Motorul de Curent Continuu

1Modelarea, simularea si reglarea unghiului de sarcina la valoarea dorita, la un servomotor de curent continuu

Fie un motor de curent continuu cu excitatie constanta, controlat prin tensiunea v de la bornele rotorului. Prin intermediul unui reductor cu roti dintate acesta actioneaza o sarcina cu un moment de inertie J, supus unui cuplu extern . Obiectivul reglarii este de a mentine unghiul sarcinii la o valoare dorita.

Fig. 1.1

Intrarile si iesirile sistemului sunt: tensiunea v la bornele armaturii motorului este intrare de control (comanda), iar alta marime de intrare este cuplul sarcinii (care este o perturbatie). Iesirile sunt unghiul arborelui ¸ si viteza unghiulara É a acestuia.

1.2Principii de baza

Raportul N al angrenajului cu roti dintate este raportul unghiurilor si vitezelor celor doua axe (celor doi arbori); cuplurile au acelasi raport. Arborele sarcinii este un cuplu ridicat ca valoare, dar un arbore cu viteza scazuta. Cuplul produs de motorul de curent continuu este dat de relatia:,

unde este o constanta, iar este intensitatea fluxului magnetic de excitatie.

Circuitul rotoric (al armaturii) are rezistenta R si inductivitatea L, iar miscarea genereaza o tensiune contra electromotoare .

Se poate arata ca în S.I., avem . Rotorul motorului de curent continuu are momentul de inertie .

1.3 Cerinte:

1. Sa se determine un model matematic pentru sistem si sa se simuleze pentru conditiile date în enunt în figura 1 si sa se determine functia de transfer si modelulul de stare. Ca valori numerice specifice, pentru simulare: ; ; ; ; si .

2.Sa se faca reglarea dupa stare a sistemului in circuit inchis .

3.Sa se proiecteze un observer – controler pt sistem.

4.Calculati si desenati locul radacinilor pt sisitem folosind functia matlab rlocus.

5.Proiectarea unui LQR optimal..

6.Reglarea sistemului folosind regulatoare lead,lag,lead-lag,pi,pd,pid.

7.Proiectarea unui regulator in domeniu discret.

Capitolul 2

2.1. Determinarea modelului matematic si a functie de transfer a sistemului.

Aplicând legea a doua a lui Newton la rotor, avem:

- este cuplul exercitat asupra arborelui motorului de catre sarcina, transmis prin rotile dintate).

Astfel, avem:

asa încât cuplul la axul motorului este vazut a fi un cuplu generat de catre motor, minus cuplul necesar accelerarii motorului.

Cuplul exercitat de catre motor pe arborele sarcinii, transmis prin reductorul cu roti dintate, este . Aplicând legea a doua a lui Newton la sarcina avem:

Deoarece , acesta devine: