Mecanica fluidelor

Curs 1

Obiectivul cursului

Fluidele sunt corpuri la care fortele de coeziune sunt foarte mici, astfel încât deplasarea relativa a electronilor este foarte usoara, necesita un consum redus de energie.

Aceasta caracteristica poarta denumirea de fluiditate.

In conformitate cu proprietatea de fluiditate rezulta ca aceste corpuri nu au forma proprie, iar deformarea lor cu mentinerea constanta a volumului se realizeaza cu forte mici.

In categoria fluidelor intra corpuri aflate în starea de agregare lichida si gazoasa.

Caracteristicile acestor stari de agregare sunt diferite.

Lichidele au volum propriu dar nu au forma proprie, sub actiunea corpului de forte gravitational lichidele iau forma vasului in care sunt turnate.

Gazele sunt fluide foarte compresibile. Sufera modificari mari de volum sub actiunea solicitarilor exterioare. Nu au forma proprie si nici volum propriu. Au tendinta de a ocupa întreg volumul pe care îl au la dispozitie. Aceasta proprietate a gazelor poarta denumirea de expandate. Expandarea determina modificarea caracteristicilor fizice care caracterizeaza gazul. Expandarea gazului face ca acesta sa se afle in repaus doar in cazul când se afla intr-un recipient închis.

Mecanica fluidelor studiaza repausul si miscarea fluidelor, precum si interactiunea acestora cu corpurile solide cu care vine in contact.

Particula de fluid

Studiul repausului sau miscarii unui fluid au in vedere un volum finit. Pentru a putea stabili ecuatiile staticii sau dinamicii care caracterizeaza starea volumului de fluid considerat este necesara delimitarea unei portiuni foarte mici din volumul considerat. Fenomenele studiate au caracter macroscopic. Ca urmare cel mai mic element de volum care poate fi luat în considerare trebuie sa sustina un numar suficient de mare de molecule pentru a conserva proprietatile fizice si chimice ale fluidului considerat.

Particula de fluid este o portiune de fluid de forma oarecare si de dimensiuni arbitrar de mici care conserva caracteristicile mediului din care provine. Limita superioara a dimensiunilor particulei este impusa de conditia neglijarii miscarii proprii a moleculelor sau al miscarii browniene.

Legile pentru statica sau dinamica determinate pentru particula de fluid considerata trebuie extinse la întreg volumul finit de fluid considerat. Pentru a putea face extrapolare sunt necesare doua proprietati:

Izotropia. Un fluid este considerat izotrop atunci când caracteristicile fizice sunt aceleasi in toate punctele sale.

Omogenitatea. Un fluid este omogen atunci când masa este uniform distribuita in toate punctele sale.

Un fluid omogen si izotrop poarta denumirea de mediu continuu deformabil.

In consecinta mecanica fluidelor are în vedere studiul mediilor continuu deformabile.

Proprietatile generale ale mediilor continue deformabile:

Mediile continue deformabile sunt caracterizate de proprietati inertiale si gravitationale. Ca masura cantitativa a acestor proprietati se introduce notiunea de masa.

Masa m a unui domeniu de fluid este o functie continua în raport cu volumul acestuia.

Daca V este volumul domeniului atunci masa acestuia este:

M=m(V) (1)

Acest mod de definire a masei(1) determina urmatoarele consecinte

-masa unui mediu continuu deformabil de volum nul este nula.

Daca V=0; m(V)=m(0)=0.

-masa unui mediu continuu deformabil este egala cu suma maselor partiale ale acestuia

Densitatea Á

Daca fluidul caracterizat de masa m(V) este omogen , atunci functia m(V) este o functie continua si în consecinta derivabila.

Daca:

(2)

limita raportului notata cu Á( ) exista si este finita, aceasta limita poarta denumirea de punctiforma (locala) a fluidului.

Daca se considera toate punctele din volumul V, caracterizate de vectorii de pozitie , atunci marimea defineste câmpul scalar al densitatilor.

Cunoscând câmpul scalar al densitatilor si volumul V, se defineste masa m(V) a volumului prin relatia:

(3)

Daca în fiecare punct al volumul V, densitatea este constanta atunci se poate defini densitatea medie a mediului continuu deformabil in relatia