Notițele din domeniul Matematică
Paradoxuri logico-matematice
1. Paradoxul lui Burali-Forti. Matematicianul italian Burali-Forti a publicat în anul 1897 o antinomie pe care a întîlnit-o în teoria mulțimilor. Burali-Forti a expus acest paradox utilizînd mijloace formale, în speță, aparatul logicii simbolice, așa cum ea fusese constituită de Peano și școala italiană. Acest... citește mai departe
Grafuri
Aplicaţia1: Definiţi matematic tipurile de graf, după tipul de legături dintre vârfurile lor. Răspuns: Se cer definiţiile grafului orientat, şi respectiv neorientat. Rezolvare: [graful orientat] se notează cu G (X, ), unde: ↑ ↑ cuplul de 2 componente: X şi ∙X (mulţime) nevidă + finită de n elemente, numite... citește mai departe
Grile Rezolvate la Matematici Aplicate în Economie
1) Care din urmatoarele operatii efectuate asupra unei matrice este transformare elementara: a) adunarea unei linii la o coloana; b) inmultirea unei linii cu scalarul α = 0 c) schimbarea a doua linii intre ele; d) adunarea unei linii la o alta linie. 2) Numim matrice elementara o matrice: a) cu rangul egal cu... citește mai departe
Subiecte rezolvate matematică
Subiectul E 1) Să se determine raza de convergenţă (R=?), intervalul de convergenţă (I=?), şi respectiv mulţimea de convergenţă (C=?) pentru seria de puteri: 2) Să se determine punctele de extrem local ale funcţiei: f: ℝ2→ℝ, f(x,y)=6xy2+2x3-30x-24y+13 3) Fie f:ℝ→ℝ, f(x)= , ℝ arbitrar, dar fixat. a) Să se afle... citește mai departe
Managementul achizițiilor
Scopul atribuirii: - contractului de achiziţie publică; - contractului de concesiune de lucrări publice; - contractului de concesiune de servicii Elementele componente ale sistemului achiziţiilor publice sunt: autoritatea de reglementare; autorităţile contractante; operatorii economici; supraveghetorii... citește mai departe
Matematici Aplicate în Economie
Functii 2 variabile f(x,y)=... pas1:calc f '(x), f '(y) pas2: calc sist f '(x)=0, f '(y)=0. A(x1,y1)B(x2,y2)C(x1,y2)D(x2,y1) Pas3: calc f ''(x2), f ''(y2), f ''(xy) f ''(xy) – te uiti la f '(x) si deriv. y pas4: verif pct de extrem Δ1(A)= | f ''(x2) f ''(xy)| = | a b| | f ''(xy) f ''(y2)| | c d | Δ1(A)= |... citește mai departe
Subiecte anul 1 - matematică
1. Enumeraţi, denumiţi şi enunţaţi (sub toate formele posibile) procedeele de calcul ale probabilităţii definite în sens clasic, adică schemele probabilistice clasice. 2. Definiţi momentele de selecţie, atât ca variabile aleatoare, cât şi ca numere. 3. Precizaţi natura următoarelor serii: i) ; ii) ; iii) . 4. Se... citește mai departe
Subiectele pentru examenul de licență specialitatea - informatică și limbi moderne aplicate
ALGEBRA 1. Subgrup normal. Condiţii necesare şi suficiente ca un subgrup să fie normal. Grup factor. Exemple. 2. Morfisme de grupuri. Nucleul şi imaginea morfismului de grupuri. Imaginea şi imaginea inversă a unui subgrup, respectiv subgrup normal, la morfisme de grupuri. Teorme de izomorfism pentru grupuri. 3.... citește mai departe
Algoritmii
Conceptul fundamental al informaticii este acela de algoritm. Într-o definiţie aproximativă, algoritmul este un set de paşi prin care poate fi dusă la îndeplinire o sarcină. De exemplu, putem vorbi despre algoritmul de construire al unei clădiri, despre algoritmul de utilizare al unei maşini de spălat, despre... citește mai departe
Matematici Aplicate în Economie
Matematica True/False Indicate whether the sentence or statement is true or false. ____ 1. Fie vectorii b1 = (2, 4, 5), b2 = (-1, 1, 0), b3 = (-2, 0, 2) . B = {b1, b2, b3} formeaza o baza în R3? ____ 2. Functionala 3 ( ) f : R R; f x = 5x1 + x2 4x3 + 4 este o functionala liniara ? ____ 3. Functionala 3 (... citește mai departe
Logică matematică și computațională
CU1 X-multime nevida P(X)- multime partilor lui X 1) ,) asociativitate 2) ,) comutativitate 3) A A=A,A)A=A idempotenta 4) A (A)B)=A, A)(A B)=A absortia 5) A (B)C)=(A B))(A C) distributivitatea A)(B C)=(A)B) (A)C) 6) A =A, A) = ; 7) A =A, A) = , A)X=A, A X=X Algebra Boole: Structrui de baza ale... citește mai departe
Geometrie
Ului Axiomatizare lui Euclid Coordonatizarea Decasdes Rerre Discurs asupra metodei Apendix La Geometrie 1637 ax + by + c (x-x0)² + (y-y0)² = r² Coordonatizarea a permis unificarea geometriei cu algebra F(x,y) = 0 Newton; G. Leibniz- calcul diferential Geometrie U Algebra U Analiza U Fizica = > ec. Cu mai... citește mai departe
Analiza
1.Criteriul de convergenta al lui Cauchy O serie xn de nr R este convergente ó pt or. µ>0 ex. un nµ ap N a.i. xk<e(k=n,m), m> nµ Dem. Sn=xn,n,(k=1,n) ap. N, xn (n=1,inf) convergent ó (Sn) este convergent catre un el. Kó (Sn) este sir Cauchy ,=> or. µ>0 ex. nµ ap N |Sm-Sn|< µ,m>=n>=nµ+1ó|Sm-S nµ+1|< µ or. M>=... citește mai departe
Istoria Matematicii
CURS 3 -Jean Biot “Elements d’Arithmetique”, 2 volume Paris1797 Semnele actuale ale aritmeticii au fost stabilite de Euler . Cataldi adauga numerelor perfecte valorile 13, 17, 19.Euler a ridicat numerele perechilor prietene lsa 60. Incepe o cercetare a numerelor Mersen prime, aceasi problema pentru numerele lui... citește mai departe
Logică matematică
Calculul predicatelor: axiomele si regulile de deductie. Form din calc pred se construiesc la fel ca si form din calc prop, insa aici in afara de mici simboluri mai apar si simb de pred: P(x), Q(x)..., simboluri de cuantificatori:"x,$x. P/u a construi form in log pred e/e nevoie sa se satisfaca urm conditii: 1.... citește mai departe
Analiză matematică
Integrala definita § 1. Diviziuni Def. Fie [a,b] un segm marg din R. Se num diviziune a segm [a,b] un sist de puncte =(xo,x1,...,xn) din [a,b] un sist de puncte a.i. a=xo< x1<...< xn=b. Segm [xk,xk+1], k=0,n-1, se num segmente elementare. § 2. Definitia integralei definite. Def. Fie [a,b] un interval închis... citește mai departe