Extras din laborator

1. Scopul lucrarii

1.1. Obtinerea unor unde luminoase coerente.

1.2. Punerea in evidenta a fenomenului de interferenta a undelor luminoase.

1.3. Determinarea experimentala a lungimii de unda a unei radiatii luminoase monocromatice.

2. Teoria lucrarii

2.1. Interferenta

Fenomenul de interferenta consta in suprapunerea a doua sau mai multe unde coerente. In optica fenomenul este materializat prin aparitia de franje luminoase ce alterneaza cu franje intunecoase.

Doua unde monocromatice plane cu frecventa unghiulara É, cu vectorul de unda k, cu amplitudinile a1 si a2 si cu fazele initiale Õ1 si Õ2

.... (1)

sunt coerente daca diferenta de faza

.... (2)

se mentine constanta in timp.

intr-un punct P functia de unda rezultanta prin suprapunerea undelor descrise de

(1) este

.... (3)

Intensitatea undei rezultante are forma

.... (4)

Termenul 2a1a2cos(”±) se numeste termen de interferenta.

Trasând graficul I = f(”±) se contata ca intensitatea variaza intre valoarea maxima Imax = (a1 + a2)2 si valoarea minima Imin = (a1 - a2)2 corespunzatoare franjelor de maxim, respectiv de minim. Ca masura a contrastului franjelor se introduce o marime numita vizibilitate

.... (5)

2.2. Coerenta temporala

Conceptul de coerenta este legat de posibilitatea de a obtine efecte de interferenta. Daca radiatia emisa la un moment dat de o sursa de lumina poate interfera cu radiatia emisa la un moment ulterior, atunci cele doua radiatii sunt coerente in timp. Intervalul maxim de timp pentru care mai are loc interferenta se numeste timp de coerenta. Interferenta ca rezultat al timpului de coerenta se poate ilustra cu ajutorul interferometrului Michelson (Fig. 1). Acesta, prin intermediul unei oglinzi semitransparente, separa o raza de lumina in doua. Dupa ce strabat drumuri individuale de lungimi diferite, cele doua unde interfera.

Fig. 1

Vizibilitatea franjelor de interferenta scade cu cresterea diferentei de drum.

Diferenta maxima de drum pentru care franjele mai sunt inca vizibile se numeste lungime de coerenta l la care corespunde timpul de coerenta ”t conform cu relatia

.... (6)

Pentru o radiatie cu largimea de banda ”½, relatia de incertitudine dintre timp si frecventa conduce la

.... (7)

care arata ca monocromaticitate mare (”½ mic) inseamna timp de coerenta mare.

Sursele de lumina obisnuite au coerenta temporala mica, adica timp si lungime de coerenta mici.

2.3. Coerenta spatiala

Daca doua raze care provin din puncte diferite ale unei surse interfera, atunci sursa are coerenta spatiala. Intinderea spatiala a coerentei corespunde la distanta maxima intre doua puncte ale sursei pentru care se mai obtine interferenta.