Vibrații Mecanice

Cap.1. NOTIUNI FUNDAMENTALE

1.1. Definitii. Clasificari. Unitati de masura.

În tehnica, studiul vibratiilor capata o pondere din ce în ce mai mare, datorita unor tendinte prezente tot mai pregnant:

 realizarea de masini cu performante superioare, cu viteze de lucru cât mai mari si stabilitate dinamica ridicata;

 realizare a unor constructii cât mai usoare si mai sigure;

 protectia operatorului uman.

Un sistem material (constructie, masina sau organ de masina) este caracterizat, într-un interval de timp, de o stare de repaos sau de o anumita miscare permanenta (miscare de regim), stari considerate ca stari de referinta. Deseori, sistemul material executa miscari în raport cu starea de referinta, miscari ce pot fi caracterizate printr-un numar determinat de parametri.

Daca parametrii ce descriu miscarea unui sistem variaza alternativ în timp, în jurul valorilor corespunzatoare starii de referinta, miscarea se numeste vibratorie sau oscilatorie ori  mai simplu, vibratie sau oscilatie.

Š Cauzele care provoaca vibratiile sistemelor sunt diverse: în general, sunt fenomene produse în timpul procesele tehnologice (ciocane de forja; concasoare s.a.), imprecizie sau defectiuni de constructie ori de functionare  care conduc la forte centrifuge perturbatoare (corpuri neechilibrate aflate în miscare de rotatie; lagare uzate neuniform etc). Exista însa si masini care, prin principiul lor de functionare, produc forte perturbatoare periodice (razboaiele de tesut; motoarele cu combustie interna; pompele cu piston s.a.), ori masini care au la baza fenomenul vibrator (site vibrante; masini de încercat la vibratii, socuri, zdruncinaturi). Se poate concluziona ca sunt cazuri în care vibratiile sunt nocive si trebuie luate masuri de înlaturare sau reducere a lor, dar si cazuri în care vibratiile sunt benefice si se iau masuri de utilizare si chiar de amplificare a acestora.

Š Miscarile vibratorii pot fi periodice sau aperiodice.

Miscarea se numeste periodica atunci când toti parametrii miscarii se repeta identic dupa un interval de timp minim T, numit perioada vibratiei sau, simplu, perioada.

1

VIBRATII MECANICE

Prin urmare, dupa o perioada T, pentru fiecare punct al sistemului, pozitia, viteza v si acceleratia a sunt aceleasi.

Miscarea efectuata într-o perioada poarta denumirea de ciclu al vibratiei periodice.

Š Studiul miscarilor vibratorii în raport cu starile de referinta se efectueaza în general cu ajutorul unor parametri geometrici independenti (lungimi sau unghiuri), al caror numar depinde de sistemul material considerat.

Š Matematic, o miscare periodica poate fi pusa sub forma (1.1):

x(t) = x(t+T) (1.1)

sau, cu coordonate generalizate, sub forma (1.1´):

q(t) = q(t+T) (1.12)

Š Grafic, o miscare oscilatorie este reprezentata printr-o diagrama. În fig.1.1 este prezentat un exemplu de diagrama pentru o miscare vibratorie periodica; ea indica pozitia în timp a unui punct al mobilului în deplasare sa pe directia Ox.

Fig.1.1

Š Cea mai simpla vibratie periodica este vibratia (oscilatia) armonica, al carui parametru variaza sinusoidal. Daca se noteaza cu x coordonata (parametrul) miscarii  ce poate fi o deplasare liniara sau unghiulara  legea vibratiei armonice este exprimata printr-o ecuatie  numita ecuatia miscarii vibratorii, care se scrie cu ajutorul functiilor trigonometrice sin sau cos si este de forma relatiilor (1.2) sau (1.3):

txxÉ=sin0 sau, mai general, )sin(0Õ+É=txx (1.2)

txxÉ=cos0 sau, mai general, )cos(0Õ+É=txx (1.3)