Verificarea legilor miscarii uniform accelerate cu ajutorul planului înclinat

SCOPUL LUCRĂRII

În lucrarea de faţă se determină experimental timpul, spaţiul şi viteza finală din mişcarea

pe palnul înclinat şi se calculează acceleraţia, verificându-se astfel legea spaţiilor şi legea

vitezelor într-o mişcare uniform accelerată.

CONSIDERAŢII TEORETICE

Din legile mişcării uniform accelerate putem simplifica aparatul matematic, pentru

anumite condiții, și anume:

legea spaţiilor 2

2

t

a

s  (1)

şi legea vitezelor v  at (2)

legi care se pot verifica uşor cu ajutorul planului înclinat, unde corpurile au o mişcare uniform

accelerat, cu o acceleraţie mai mică decât acceleraţia gravitaţională. Condițiile în acest caz se

referă la viteza inițială a corpului considerată 0m/s.

Într-adevăr, se consideră greutatea G a corpului descompusă în cele două componente: G1

paralelă cu planul înclinat şi G2 perpendiculară pe plan; se observă că forţa activă care determină

mişcarea corpului este G  G 1 sin, iar forţa G  G 2 cos este anulată de reacţiunea planului

(figura 1). Conform legii a doua a lui Newton, forţa G1, imprimând corpului acceleraţia a, va

avea expresia G  ma 1 , iar greutatea G  mg , deci:

ma  mg sin sau

a  g sin (3)

adică 0  a  g.

Figura 1

Dacă planul înclinat se continuă cu un plan orizontal, mobilul nu se va opri în punctul B

(la baza planului înclinat), ci se va deplasa datorită inerţiei pe planul orizontal cu o mişcare

uniformă si rectilinie (când frecarea este neglijabilă).

Legea mişcării uniforme este

s  vt . (4)

Viteza de deplasare în mişcarea uniformă este viteza pe care mobilul a avut-o în punctul

B, adică viteza finală din mişcarea uniform accelerată.

Se va determina experimental timpul, spaţiul şi viteza finală din mişcarea pe planul

înclinat şi se calculează acceleraţia mişcării folosind relaţiile (1) şi (2).

Prin compararea valorilor obţinute pentru acceleraţie se verifică în acelaşi timp legea

spaţiilor şi legea vitezelor în mişcarea uniform accelerată.

În lucrare se va verifica şi variaţia acceleraţiei cu înclinarea planului. Conform relaţiei (3),

pentru înclinările 1 şi 2:

a  g 1 sin1,

a  g 2 cos2,

de unde: