Matematici Aplicate in Economie

Imagine preview
(6/10)

Aceasta fituica rezuma Matematici Aplicate in Economie.
Mai jos poate fi vizualizat un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 1 fisier doc de 1 pagini .

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, o poti descarca. Ai nevoie de doar 4 puncte.

Domeniu: Matematica

Extras din document

Functii 2 variabile

f(x,y)=...

pas1:calc f '(x), f '(y)

pas2: calc sist f '(x)=0, f '(y)=0.

A(x1,y1)B(x2,y2)C(x1,y2)D(x2,y1)

Pas3: calc f ''(x2), f ''(y2), f ''(xy)

f ''(xy) – te uiti la f '(x) si deriv. y

pas4: verif pct de extrem

Δ1(A)= | f ''(x2) f ''(xy)| = | a b|

| f ''(xy) f ''(y2)| | c d |

Δ1(A)= | a |

Si se continua cu pct B, C, D.

Obs: Δ2 se obtine eliminand ultima linie si ultima coloana din Δ1; daca Δ1>0 si Δ2<0 atunci pct e de max; daca Δ1<0 nu se mai calc Δ2 si pct nu e de extrem; daca Δ1=0 nu se poate zice minic despre pct; daca Δ1>0 si Δ2>0 atunci pct e de minim.

Functii 3 variabile

f(x,y,z)=...

pas1:calc f '(x), f '(y), f '(z)

pas2: calc sist f '(x)=0;f '(y)=0;f '(z)=0

din care rezulta pct A(x,y,z).

Pas3: calc f ''(x2), f ''(y2), f ''(z2),

f '(xy), f ''(xz), f ''(yz).

f ''(xy) - te uiti la f '(x) si deriv. y

f ''(xz) – te uiti la f '(x) si deriv. z

f ''(yz) – te uiti la f '(y) si deriv. z

pas4: verif pct de extrem

Δ1= | f ''(x2) f '(xy) f ''(xz) | |a b c|

| f '(xy) f ''(y2) f ''(yz) | =|d e f |

| f ''(xz) f ''(yz) f ''(z2) | |g h i |

Δ2=| a b | Δ3= a

| d e |

Obs: daca Δ1, Δ2, Δ3>0 A e de minim

Daca Δ1<0, Δ2>0, Δ3<0 pct e de max

Orice alta combinatie de semne Δ1,2,3 atunci A nu e pct de extrem

Ajustarea datelor dupa o dreapta

Xi x1 x2 x3 x4 x5 x6

Yi y1 y2 y3 y4 y5 y6

n – nr de elem (in cazul de mai sus 6)

Y=aX+b

Se rezolva sist. aΣxi+b*n=Σyi

aΣxi2+bΣxi=Σxiyi

Ajustarea datelor dupa o parabola

Xi x1 x2 x3 x4 x5 x6

Yi y1 y2 y3 y4 y5 y6

Y=aX2+bX+c

Se rezolva sist.:

aΣxi2+bΣxi=Σyi

aΣxi3+bΣxi2+cΣxi =Σxiyi

aΣxi4+bΣxi3+cΣxi2 =Σxi2yi

Probabilitati

Exemple:

1.Un student are 4 examene de dat. Daca ia un exam, evenimentul sn A, daca nu ia exam evenimentul sn Ā.

a.daca ia toate examenele

A=A1∩A2∩A3∩A4

b.nu promoveaza nici unul

B=Ā1∩Ā2∩Ā3∩Ā4=Ā

c.promoveaza cel mult 2 exam,adica nici unul, unul sau 2.

C=(Ā1∩Ā2∩Ā3∩Ā4)U

[(A1∩Ā2∩Ā3∩Ā4)U(Ā1∩A2∩Ā3∩Ā4)U(Ā1∩Ā2∩A3∩Ā4)U(Ā1∩Ā2∩Ā3∩A4)]U

[(A1∩A2∩Ā3∩Ā4)U(Ā1∩Ā2∩A3∩A4)U(Ā1∩A2∩Ā3∩A4)U(A1∩Ā2∩A3∩Ā4).

Fisiere in arhiva (1):

  • Matematici Aplicate in Economie.doc

Alte informatii

Univ. Romano-Americana