Efectul Seebek

1. Scopul lucrarii

Etalonarea unui termocuplu, determinarea coeficientului Seebeck.

2. Teoria lucrarii

Efectele termoelectrice, care apar în conductoarele strabatute de curent electric în

prezenta unui gradient de temperatura, sunt rezultatul interdependentei între curentul electric

si curentul caloric. Exista trei efecte termoelectrice: efectul Seebeck, efectul Thomson si

efectul Peltier (pentru ultimele doua vezi Anexa 1 - Tipuri de efecte termoelectrice).

Efectul Seebeck consta în aparitia unei tensiuni termoelectrice (Seebeck) în

conductoare de natura diferita, ale caror suduri se gasesc la temperaturi diferite. Tensiunea

Seebeck depinde de natura conductoarelor si de gradientul de temperatura.

Fluxurile de caldura (J q )

r

si de sarcina electrica ( ) Je

r

ce pot aparea într-un sistem

termodinamic sunt interdependente, fiecare fiind functie liniara de fortele termodinamice (vezi

Anexa 2- Principiile termodinamicii proceselor ireversibile) determinate de gradientii de

temperatura (T) si de potential electric ( V E)

r

 =  din sistem:

T

L E

T

Jq L

r

r

11 12

1 + ÷

ø

ö

ìí

= ë (1)

T

L E

T

Je L

r

r

21 22

1 + ÷

ø

ö

ìí

= ë (2)

unde Lij (cu i, j =1,2 ) sunt coeficienti fenomenologici si, conform principiului de

reciprocitate Onsager, 12 21 L = L . De asemenea, s-a admis existenta fortelor termodinamice

÷ø

ö

ìí

= ë

T

Xq

r 1

si

T

Xe E

r

r

= (3)

Consideram acum cazul unui sistem termodinamic alcatuit din doua conductoare A si

B, ale caror suduri se gasesc la temperaturile T1 si T2 , cu T1 < T2 (Fig. 1). Daca fluxul de

sarcina electrica este nul (Je = 0)

r

ecuatia (3) devine:

T T

L T

E = L  = ±T 

22

r 21

(4)

unde

L T

L

T

22

± = 21 este coeficientul termoelectric (Seebeck) absolut. Cum E = V

r

, din

ecuatia (4) rezulta:

V = ±T T (5)

si integrând aceasta ecuatie de-a lungul circuitului obtinem tensiunea la borne (tensiunea

Seebeck):

( ) ( )( 2 1) ( 2 1)

2

1

U dT TA TB T T AB T T

T

T

AB = + ±TA  ±TB = ±  ±  = ±  (6)

unde ±TA si ±TB sunt coeficientii termoelectrici absoluti ai celor doua conductoare,

2

presupusi constanti, iar ± AB este coeficientul Seebeck ce

depinde de natura conductoarelor (vezi Anexa 3 - Teoria

cuantica a efectului Seebeck). Aceasta tensiune poate fi

masurata cu un milivoltmetru V conectat ca în schema

experimentala din figura 1.

În cazul metalelor simple, la temperatura camerei,

coeficientului Seebeck absolut ±T este de câtiva ¼ V/K, astfel

încât la o diferenta de temperatura între suduri

”T = T2 T1 =100 K se obtine o tensiune termoelectrica de

ordinul mV. De asemenea, în cazul metalelor, coeficientul

Seebeck este slab dependent de temperatura si este putin

influentat de impuritati, spre deosebire de cazul

semiconductorilor care, în schimb, prezinta o sensibilitate termoelectrica mult mai mare.

Câteva valori ale coeficientului Seebeck pentru metale si semiconductori sunt indicate în

tabelul 1 (vezi Anexa 4 - Tabele cu valori ale coeficientului Seebeck si ale tensiunii Seebeck).

Efectul Seebeck are aplicatii la confectionarea termocuplelor, dispozitive care sunt

folosite la masurarea temperaturilor. Materialele din care sunt confectionate termocuplele se

aleg în functie de intervalul de temperatura, de precizia necesara, de cost, durata de viata etc.

Aceste materiale sunt metale pure sau aliaje si dau denumirea termocuplului respectiv: platina

rhodiu-platina, nichel crom-nichel, fier-constantan, cupru constantan, cromel-alumel, cromelcopel

etc (vezi tabelul 2 din Anexa 4 - Tabele cu valori ale coeficientului Seebeck si ale

tensiunii Seebeck).

Termocuplele realizate din semiconductori se utilizeaza numai în anumite domenii de

temperatura si, de asemenea, pot fi folosite pentru constructia asa numitelor termoelemente,

dispozitive care transforma energia termica în energie electrica prin efect Seebeck.

Daca temperatura sudurii reci este mentinuta constanta (de obicei prin introducerea ei

într-un amestec de apa cu gheata, astfel încât T1 = 273 K), tensiunea Seebeck va fi functie

numai de temperatura sudurii calde T2 :

UAB =UAB (T2 ) (7)

Daca în aceste conditii se masoara experimental valorile tensiunii Seebeck UAB la

diferite temperaturi ale sudurii calde T2 si se reprezinta grafic dependenta într-un sistem

coordonate (U AB , ”T) , se obtine o curba numita curba de etalonare a termocuplului.