Identificarea Sistemelor

Introducere in Identificarea Sistemelor

Prin identificarea unui sistem se înţelege un procedeu experimental şi/sau urmat de un algoritm în urma căruia/cărora se obţine modelul sistemului. Modelul este o reprezentare a aspectelor esenţiale ale unui sistem existent sau care urmează să devină realitate.

Interesul pentru această disciplină a crescut deoarece identificarea este implicată în multe domenii, dintre care enumerăm următoarele:

- modelarea proceselor industriale în scopul cunaşterii şi/sau al conducerii;

- modelarea proceselor economice;

- investigarea sistemelor biologice, ca de exemplu sistemul de control pupilar, sistemul circulator etc;

- studiul fenomenelor descrise prin serii de timp.

În general proiectarea unui sistem de reglare presupune două etape: determinarea modelului matematic pentru procesul respectiv, stabilirea regulatorului şi acordarea lui. Având în vedere cele menţionate, identificarea sistemelor în unele situaţii reprezintă o etapă necesară proiectării sistemului de reglare.

Problema obţinerii unui model al procesului poate fi rezolvată utilizând două

abordări:

- identificarea analitică în cadrul căreia modelul este obţinut pe baza unor legi fizicochimice, ca de exemplu legea lui Hooke, legea conservării masei, a energiei etc;

- identificarea experimentală care constă în determinarea unui model pentru proces din datele de intrare - ieşire.

În cadrul acestei lucrări se vor prezenta metode de identificare experimentală, care se utilizează în situaţia în care:

- legile care stau la baza procesului nu sunt suficient de bine cunoscute;

- modelul include şi perturbaţii aleatoare.

Procedura de identificare experimentală presupune în general o etapă de formare a datelor şi o altă etapă de procesare a datelor în vederea obţinerii modelului. În timpul desfăşurării experimentului de identificare este necesar să se aibă în vedere următoarele aspecte:

- variabilele de intrare influenţează ieşirea;

- se pot aplica semnale de probă sau este necesară observarea în funcţionarea normală a procesului;

- care sunt limitele admise ale semnalului de probă;

- ce semnal de probă trebuie ales pentru a obţine informaţii cât mai bogate despre proces;

- dacă procesul se identifică în buclă închisă sau în buclă deschisă;

- care este timpul maxim de experimentare admis;

- care este clasa de modele prin care se aproximează procesul;

- care este ponderea zgomotului în semnalul de ieşire al sistemului;

- care este procedura prin care se stabileşte structura modelului şi care este metoda de procesare a datelor.

Modul general de desfăşurare a procedurii de identificare este prezentat schematic în figura urmatoare :

Pentru reuşita identificării sunt necesare atât cunoaşterea aspectelor specifice procesului, cât şi experienţa şi intuiţia inginerească. Proiectantul trebuie să deţină o cunoaştere şi un echilibru între aspectele logice şi cele intuitive ale acestei discipline.

În cadrul acestui material se prezintă:

- metode de identificare “clasice” prin care se determină modele neparametrice, caracteristicile de frecvenţă utilizând analiza spectrală, respectiv funcţia pondere folosind tehnicile de corelaţie;

- conversia modelelor;

- metode de estimare a parametrilor sistemului. Se prezintă atât metode off-line, cât

şi metode on - line;

- identificarea sistemelor neliniare utilizând tehnicile neuronale şi aplicaţii în

conducerea proceselor.

În cadrul metodelor propuse se descriu mai întâi aspectele teoretice referitoare la metoda respectivă şi apoi se prezintă rezultatele cu privire la desfăşurarea procedurii de identificare. S-au structurat metodele propuse, în această manieră, pentru a uşura modul de insuşire a cunoştinţelor şi totodată pentru a deschide noi abordări prin aspectele prezentate în cazuistica ilustrată la fiecare procedeu de identificare.

Programele, prin intermediul cărora se ilustrează metodele de identificare, sunt implementate în MATLAB şi deasemenea sunt însoţite de comentarii prin care se subliniază etapele metodei respective.

Metode analitice

Aceste metode utilizează proprietăţile analitice ale funcţiilor criteriu. Aceste proprietăţi sunt utilizate fie sub forma lor algebrică (derivate de ordin egal cu unu sau mai mare decât unu) fie sub forma lor geometrică (micşorarea suprafeţelor de iso-criteriu în vecinătatea minimului).

Un criteriu adesea utilizat în cazul problemelor de identificare este suma erorilor pătratice între ieşirea modelului şi ieşirea procesului.