Problemă rezolvate TTT2

Într-o staţie de cale ferată trebuie făcute măsurători ale duratelor operaţiilor tehnologice în vederea normării ştiinţifice a acestora.

Aceste măsurători se pot efectua pe un număr minim de valori ale factorului de influenţă, în cazul de faţă numărul vagoanelor dintr-un tren de marfă care sunt supuse operaţiei tehnologice respective.

Dar un număr minim de măsurători nu poate să cuprindă şi influenţa altor i factori, de regulă nenumerici cum ar fi: întunericul, lucrul pe o vreme caniculară sau de viscol, momentul executării care poate fi la începutul sau sfârşitul turei etc. de aceea se procedează la un număr mai mare de măsurători, care să ţină seamă şi de influenţa factorilor enumeraţi mai înainte.

Pentru o estimare imediată se va proceda folosind numărul minim de valori ale factorului de influenţă, dar pentru obţinerea unei valori apropiate de realitate se vor efectua un număr mai mare de măsurători.

În cazul de faţă s-a constatat că în staţie sosesc pentru prelucrare trenuri ce au în compunere între 7 şi 77 vagoane. Măsurătorile pentru 120 de cazuri sunt prezentate în tabelul 2.1.

În acest scop urmează să se stabilească:

2.1.1. Numărul minim de valori ale factorului de influenţă (numărul de vagoane pe garnitură) pentru care se fac măsurători şi valorile acestora.

2.1.2. Ecuaţiile de dependenţă a duratelor tehnologice de valorile factorului de influenţă prin metoda grafico-analitică şi a celor mai mici pătrate şi diagramele corespunzătoare.

2.1.3 Ecuaţiile de dependenţă a duratelor tehnologice de valorile factorilor de influenţă pentru un număr mai mare de măsurători (120 de măsurători), prin metoda grafico-analitică şi a celor mai mici pătrate şi diagramele corespunzătoare.

2.1.4. Verificarea legăturii liniare dintre duratele tehnologice şi valorile factorului de influenţă.

2.1.5. Valoarea cu care se poate majora durata medie a operaţiei tehnologice ca operaţia respectivă să se realizeze integral cu o probabilitate de 90%.

Tabelul 2.1.1

Valori măsurate Calcule ajutătoare pentru metoda celor mai mici pătrate

1 12 24 288 144

2 72 19 1368 5184

3 27 31 837 729

4 52 37 1924 2704

5 37 6 222 1369

6 67 15 1005 4489

7 7 10 70 49

8 57 20 1140 3249

9 47 31 1457 2209

10 32 34 1088 1024

11 62 29 1798 3844

12 42 18 798 1764

13 62 31 1922 3844

14 17 12 204 289

15 52 21 1092 2704

16 57 9 513 3249

17 37 23 851 1369

18 32 20 640 1024

19 42 9 378 1764

20 67 19 1273 4489

21 22 13 286 484

22 42 28 1176 1764

23 57 15 855 3249

24 37 16 592 1369

25 27 21 567 729