Identificarea sistemelor utilizând tehnici de optimizare

1) Introducere in identificarea sistemelor.

Începând cu seminarul iniţiat de Kalman (1960) majoritatea covârşitoare ale aplicaţiilor de control au fost bazate pe modele obţinute fie prin modelare (matematică), fie prin identificare.

Două perioade distincte în controlul sistemelor ar putea fi :

• 1960 – 1980 control bazat pe modelul nominal al procesului,

• 1980 – prezent control robust bazat pe modelul nominal şi un set de incertitudini.

În ceea ce priveşte identificarea sistemelor :

• până în 1990 se identifică cel mai bun model posibil apoi se sintetizează regulatorul, ceea ce înseamnă că identificarea şi controlul sunt două părţi separate;

• 1990 – prezent dezvoltarea unei teorii a identificării orientate către control.

Identificarea în buclă închisă presupune că modelul sistemului este identificat utilizând date colectate în urma unor teste efectuate asupra unei bucle de reglare automată. Întreg procesul sau numai o parte a acestuia se află sub efectul unei reacţii.

Pentru anumite procese identificarea în buclă închisă, sub acţiunea unui regulator automat, este o cerinţă de operare :

• Sistemele instabile necesită în prealabil o stabilizare ,

• Unele procese prezintă în mod inerent o reacţie ,

• Controlul anumitor parametri ai procesului de către un operator uman ar afecta calitatea produselor obţinute (mărimile de ieşire din proces), mai ales dacă acestea sunt puternic intercondiţionate. De asemenea această acţiune poate conduce către variaţii mari ale unor mărimi implicate în identificare, deci compromiterea procesului de identificare (posibile zone de neliniaritate) sau chiar siguranţa în funcţionare (vezi procesele într-o centrală nucleară) ,

• Numărul mare de variabile ce trebuiesc controlate (procese complexe) ,

• Pentru procese ce opereaza într-o plajă largă de valori, pot apare unele neliniarităţi locale (poziţia unor valve aproape de una din limitele de operare) ,

• Permit mărirea raportului semnal-zgomot fără afectarea stabilităţii. Limitarea anumitor variabile din sistem se referă la amplitudine (faţă de punctul static de funcţionare) şi nu la variaţia acestora. Oricum tendinţa de depăşire a limitelor în amplitudine va fi corectată de controler .

Nu cu mult timp în urmă identificarea în buclă închisă era considerată anevoiosă sau chiar imposibilă în unele cazuri. În prezent este considerată ca o abordare posibilă care oferă unele avantaje :

• Validarea performanţelor de reglare proiectate pentru un regulator ce operează deja asupra unei instalaţii (dacă modelul estimat în buclă închisă coincide cu modelul pentru care s-a proiectat şi acordat regulatorul) şi creşterea performanţelor (on-line) în exploatare (prin reacordarea regulatorului pentru modelul nou estimat) ,

• Obţinerea unor modele mai precise ale sistemelor supuse reglării (referitor la dinamicile relevante, prin creşterea raportului semnal zgomot) mai ales în benzile de frecvenă critice şi reproiectarea (sau reacordarea) regulatorului pentru noul model estimat ,

• Algoritmi de conducere adaptivă cu auto-acordarea regulatorului ,

• Operaţii iterative de estimare ale parametrilor procesului şi proiectare regulator cu posibilitatea reducerii ordinului sistemului dinamic de reglare automată ,

Identificarea în buclă închisă apare în practică ca fiind una din cele mai convenabile metode de estimare a unor modele relevante din punctul de vedere al conducerii

Orice proces industrial, economic, biologic este caracterizat de un model matematic ce trebuie determinat în vederea cunoaşterii sau conducerii.

Problema obţinerii modelului matematic poate fi rezolvată prin două abordări posibile :

• identificarea analitică în cadrul căreia modelul este obţinut pe baza unor legi fizico-chimice, ca de exemplu : legea lui Hooke, legea conservării masei, a energiei etc.;

• identificarea experimentală care constă în determinarea unui model pentru proces din datele de intrare - ieşire.

Identificarea experimentală este utilizată în situaţia în care :

• legile care stau la baza procesului nu sunt suficient de bine cunoscute ;

• modelul include şi perturbaţii aleatoare (în situaţii limită zgomot alb de bandă limitată : contacte imperfecte cu arc electric, perturbaţii atmosferice).

Modelul obţinut aproximează sistemul suficient de bine dacă :

• datele conţin informaţii bogate cu privire la dinamicile sistemului (datele au fost modelate de dinamicile relevante pentru scopul urmărit – cel mai adesea în vederea conducerii) ;

• reprezentarea utilizată la aproximarea procesului are capacitatea de a capta cât mai precis posibil dinamicile relevante ale acestuia .

Modul general de desfăşurare al procedurii de identificare este dată schematic în figura următoare :