Biblioteca

Mecanica

Valoare:

Gratis *

Marime:

53,77 Kb

Pagini:

4

Nota:
9Mecanica, 9 out of 10 based on 3 rating
Contine fisiere:

doc


Domenii:

Mecanica


Profesor:

Tot Utcn


Orice document downloadat sau uploadat este adaugat in Biblioteca Mea
Vezi informatii descarcari anterioare

Extras din document:

Forta-marime ce caract. interact. mecanica dintre corpuri.
-are caract. de vectori- pct de aplicatie;directie;sens; modul.
Sist de forte- 2 sau mai multe forte ce actioneaza asupra unui corp.
Principiile staticii:
1. Un sist de 2 F care actioneaza asupra unui corp este in echilibru dak cele 2 F sunt egale si de sens contrar si plasate pe acelasi suport. =>solide rigide.
2.Principiul paralelogramului: 2 F concurente intr-un pct pot fi inlocuite cu o rezultanta R care este diag. paralelogramului construit cu cele 2 forte.
Principiul actiunii si reactiunii: Dak un corp 1 act. asupra altui corp 2 cu o forta F12, corpul 2 react. cu o forta F21 egala si de sesn contrar si plasata pe acelasi suport.
Momentul polar= prod vectorial dintre vect de poz r in rap cu polul O si forta F. M=Fd=Fr sin ά;
Momentul axial: proiectia momentului polar pe axa ∆, moment polar det. in raport cu un pct. De pe acea axa. M∆=(rxF)ū
Cuplu de forte. Un sist de 2 forte egale si de sens contrar cuplate pe suporti paraleli.
-pct de aplicatie; directie ┴ pe planul cuplului; sens det. de sensul de rotatie a rigidului; modul M=Fd;
elementare de echivalenta:
Operatii 1.o forta poate aluneca pe suportul său conform caract. devector alunecător al forţei.
2. intr-un sist de F se pot adauga sau suprima perechi de forte egale si sens contrar plasate pe acelasi sup.
3.intr-un sist de F 2 sau mai multe F concurente se pot inloc cu rezultanta lor construind poligonul fortelor.
4.oricare F dintr-un sistem se poate inloc. cu 2 componente concurente si coplanare cu forta prin folosirea regulii paralelogramului sau triunghiului.
Reducerea unui sistem de forte oarecare –
Grafic- se face cu ajutorul op elem de echiv. In prima este prez un sist de n forte care act asupra unui rigid C, pct de aplic a fortelor se poz in raport cu 0 prin vect de poz ri. Utilizand a doua op de echival se introduce in 0 perechile de forte …rezulta schita a 2-a un sist de 3n forte echiv cu sist initial. Fortele formeaza cupluri ce pot fi inlocuite in 0 cu momente , astfel in schita 3 =>un sist de n forte si n momente concurente in 0 si echivalente cu sist din fig 2.utilizand a 3-a op de echivalenta sist de n forte si n momente conc in 0 se inloc cu R si sist de momente se inloc cu Mo =>in schita 4 un sist din 1 moment si o rezultanta… cum toate schitele sunt echivalente schita 1 este echivalenta cu schita 4.
analitic.a reduce un system in raport cu 0 inseamna a inlocui in 0 sist de F cu un system echiv. De 2 vect R(vect resultant dimensiunea fortei)si Mo(moment resultant )
-sist care trebuie redus in rap cu O este cunoscut astfel:
Fi-> Fix, Fiy, Fiz; Ai->xi, yi, zi;
-se cer elem torsorului de red in O:
R-> Rx, Ry, Rz; M0->Mx, My, Mz;
R=Rxi+Ryj+Rzk; Fi=Fixi+FiyJ+Fizk;
Cosα=Rx/R; cosβ=Ry/R; Cosγ=Rz/R;
Proprietatile elem torsorului de reducere:
1.Vect rez R- invariant la alegerea polului; R=suma din Fi; nu depinde de ri
2. Mom rez M0 variaza la schimbarea polului=> legea de variatie a lui M0 la schimbarea polului;
Mo1=Mo+O1OxR;  legea de variatie a mom rezultanta la schimb. polului;
3. Proiectand mom rez al unui sist de forte det in rap cu 2 poli O, O1 pe dreapta care uneste cei doi poli se obt aceeasi valoare M∆.
4. Proiectia mom rez pe directia vect rez este univar numit mom. minim; (ŘMo)/R=(ŘMo1)/R= mom. minin
5. Momentul rez este invariant la alegerea polului in urm system. Mo1=Mo=>O1O=0 (R=0 sist de F se reduce la un cuplu continut intr-un pl perp la dir mom rez) (O1O, R coliniari O1O=lambdaR => schimbarea de pol se face prin vect rez. In concluzie mom rez este invariant la alegerea polului daca sist de F se red. La un cuplu sau daca polul de red. Se allege pe sup. vect rez. R)
Prima forma vectoriala si scalara a locului axei centrale.
-se reduce sist de forte in rap cu O si se obt T(R, M0) Mo=Mmin ;
-se ia O1 apartinator axei centrale => M01=Mmin=λM;
(Mx-yRz+zRy)/Rx= (My-zRx+xRz)/Ry=(Mz-xRy+yRx)/Rz prima forma scalara Mo-r*Ř = λŘprima forma vect;
r-(ŘxMo)/R²= λŘ  a 2 forma vectoriala a axei centrale;
[x-(RxMz-RzMy)/R²]/Ry=[y-(RzMx-RxMz)/R²]/Ry=[z-(RxMy-RyMx)/R²]/Rz  a 2 forma scalara a ec axei centrale;
Cazuri de reducere:
1.Ř=0, Mo≠0; sis de forte se reduce la un cuplu continut intr-un plan┴ pe suportul lui Mo Ex: sist de cupluri;
2.Ř≠0, Mo=0; sis de forte se reduce la o rezultanta unica a carui suport este axa centrala care trece prin O;
3.R≠0, Mo≠0 a)R┴Mo => Mmin= (ŘMo)/R=0 –sis de forte se red la un torsor T(R,Mo): Ř┴Mo si in raport cu polul axei centrale sis de forte se red la o rezultanta unica intrucat Mmin=0;
b) R nu este perp pe Mo=>To(R, Mo) alfa diferit de pi/2 …Tmin(R, Mmin)
4. Ř=0 Mo=0 sis def este in ec Teoremei lui Varignon se aplica in toate cazurile in care pe axa centrala avem rez unica
T lui Varignon Mo=R*r ; d=Mo/R dist de la 0 la axa centrala;
Reducerea unui sistem spatial de forte ||;
Analizand rc se constata ca nu depinde de ū, nu depinde de directia fortelor ||; pct C€ axei centrale. Utilizand aceasta constatare sist de forte initial se poate roti cu un anume unghi a.i. fiecare forta sa fie rotita cu acelasi unghi, acelasi sens si in plan ||. Se obtine un nou sist. de forte || a carui axa centrala va trece prin C. C- centrul fortelor || si este pct de intersectie al tuturor axelor centrale. Se noteaza:
-λ/ΣFi=λ1=> ř= řc+λ1 ū  ecuatia vect. a axei centrale;
Centre de greutate. Centre de masa.Proprietati.
1.Centru de greutate a pct material.
-in cazul fortelor de greutate || si verticale, centrul fortelor || se numeste centru de greutate.
rc=ΣFi ři/ΣFi; FiGi => rc=ΣGi ři/ΣGi;
Xc=ΣGi xi/Σ Gi; yc=Σ Gi yi/ΣGi; zc=ΣGi zi/ΣGi;
Gi=mi g => rc=Σmi g ři/Σmi g => rc=Σmi ři/Σmi;  punctual centrului de masa;
Coord centrelor de masa: xc=Σmi xi/Σmi; yc=Σmi yi/Σmi; zc=Σmi zi/Σmi;
Notiunea de centru de masa este mai cuprinzatoare decat cea de centru de greutate deoarece poate fi extinsa si la sisteme materiale care nu se afla in camp gravitational.
Centrul de masa al unui solid rigid;
miΔmi => řc=ΣΔmi ři/ΣΔmi; řc= vect de poz al centrului de masa pt sis de volum mic .
Σ⌡; Δmidm; řiř;
řc=⌡c ř dm/⌡c dm; řc=vect de pozitie al centrelor maselor pt un solid rigid.
xc=⌡c x dm/⌡c dm; yc=⌡c y dm/⌡c dm; zc=⌡c z dm/⌡c dm;
1.Corpuri omogene: dm=Pv dV (Pv=ro= densitatea volumica=constanta); =>
=> řc=⌡c ř Pv dV/⌡c Pv dV=⌡c ř dV/⌡c dV; řc=vectorul de poz al centrului maselor pt corp omogen;
2.Placi omogene: dm=Ps dA Ps=densitatea de suprafata= constanta;
řc=Ps ř dA/⌡c dA; řc- vect de pozitie al ventrului de masa al unei placi(suprafete) omogene;
xc=⌡s xdA/⌡s dA; yc=⌡s ydA/⌡s dA; zc=⌡s zdA/⌡s dA;
3.Linii(bare) omogene: dm=Pe dl Pe-densitatea de linie= constanta;
řc= ⌡L ldl/⌡L dl; řc= vect de pozitie al centrului maselor unei linii omogene;
xc=⌡L x dl/⌡L dl; yc=⌡L y dl/⌡L dl; zc=⌡L z dl/⌡L dl;
s-au notat dm= masa elementara; dV, dA, dl vol; arie(suprafata); arc de curba elementara;
Proprietati ale centrelor de masa
1.Dak un sist material admite un centru, o axa sau un plan de simetrie, centrul de masa al sist se afla in acel punct, pe acea axa sau in acel plan;
2.Dak un sist de pct material este intr-un plan sau pe o axa, centrul de masa al sist se afla in acel plan sau pe acea axa;
3.In cazul corpurilor compuse (corpuri cu forma geometrica complicata) acestea se impart in corpuri simple la care sa se cunoasca valoarea si pozitia centrului de masa. Unele vor fi plinuri, altele goluri.


    Documente similare:
    Preview document similar
    Proiectarea unei Mese Suport
    Proiectul contine 7 pagini in format doc, mcd, dwg cu o marime totala de 293.6 KB.
    Preview document similar
    Tehnologia de Fabricare a Recipientelor din Mase Plastice pentru ...
    Proiectul contine 45 pagini in format doc, ppt cu o marime totala de 2.54 MB.
    Preview document similar
    Mecanica
    Cursul contine 131 pagini in format pdf cu o marime totala de 4.31 MB.
    Preview document similar
    Studiul privind Reabilitarea Pieselor prin Incarcare cu Sudura
    Proiectul contine 65 pagini in format doc cu o marime totala de 7.07 MB.
    Preview document similar
    Realizarea unui Motor Diesel cu 6 Cilindri Dispusi Liniar
    Proiectul contine 77 pagini in format doc cu o marime totala de 2.26 MB.
    Preview document similar
    Proiectare Proces Tehnologic de Fabricare a Reperului Cadru ...
    Licenta contine 86 pagini in format doc cu o marime totala de 1.11 MB.
    Carti recomandate:
    Scrisa de Corina Ciocarlie
    De la 1918 incoace, fostele provincii ale imperiului austro-ungar navigheaza curajos impotriva unui curent istoric indicand invariabil Estul in care ele refuza cu incapatanare sa-si gaseasca noul Centru coagulant. Alcatuirea imperiului habsburgic din tari care gravitau in jurul Austriei a generat tensiune intre centru si periferie, tot mai acuta ... citeste tot
    Scrisa de Alexander Baumgarten
    Problema unitatii intelectului sau cea a eternitatii lumii nu sunt nici probleme disparate, nu sunt nici obiecte proprii medievistilor, menite etern sa fie subiecte de articole specializate pe istoria manuscriselor, a surselor literare sau a stabilirii succesiunilor de idei. Dimpotriva, ele trebuie gandite de cei care cunosc colateral gandirea ... citeste tot
    Scrisa de Sevastian Stiuca
    Pe teritoriul Romaniei, asa cum era dupa Marea Unire de la 1918, din cele mai vechi timpuri locuiau geto-dacii care sub conducerea unor regi priceputi si viteji , precum Burebista si Decebal , au constituit un puternic stat centralizat. Pe baza unor certe adevaruri istorice sustinute de arheologie, unii geografi ca Ion Simionescu si istorici ca ... citeste tot
    Urmareste-ne pe Facebook: subtitrari pentru filme noi, evenimente interesante si bancuri hazlii. Like!