Procese Hidrodinamice

Fluidele prin definitie sunt acea stare a materiei care se caracterizeaza printr-o mobilitate ridicata a moleculelor ( nu au pozitie fixa in masa de fluid) si o rezistenta la rupere nula (se deformeaza usor). Aceasta stare este caracteristica lichidelor si gazelor.

Spre deosebire de gaze, lichidele se comprima si se dilate foarte putin la variatii ale temperaturii si presiunii. In schimb, gazele sufera modificari majore sub influenta presiunii si temperaturii, efecte de care trebuie sa se tina seama si in calculi.

Fluidele mai pot fi definite si ca medii perfect continue in structural or.

Aceasta afirmatie poate conduce la definirea notiunii de valoare la un punct a diferitelor proprietati si marimi ce caracterizeaza un fluid cum ar fi densitatea, vascozitatea, viteza, temperature, presiunea, etc. Valorile marimilor Γ (gamma) sunt in general functii continue de pozitia in fluid a punctului considerat si de timp.

Γ= f(x,y,z,t)

Se pot stabili la scara macroscopic legile echilibrului si miscarii fluidelor.

Clasificarea comportarii fluidelor.

Pentru a studia comportamentul fluidelor se considera un volum de fluid de forma paralelipipedica cu laturile paralele cu axele Ox,Oy si Oz ale unui sistem de coordonate rectangular. Pe fiecare fata de arie A a paralelipipedului vor actiona 3 forte F dupa cele 3 directii, una normala la suprafata considerate (xx, yy,zz) si doua tangential (xy,xz,yz).

Raportul dintre forta normal si aria pe care actioneaza F se numeste efort unitar. ζ

LImita raportului respectiv cand suprafata A0 reprezinta efortul unitar intr-un punct si poarta denumirea de tensiunie.

ζ = =

Asupra elementului de volum considerat vor actiona 18 componente ale tensiunilor, dar intrucat componentele care actioneaza pe fetele opuse cand volumul tinde catre 0 sunt identice, starea de tensiune va fi definite de cele 9 componente ale tensorului simetric.

ζxx ζxy ζxz

ζ= ζyx ζyy ζyz

ζzx ζzy ζzz

Tensiunile ζxx , ζyy, ζzz sunt tensiuni normale corespunzatoare presiunilor statice, iar cele cu indici diferiti sunt tangentiale determinate de vascozitatea lichidului sau de turbulente. Astfel pentru un lichid in miscare, tensiunile tangentiale respecta urmatoarele egalitati.

ζxy = ζyx ζzx= ζxz ζzy = ζyz

Tensiune normala

p= - 1/3 (ζxx + ζyy+ ζzz ) unde p=presiunea, - apare deoarece tensiunile normale au sens opus tensiunilor statice.

Pentru a exprima modificarea marimii formei sau a marimii si formei sub actiunea tensiunii externe se utilizeaza termenii de deformatie relative γ (gamma ) si viteza de deformare γ’.

Cand asupra unui corp actioneaza numai tensiuni normale, acesta isi modifica volumul fiind supus la comprimare sau dilatare fara insa sa-si schimbe si forma. Daca asupra corpului tensiunea normala actioneaza numai pe Ox, acesta se va alungi pe directia solicitarii si se va contracta pe celelalte directii.

Valoarea medie a deformarii volumice γii va fi data de media aritmetica care reprezinta alungirile si contractarile relative ale elementului pe directiile x,y,z.

γii = 1/3 (ζxx + ζyy+ ζzz )

Daca insa asupra unui volum de fluid actioneaza numai tensiuni tangentiale (e solicitat la forfecare), acesta isi modifica forma fara a-si modifica si marimea.

Deformatia este data de modificarea unghiului <BAB (ф) in timpul dt conform relatiei.

dф= de unde rezulta relatia pentru viteza de deformare.

γ = =-

Ecuatia de mai sus arata ca deformatia este egala cu gradientul de viteza ( normal pe diretia curgerii.

Legaturile dintre tensiunile tangentiale si vitezele de deformare sunt esentiale in studiul procesului de curgere a fluidelor reale.