Modelul pradă-prădător Pentru Populația de Iepuri din România

1. Descrierea sistemului care va fi modelat.

În proiectul de faţă, am descris modelul pradă-prădător pentru populaţia de iepuri dintr-o rezervaţie din România. În modelul de faţă, am prezentat cum iepurii sunt prăzile, iar prădătorii sunt vulturii, lupii, râşii şi vulpile. Să ne gândim la sistem ca şi cum ar fi o piesă de teatru, iar animalele (in cazul nostru) sunt actorii care intră în joc în piesa noastră de teatru. Să o vedem ca pe o piesă de teatru. Avem numărul total de animale în număr de 1658. Şi protagoniştii se împart în mai multe categorii în funcţie de rasa animalelor. Aceştia sunt:

- 1500 de iepuri care sunt prăzile urmărite de prădătorii noştri

- 40 de vulpi care urmăresc iepurii pentru a se alimenta

- 50 de lupi care urmăresc iepurii pentru a se alimenta

- 43 de râşi care urmăresc iepurii pentru a se alimenta

- 25 de vulturi care urmăresc iepurii pentru a se alimenta

Ce este un model mental? Un model mental este un model care este construit şi simulat într-o minte conştientă. A fi „conştient” înseamnă a fi conştient de lumea din jurul său şi a te raporta la ea. Să ne gândim la un exemplu mai clar din viaţa reală. Să ne imaginăm că suntem afară şi ne uităm la un copac. Ce se întâmplă? Se concentrează fotoni de lumină pe retină. Celulele fotosensibile din retină răspund la trimiterea de impulsuri nervoase la creier. Creierul uman procesează aceste semnale şi formează o imagine a copacului în mintea noastră.

Deci, la acest pas, avem numai mecanismele prin care percep acest copac. Nu s-a abordat înţelegerea a ceea ce un copac este considerat. Avem de-a face doar cu informaţii vizuale. Nu spune ceea ce un copac este de fapt. Ceea ce vedem ca un copac în mintea noastră, face ca să existe un copac real chiar în faţa noastră. Copacul este un concept care există în realitatea fizică. Conceptul de copac este un model. Deci iată că ne-am dat seama ce este un model. Înţelegerea conceptului necesită mai multe informaţii decât este disponibil prin experienţa senzorială. Este construit pe experienţele şi cunoştinţele din trecut.

Un arbore este o plantă. Este un lucru viu care creşte şi îşi schimbă aspectul în timp, de multe ori cu anotimpurile. Copacii au sisteme de rădăcină. Folosesc frunzele pentru fotosinteză. Lemnul vine de la ei. Putem afirma aceste lucruri cu încredere pentru că avem amintiri şi cunoştinţe cu copaci cuprinse în modelele noastre mentale. Modelele mentale conţin cunoştinţe şi ne ajută să creăm noi cunoştinţe.

În cazul aplicaţiei noastre, modelul mental poate fi reprezentat de scena unde se desfăşoară totul şi anume rezervaţia naturală din România. Aici avem protagoniştii noştri şi anume prada –iepurii- şi prădătorii –lupii, vulpile, râşii şi vulturii- . Problema pentru care dorim să realzăm modelarea este una destul de simplă. Dorim să aflăm cum evoluează iepurii în rezervaţie înainte să fie vânaţi de animalele prădătoare şi cât trăiesc prăzile înainte să fie devorate de animalele de pradă.

Scopul acestei lucrări este de a realiza modelarea unui sistem pentru rezervaţia naturală din România. Mai exact, ce se întâmplă şi cât trăiesc animalele de pradă ca iepurii într-o rezervaţie unde sunt expuşi pericolului de a fi hrană pentru jivinele de pradă precum vulpi, lupi, râşi, vulturi etc.

Sistemul după care noi ne-am bazat în realizarea aplicaţiei este Lotka – Volterra Model. Ecuaţiile sunt în primul rând o pereche neliniară, ecuaţii diferenţiale care descriu dinamica sistemului biologic în care două specii interacţionează. Formează baza mai multor modele folosite astăzi în analiza dinamicii populaţiei.

2. Descrierea ipotezelor propuse şi a limitelor de modelare a sistemului.

Modelul mental al procesului de învăţare este o reprezentare vizuală de tip cauză – efect de relaţii. Aceste relaţii dintre cauză şi efect trebuie să fie modelate operaţional cu ajutorul stocurilor şi fluxurilor. Pentru asta noi am folosit software-ul Powersim Studio 7 Express Edition.

O variabilă de stoc este o acumulare într-un sistem. Să ne gândim la ea ca la o cadă de baie. Ca o cadă de baie, stocurile trebuie completate şi drenate. În Powersim stocurile sunt indicate prin triunghi. Variabilele de stoc pot fi ceva care acumulează apă, bani, oameni, furie, etc. Toate sunt exemple de stocuri.

În cazul exemplului nostru, variabilele de stoc sunt:

- Iepuri: reprezintă numărul total de iepuri din rezervaţia noastră.

- Vulpe: reprezintă numărul total de vulpi din rezervaţia noastră.

- Lupi: reprezintă numărul total de lupi din rezervaţia noastră.

- Vultur: reprezintă numărul total de vulturi din rezervaţia noastră.

- Râs: reprezintă numărul total de râşi din rezervaţia noastră.

Pentru aplicaţia noastră avem un număr total de 1658 de animale dintre care 1500 sunt iepuri, adică prăzile, şi prădătorii sunt reprezentaţi de 40 de vulpi, 50 de lupi, 43 de râşi şi 25 de vulturi.

Variabila de flux poate adăuga la stoc sau poate extrage din stoc. Să ne gândim la ea ca la un robinet cu apă curentă. Apa curge şi umple cada. Stocul este acumularea de apă în cadă şi debitul este rata la cara apa curge.

În exemplul nostru avem ca variabile de flux următoarele:

- naştere_vulpe şi deces_vulpe pentru că fluxul de naştere a vulpilor adaugă vulpi în sistem, iar fluxul de deces_vulpe scade vulpi din sistem. Ele pot muri doar de cauze naturale. Pentru că nu sunt vânate de nimeni. Doar ele sunt cele care vânează pentru a se alimenta.

- naştere_râs şi deces_râs pentru că fluxul de naştere al râşilor adaugă râşi în sistem, iar fluxul de deces_râşi scade râşi din sistem. Ei pot muri doar de cauze naturale. Nu sunt vânaţi de nimeni. Doar ei sunt cei care vânează pentru a se alimenta.

- naştere_lupi şi deces_lupi pentru că fluxul de naştere al lupilor adaugă lupi în sistem, iar fluxul de deces_lupi scade lupi din sistem. Ei pot muri doar de cauze naturale. Nu sunt vânaţi de nimeni. Doar ei sunt cei care vânează pentru a se alimenta.

- naştere_vulturi şi deces_vulturi pentru că fluxul de naştere al vulturilor adaugă vulturi în sistem, iar fluxul de deces_vulturi scade vulturi din sistem. Ei pot muri doar de cauze naturale. Nu sunt vânaţi de nimeni. Doar ei sunt cei care vânează pentru a se