Subiecte Rezolvate Matematica

Imagine preview
(8/10)

Aceasta fituica rezuma Subiecte Rezolvate Matematica.
Mai jos poate fi vizualizat un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 5 fisiere doc de 28 de pagini (in total).

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, o poti descarca. Ai nevoie de doar 4 puncte.

Domeniu: Matematica

Extras din document

Subiectul E

1) Să se determine raza de convergenţă (R=?), intervalul de convergenţă (I=?), şi respectiv mulţimea de convergenţă (C=?) pentru seria de puteri:

2) Să se determine punctele de extrem local ale funcţiei:

f: ℝ2→ℝ, f(x,y)=6xy2+2x3-30x-24y+13

3) Fie f:ℝ→ℝ, f(x)= , ℝ arbitrar, dar fixat.

a) Să se afle constanta reală , a.î. f să fie densitate de repartiţie pentru o variabilă aleatoare continuă X;

b) Să se calculeze media, dispersia şi abaterea medie pătratică ale lui X;

c) Să se determine funcţia de repartiţie a lui X;

d) Să se calculeze P şi P

4) Variabilele aleatoare discrete X şi Y au repartiţia comună, dată de tabelul cu dublă intrare de mai jos şi anume:

b) Să se calculeze coeficientul de corelaţie al variabilelor aleatoare X şi Y pentru a=2; de asemenea, pentru a=2 cercetaţi independenţa variabilelor aleatoare X şi Y.

5) Fie X o variabilă aleatoare continuă având densitatea de repartiţie:

, arbitrar, dar necunoscut.

Să se estimeze parametrul necunoscut prin M.M.=(metoda momentelor), utilizând o selecţie aleatoare de volum n:

Rezolvarea lui A:

1) an= ; R= =9; I=(-9,9);

x=9 =S.A.; un = şi = S.A.=S.C

x=-9 =S.T.P.; comparăm cu =S.C. S.T.P=S.C

Deci: C=[-9,9].

2) =5+2•(-2)=5-4=1 discuţia de mai jos şi anume:

Cazul (I):

Cazul (II):

Deci f are 4 puncte staţionare „(x,y)” şi anume: A1(2,-1), A2(-1,2), A3(-2,1), A4(1,-2).

H(x,y)=12 ; H(A1)=12 (12•2)2-(-12)2=

=(12)2[22-1]>0 A1 este punct de minim local al lui f; H(A2)=12 , =[12•(-1)]2-(12•2)2=(12)2[(-1)2-22]<0 A2 este punct şa al lui f; H(A3)=12 [12•(-2)]2-(12)2=(12)2[(-2)2-12]>0 A3 este punct de maxim local al lui f; H(A4)=12 = =(12)2-[12•(-2)]2=(12)2[12-(-2)2]<0 A4 este punct şa al lui f.

3) a) Determinăm constanta reală impunând funcţiei f proprietăţile unei densităţi de repartiţie pentru o v.a.c. X şi anume

Fisiere in arhiva (5):

  • Subiecte Rezolvate Matematica
    • Subiectul_A.doc
    • Subiectul_C.doc
    • Subiectul_D.doc
    • Subiectul_E.doc
    • Subiectul_F.doc

Alte informatii

anul I, ASE