelor economice situatia este putin diferita deoarece insasi... citește mai departe
Ecuații
1. Introducere în teoria ecuaţiilor diferenţiale ordinare Fie y(x) o funcţie de variabila independent x. Notăm prin y’, y’’,…, y(n) derivatele succesive ale lui y în raport cu x. Orice relaţie de egalitate care conţine cel puţin una din aceste derivate se numeşte ecuaţie diferenţială ordinară. Observaţia 1. Termenul... citește mai departe
Calcul Numeric
Aritmetica virgulei mobile • Numerele reale nu pot fi reprezentate exact in memorie calculatorului, este necesara o aproximare a lor. • G – reali reprezentabili • F – multimea nr. Reprezentati efectiv in calculator. Prin aritmetica virgulei mobile : • Un model mathematic ultilizat pentru repr. Nr reale,... citește mai departe
Plan de învățământ matematică - clasa a v-a
1.5. să efectueze calcule cu numere naturale şi raţionale pozitive. 1.6.să folosească metode matematice in rezolvarea problemelor puse la alte discipline -probleme care se rezolva folosind proprietăţile c.m.m.m.c şi c.m.m.m.d, a mai multor numere naturale. -exerciţii de calcul a unor sume. -exerciţii de... citește mai departe
SNR
Introducere 1.1. Funcţii continuale şi funcţii discrete în timp 1.1.1. Definiţia funcţiilor continuale şi discrete în timp Orice funcţie y : T → Y, y = y(t), (1.1.1) are o serie de caracteristici dependente de structurile mulţimilor T şi Y. Structura mulţimii T determină caracterul de funcţie continuală sau... citește mai departe
Matematică discretă
LECŢIA 1. - GRAFURI CU ARCE VALORIZATE. DRUM DE LUNGIME MINIMĂ 3.1 Noţiuni introductive. Punerea problemei Unele procese şi fenomene practice pot fi modelate prin grafuri ale căror arce trebuie valorizate. Aceasta înseamnă că fiecărui arc i se ataşează o valoare numerică a cărei semnificaţie concretă diferă în... citește mai departe
Cercetări Operaționale
Problematica optimizării -Dificultăţi de abordare şi/sau rezolvare -Planul de învăţământ (= 14 săptămâni) Optimizare liniară ANTON BĂTĂTORESCU Cursul 1 2 Optimizare liniară CURS = 2 ORE / SĂPTĂMÂNĂ SEMINAR = 2 ORE / SĂPTĂMÂNĂ FORMA DE EXAMINARE: verificare ! (scris) • 2 subiecte de teorie: – enunţuri cu... citește mai departe
Ecuații Diferențiale de Ordin Superior Liniare cu Coeficienți Constanți
1. Ecuaţii diferenţiale de ordin superior liniare cu coeficienţi constanţi omogene Forma generală a unei ecuaţii diferenţiale de ordin n, liniare, cu coeficienţi constanţi, omogene este: (1) unde coeficienţii , iar este funcţia reală de o variabilă reală ( ) necunoscută (apare liniar ca atare şi în derivatele... citește mai departe
Probleme de Programare Liniară de Tip Transport
Forma generală a unei probleme de tip transport este dată de tabelul: B1 B2 ... Bn Disp. A1 c11 C12 ... c1n D1 A2 c21 C22 ... c2n D2 ... ... ... ... ... ... Am cm1 cm2 ... cmn Dm Necesar N1 N2 ... Nm unde A1, A2,...., Am sunt firme producătoare care au disponibile cantităţile D1, respectiv D2, ... , Dm... citește mai departe
Calcul Numeric
Cap.I Metode numerice de rezolvare a sistemelor de ecuatii liniare Curs 1. Cuprins: Introducere Metode exacte: Metoda de eliminare Gauss - Etapele algoritmului - Aplicatii - Exercitii propuse Introducere Considerăm un sistem de forma: (1) Ax = b , ∈ (ℜ) n A M , ( ) 1 ∈ ℜ n× b M . Presupunem că... citește mai departe
Integrale Simple Improprii
INTEGRALE SIMPLE IMPROPRII Noţiunea de integrală (definită) a fost introdusă pentru funcţii mărginite definite pe un compact. Prin urmare, ne putem pune problema în ce măsură poate fi extinsă noţiunea de integrală (definită) pentru funcţii mărginite sau nemărginite definite pe un interval necompact. Definiţie:... citește mai departe
Matematică aplicată în economie
CAPITOLUL 1 1.1 : Spaţiul Vectorial Real nR Mulţimea vectorilor n – dimensionali : operaţii cu vectori ; caracteristici ale vectorilor . Un vector n – dimensional V are aspectul : ()n21n21x...xxVsaux...xxV== In prima variantă , vectorul este un vector coloană , iar în a doua variantă , un vector linie.... citește mai departe