Știința și Ingineria Materialelor

1. MICROSCOPUL METALOGRAFIC

1.1. Aspecte teoretice

Microscoapele metalografice sunt microscoape optice, la care se analizează în lumina

reflectată materialele opace, cum sunt materialele metalice, ceramice, compozite, etc.

1.1.1. Principiul de funcţionare

Schema optică de principiu a unui microscop metalografic se prezintă în figura 1.1 şi conţine

două lentile: obiectivul îndreptat către obiect şi ocularul în dreptul ochiului.

Lumina reflectată de obiect (suprafaţa probei metalografice) trece prin obiectiv, care

formează o imagine intermediară (Ii) mărită şi răsturnată. Această imagine este apoi mărită de

ocular, formând o imagine virtuală (Iv) vizibilă cu ochiul, sau o imagine reală (Ir) proiectată pe un

ecran de proiecţie, film sau placă fotografică.

1.1.2. Caracteristici optice

Caracteristicile optice ale microscoapelor sunt:

- puterea de mărire;

- apertura obiectivului;

- puterea de rezoluţie;

- puterea de rezoluţie verticală

a) Puterea de mărire (mărirea liniară) a microscopului este dată de raportul dintre mărimea

imaginii şi mărimea obiectului. Se determină ca produs al măririlor proprii ale obiectivului şi

ocularului utilizate:

M = Ir /O = ( Ir / Ii ) x ( Ii / O ) =Mob x Moc (1.1)

Mărirea obiectivului se calculează cu relaţia:

Mob = L / Fob (1.2)

unde: L= 160....250 mm este lungimea optică a tubului microscopic; Fob - distanţa focală a

obiectivului (mm).

Mărirea ocularului este dată de relaţia:

Fig 1.1 Schema optică a microscopului metalografic

O-obiect; Ob-obiectiv; Oc-ocular; Ii-imagine intermediară; Iv-Imagine virtuală; Ir-imagine reală

o

Fob

F’

ob Foc F’

oc F*

oc

F*’

o

ochi

ecran

L

d

Ob

Oc Ir

Iv

Ii

Moc = d / Foc (1.3)

unde d = 250 mm este distanţa vederii normale, de la care prin convenţie un obiect este văzut în

mărime naturală; Foc-distanţa focală a ocularului (mm).

Ocularele şi uneori obiectivele au gravată pe montură mărirea proprie. La unele microscoape

(MIM 7) pe montura obiectivului este gravată distanţa focală. În acest caz se calculează mărirea

obiectivului cu relaţia (1.2) în funcţie de lungimea tubului optic. Măririle microscopului sunt în

general prezentate tabelar în Cartea tehnică a aparatului, funcţie de obiectivele şi ocularele asociate.

Pentru măsurători de precizie, se utilizează micrometrul obiectiv.

b) Apertura obiectivului (deschiderea sa numerică) este un indicativ al capacităţii

obiectivului de a strânge razele de lumină reflectate de probă.

Apertura se calculează cu relaţia:

A = n · sin α (1.4)

unde: n - indicele de refracţie al mediului dintre obiect şi obiectiv, n=1 pentru aer, n=1,518 pentru

ulei de cedru; nmax= 1,734 pentru lichid refrigerent

(monobromnaftalină).

α - semiunghiul conului de lumină, de divergenţă maximă, care

pătrunde în obiectiv de la probă (fig. 1.2).

Constructiv, αmax= 720 şi deci apertura maximă în aer este 0,95.

Rezultă că obiectivele cu apertură mai mare de 0,95 trebuiesc utilizate

cu lichide de imersie, cel mai des folosit fiind uleiul de cedru.

Apertura este o caracteristică importantă a obiectivului care îi

determină puterea de rezoluţie. De asemenea alegerea ocularului se face

în corelaţie cu apertura obiectivului.

Conform regulei lui Abbe, mărirea microscopului trebuie să fie

cuprinsă între 500 şi 1000 ori apertura obiectivului utilizat:

500 A < M < 1000 A (1.5)

De exemplu, obiectivul, cu apertură 0,30 şi mărire 15x, poate realiza măriri ale

microscopului între 150-300x. Rezultă că se pot asocia oculare cu măriri proprii cuprinse între 10x

şi 20x. Ocularele cu măriri mai mici nu utilizează pentru că şterg din puterea de rezoluţie a

obiectivului, cele cu măriri mai mari nu pot da detalii suplimentare.

c) Puterea de rezoluţie (de separare) este definită prin distanţa d minimă dintre două

puncte, pentru care obiectivul dă imagini distincte. Se calculează cu relaţia:

d = 0,61 x λ/A (1.6)

unde: λ este lungimea de undă a luminii folosite. λ= 0,4 μm pentru lumină albastră, 0,6 μm pentru

lumină albă şi 0,8 μm pentru lumină roşie.

Puterea de rezoluţie maximă (dmin) este de 0,15 μm când se foloseşte lumina albastră,

imersie în lichid refrigerent şi obiective cu α maxim.

Considerând puterea de rezoluţie a ochiului d1 = 0,3 mm, rezultă că mărirea maximă a

microscopului metalografic este:

Mmax = d1 / dmin = 2000 (1.7)

d) Puterea de rezoluţie pe verticală (adâncimea câmpului) reprezintă distanţa maximă

dintre două plane paralele cu suprafaţa de observaţie, pentru care toate punctele se observă distinct.

Adâncimea câmpului este invers proporţională cu apertura şi puterea de mărire. De exemplu:

Pentru obiective cu A = 0,30 şi Mob = 300, rezultă d = 0,8 μm ; pentru A = 0,95 şi Mob = 1000; d =

0,075 μm.

De aceea proba metalografică trebuie să prezinte suprafaţă plană, fără relief, bine lustruită şi

cu atac metalografic cu atât mai slab cu cât mărirea este mai mare.