Extras din notiță
Subiectul E
1) Să se determine raza de convergenţă (R=?), intervalul de convergenţă (I=?), şi respectiv mulţimea de convergenţă (C=?) pentru seria de puteri:
2) Să se determine punctele de extrem local ale funcţiei:
f: ℝ2→ℝ, f(x,y)=6xy2+2x3-30x-24y+13
3) Fie f:ℝ→ℝ, f(x)= , ℝ arbitrar, dar fixat.
a) Să se afle constanta reală , a.î. f să fie densitate de repartiţie pentru o variabilă aleatoare continuă X;
b) Să se calculeze media, dispersia şi abaterea medie pătratică ale lui X;
c) Să se determine funcţia de repartiţie a lui X;
d) Să se calculeze P şi P
4) Variabilele aleatoare discrete X şi Y au repartiţia comună, dată de tabelul cu dublă intrare de mai jos şi anume:
b) Să se calculeze coeficientul de corelaţie al variabilelor aleatoare X şi Y pentru a=2; de asemenea, pentru a=2 cercetaţi independenţa variabilelor aleatoare X şi Y.
5) Fie X o variabilă aleatoare continuă având densitatea de repartiţie:
, arbitrar, dar necunoscut.
Să se estimeze parametrul necunoscut prin M.M.=(metoda momentelor), utilizând o selecţie aleatoare de volum n:
Rezolvarea lui A:
1) an= ; R= =9; I=(-9,9);
x=9 =S.A.; un = şi = S.A.=S.C
x=-9 =S.T.P.; comparăm cu =S.C. S.T.P=S.C
Deci: C=[-9,9].
2) =5+2•(-2)=5-4=1 discuţia de mai jos şi anume:
Cazul (I):
Cazul (II):
Deci f are 4 puncte staţionare „(x,y)” şi anume: A1(2,-1), A2(-1,2), A3(-2,1), A4(1,-2).
H(x,y)=12 ; H(A1)=12 (12•2)2-(-12)2=
=(12)2[22-1]>0 A1 este punct de minim local al lui f; H(A2)=12 , =[12•(-1)]2-(12•2)2=(12)2[(-1)2-22]<0 A2 este punct şa al lui f; H(A3)=12 [12•(-2)]2-(12)2=(12)2[(-2)2-12]>0 A3 este punct de maxim local al lui f; H(A4)=12 = =(12)2-[12•(-2)]2=(12)2[12-(-2)2]<0 A4 este punct şa al lui f.
3) a) Determinăm constanta reală impunând funcţiei f proprietăţile unei densităţi de repartiţie pentru o v.a.c. X şi anume
Preview document
Conținut arhivă zip
- Subiecte Rezolvate Matematica
- Subiectul_A.doc
- Subiectul_C.doc
- Subiectul_D.doc
- Subiectul_E.doc
- Subiectul_F.doc
Alții au mai descărcat și
1) Care din urmatoarele operatii efectuate asupra unei matrice este transformare elementara: a) adunarea unei linii la o coloana; b) inmultirea...
1. Enumeraţi, denumiţi şi enunţaţi (sub toate formele posibile) procedeele de calcul ale probabilităţii definite în sens clasic, adică schemele...
Liceul : Grup Scolar Industrial Construtii de Masini Dacia Clasa :a XII-a E Data : 6.10.2008 Propunator : profesor Disciplina:...
6.10.2009 Seminar 1 1. Pentru orice submultime nevida C ` R notam −C = {−x; x > C}. Sa se arate ca daca C este marginita, atunci sup(−C) = −inf C...
Tema de casă nr.1 1. Funcţii şi formule trigonometrice 2. Formule de derivare 3. Formule de integrare Temă de casă nr.2 1. Să se determine...
În activitatea economică se întâlnesc multe mărimi numerice care variază întâmplător (aleator). EXEMPLE: 1) Numărul calculatoarelor vândute la...
Te-ar putea interesa și
INTRODUCERE Rezolvarea ecuaţiilor algebrice este una dintre cele mai importante probleme ale matematicii şi a constituit multă vreme obiectul...
INTRODUCERE A. Importanţa şi actualitatea temei Este bine ştiut că progresul şi reuşita în educaţie nu pot veni decât sub influenţa pozitivă a...
INTRODUCERE Ca urmare a gradului înalt de abstracţie atins de matematică în secolul nostru, există o tendinţă în fiecare dintre noi de a căuta să...
Introducere Științele educației joacă un rol din ce în ce mai influent în viața societății contemporane, și aceasta ca un efect sine qua non al...
CLASA: a III-a ARIA CURRICULARĂ: Matematică și Științe DISCIPLINA : Matematică UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Împărțirea numerelor naturale mai mici...
Data: 21.11.2017 Clasa: a XII-a B Disciplina: Matematica Profesor: Unitatea de învățare: Grupuri Titlul lecției: Exerciții tip Bacalaureat,...
Data: 30.05.2019 Aria curriculară: Matematică și științe Disciplina: Matematică Clasa: a VI-a A Școala: Centrul Școlar pentru Educație...