Teoria jocurilor - studiu de caz privind stabilirea prețului unui produs în două companii

Introducere

“A gândi strategic înseamna sa ai capacitatea de a gândi ceea ce este de negândit”

Herman Kahn

Teoria jocurilor este adesea caracterizată prin sintagma de “rigurozitate flexibilă” având în vedere modelele pe care le pune la dispoziţia analiştilor. Plecând de la cele mai simple modele şi până la cele mai complexe, concluziile ce se fundamentează în urma interpretării echilibrelor obţinute şi a tipurilor acestora, sunt uşor de înţeles şi însuşit, oferind o imagine aproape intuitivă asupra situaţiei. Flexibilitatea interpretărilor nu se resfrânge însă şi asupra modului în care se formalizează problema. Se respectă cu stricteţe cele trei aspecte ale unui joc: identificarea jucatorilor, precizarea strategiilor de acţiune posibile şi cuantificarea câştigurilor fiecăruia dintre aceştia. În funcţie de modul în care colaborează sau nu participanţii la joc, informaţiile deţinute de jucatori (private sau nu) şi de numărul de paşi în care se desfăşoară exprimarea deciziilor, există o clasificare a tipurilor de jocuri astfel încât din mulţimea acestor tipuri să poată fi selectat cel mai potrivit cadru de formalizare a problemei. De asemenea, rigurozitatea este impusă şi de faptul că Teoria jocurilor utilizează trei ipoteze fundamentale: jucătorii se comportă raţional; fiecare ştie că ceilalţi sunt raţionali; toţi jucătorii cunosc regulile jocului.

Pentru a demonstra aplicabilitatea acestui domeniu am prezentat in a doua parte a lucrarii un mic studio de caz in domeniul sportiv (baseball) si un altul privind stabilirea preturilor in doua companii.

1. Istoricul teoriei jocurilor

Teoria jocurilor e o ramura a matematicii aplicate care studiaza situatiile strategice in care jucatorii aleg sa actioneze intr-un anumit fel pentru a-si maximiza rezultatele. Aceasta teorie s-a dezvoltat avand ca scop initial comportamentul economic, iar acum e aplicata in numeroase domenii, de la biologie la filosofie.

Teoria jocurilor s-a dezvoltat în ultimii 60 de ani, la mijlocul secolului al XX-lea. Ea a condus la viziuni cu totul noi si a permis totodata cercetatorilor sa analizeze subiectul cu rigoare matematica.

Bazele teoriei jocurilor au fost introduse în lucrarea lui John von Neumann si Oscar Morgenstern, “The Theory of Games and Economic Behaviour” (Teoria jocurilor si comportamentul economic), publicata în 1944. Acestia au definit jocul ca “orice interactiune între diversi agenti, guvernata de un set de reguli specifice care stabilesc mutarile posibile ale fiecarui participant si câstigurile pentru fiecare combinatie de mutari”.

Origine

• 1710 Leibniz anticipează nevoia unei teorii asupra jocurilor de strategie

• 1713 James Waldegrave formulează principiul minimax ca soluţie la un joc de cărţi format din două persoane; acest principiu nu a fost utilizat până la începutul secolului XX

• 1865 principiul lui James Waldegrave este inclus în A Hystory of the mathematical theory of probability a lui Isaac Todhunter

• 1921 Emile Borel este interesat de teorema lui Waldegrave; bazându-se şi pe studiile lui Zermelo, Borel încearcă să demonstreze, dar nu reuşeşte, teorema minimax

• 1926 decembrie, matematicianul ungur John von Neumann demonstrează teorema minimax

• 1938 economistul Morgenstern i se alătură lui von Neumann în încercarea de a oferi o teorie asupra teoriei jocurilor

Premiul Nobel pentru economie în 2005

Munca a doi cercetatori, Robert J. Aumann si Thomas C. Schelling, a fost esentiala în dezvoltarea teoriei jocurilor non-cooperative. Acestia au adaugat noi solutii si viziuni care au îmbunatatit substantial utilitatea teoriei jocurilor non-cooperative. Solutia de baza a conceptului este echilibrul Nash care desemneaza o combinatie de strategii (o strategie pentru fiecare jucator) si verifica daca echilibrul fiecarui jucator este optim fata de strategia celorlalti.

Abordând subiectul din diferite unghiuri – Aumann ca matematician si Schelling ca economist – au considerat ca perspectiva teoriei jocului a avut puterea de a remodela analiza interactiunii umane.

Schelling a demonstrat ca multe interactiuni social-familiare ar putea fi percepute ca jocuri non-cooperative, care implica atât interese comune, cât si conflictuale, iar Aumann a demonstrat ca interactiunile sociale pe termen lung ar putea fi analizate sub toate aspectele folosind teoria formala a jocurilor non-cooperative.

Un cercetator roman care a realizat studii in domeniul teoriei jocurilor si al deciziei in lucrarea sa “ Incertitudine si decizie” este Mircea Malita (n. 1927, Oradea).

2. Clasificarea jocurilor

Jocurile se clasifica in functie de anumite criterii si anume:

a. în raport cu modul în care comunica jucatori între ei avem

- jocuri cooperative;

- jocuri necooperative.

Jocurile cooperative sunt acele jocuri în care jucătorii comunică liber între ei înainte de luarea deciziilor şi pot face promisiuni (care vor fi respectate) înainte de alegerea strategiilor. Jocurile necooperative sunt jocurile în care jucătorii nu comunică între ei înainte de luarea deciziilor.

b. în raport cu desfăşurarea în timp a jocurilor

- jocuri statice;

- jocuri dinamice

Jocul static este acel joc în care deciziile jucătorilor se iau simultan, după care jocul ia sfârsit.