Subiecte Anul 1 - Matematica

Imagine preview
(9/10)

Aceasta fituica rezuma Subiecte Anul 1 - Matematica.
Mai jos poate fi vizualizat un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 4 fisiere doc de 29 de pagini (in total).

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, o poti descarca. Ai nevoie de doar 4 puncte.

Domeniu: Matematica

Extras din document

1. Enumeraţi, denumiţi şi enunţaţi (sub toate formele posibile) procedeele de calcul ale probabilităţii definite în sens clasic, adică schemele probabilistice clasice.

2. Definiţi momentele de selecţie, atât ca variabile aleatoare, cât şi ca numere.

3. Precizaţi natura următoarelor serii: i) ; ii) ; iii) .

4. Se dă funcţia:

f:R→R, f(x)= R, k>0 constante arbitrare, dar fixate.

Se cer:

i) să se determine constanta R, asfel încât funcţia f să fie densitate de

repartiţie pentru o variabilă aleatoare continuă X;

ii) să se calculeze funcţia de repartiţie FX;

iii) să se calculeze P(0<X< );

iv) să se determine Mr(X), cu r ℕ* şi pe baza lui să se deducă: M(X), D(X) şi

5. Folosind MM=(metoda momentelor) să se estimeze pe baza a n observaţii independente ce au condus la rezultatele numerice: x1,x2, ,xn obţinute în cadrul unei selecţii efectiv realizate, parametrii m şi ai populaţiei normale N(m, ).

Rezolvarea subiectului C

1. I) Schema lui Bernoulli cu 2 stări sau cu 2 rezultate posibile, sau încă shema binomială, sau schema urnei cu bile revenite de 2 culori:

Enunţ general:

Fie o experinţă ale cărei rezultate posibile sunt evenimentele A şi . Această experinţă se repetă de n ori în mod independent şi în condiţii identice (P(A) ; P( ) ). Concluzie:

P(ca în cele n experienţe efectuate în modul descris: A să se realizeze de k ori, iar să se realizeze de (n-k) ori)= .

Enunţ particular:

Fie o urnă ce conţine bile de 2 culori: albe, şi respectiv negre. Din acestă urnă se extrag cu revenire n bile. Concluzie:

P(ca din cele n bile revenite: k sa fie albe şi restul de (n-k) să fie negre)= , unde p P(obţinerii unei bile albe din urnă), q 1-p=P(obţinerii unei bile negre din urnă).

1. II) G1=(schema lui Bernoulli cu >2stări sau >2 rezultate posibile, sau încă schema multinomială, sau schema polinomială, sau schema urnei cu bile revenite de mai multe (>2) culori):

Fisiere in arhiva (4):

  • Subiecte Anul 1 - Matematica
    • Subiectul_C.doc
    • Subiectul_D.doc
    • Subiectul_E.doc
    • Subiectul_F_de_la_examen.doc