Modelare Matlab Sisteme Electromecanice

1. MODELAREA MATEMATICA-GENERALITATI

1. Notiuni de baza. Scopul si probelmele modelarii SAE

Ca obiect de studiu se considera sistemul de actionare electrica format din motor electric, convertizor, transmisie mecanica si dispozitive de comanda. Actionarea electrica evolutioneaza in timp, din care cauza este un sistem dinamic.

Sistemele de actionare electrica moderne se bazeaza pe ultimele realizari ale stiintei si practicei din mai multe domenii: masini electrice, electronica de putere, microprocesoare, dispozitive de comanda programabile. SAE moderne se carcaterizeaza prin indici tehnico-economici ridicati, posibiltati de reglare fenomenale, dar in acelasi timp si printr-un grad de complexitate extreme de inalt. Dun aceasta cauza pentru un viitor specialist din domeniu se cere cunostinte aprofundate a structurii tehnice SAE, cat si a metodelor moderne de sinteza si analiza, a tenicii de calcul si a softului de calculator respective. Ca baza a aceste metode si softuri de analiza si sinteza serveste modelarea matematica SAE.

Modelarea este o stiinta care se ocupa de studierea obiectului real (SAE) prin substituirea lui cu un model, care intr-o anumita masura corespunde cu primul si reflecta anumite prorietati ale obiectului real.

Modelul se defineste ca o reprezentare simplificata a obiectului existent sau ale unui obeect ce urmeaza fi creat, realizat in baza unor ipoteze simplificatoare care permite reproducerea adecvata ale proprietatlor de studiu, neglijand aspectele nesemnificative.

Nu este necesar ca modelul sa fie o descriere amanuntita a constructiei si functionarii obiectului real. Modelul poate doar sa simuleze sau sa imiteze anumite comportari sau proprietati ale obiectului real. Pentru studierea duferitor proprietati obiectul real poate avea modele diferite. In acest sens un obiect real poate avea o multime infinita de modele.

Scopul modelarii consta in studierea aprofundata inm baza unor obiecte simplificate (modele) a proprietatilor si caracteristicilor obiectului real, reducerea esentiala a volumului de incercari experimentale, reducerea termenilor de proiectare si lansare in productie.

Dupa natura proceselor modelele se divizeaza in modele fizice si modele matematice. Procesele in obiectul real si modelul fizic sunt de aceeasi natura. In dependenta de studii modelul fizic poate fi de o constructie mai simpla cu neglijarea altor procese nesemnificativee. Pentru reflectarea adecvata a procesul de studiu a obiectului real modelul fizic trebuie sa satisfaca anumite conditii de simulititudine. De exemplu in cazul studierii proceselor electromagnetice a unui transformator nu influienteaza prezenta carcasei si tipul de racire. Important este ca constanta electromagnetica a obiectului real Tor=Lor/Ror sa fie identica cu cea a a modelului fizic Tm1=Lm1/Rm1. In cazul studierii procesului de incalzire si racire trebuie satisfacute toate conditiile constructive si de incalzire. Modelarea fizica permite de a economisi in baza evitarii unor erori de calcul sau erori ale metodelor de proiectare. Ca insuficiente ale modelarii fizice se poate indica cheltuieli capitale si de exploatare, posibilitati limitate de variere a unor parametri sau de studiere a proceselor in diapazon mai larg.

Metoda cea mai simpla si mai satisfacatoare pentru repprezentarea comportarii unui sistem de actionari electrice este de a-l imita printr-o descriere matematica.

Modelul matematic reprezinta un sistem de relatii matematice care adecvat descriu un anumit proces al obiectului real, iar modelarea matematica reprezinta procesul de obtinere a relatiilor matematice si studierea obiectului reala in baza lor. Spre deosebire de modelarea fizica modelarea matematica are cu mult mai multe posibilitati de variere a parametrilor si un diapazon extins de studiu a comportarii obiectului real in acelasi timp cheltuielile de implimentare sunt cu mult mai mici.

Existind de sine statator fata de natura procelor reale, modelul mathematic poate fi tratat independent (si ca notiune filosofica). Modelul unui sistem particular poate fi generalizat cu o clasa desisteme echivalente cu sistemul considerat, indeferent de natura fenomenelor ce la inconjoara. Conform teorii de sistem in spatiul starilor sisteme de diferta natura (tehnice, economice, sociale, biologice, ecologice) se descriu printr-un singur aparat matemetic abstract cu ajutorul avariabilelor de stare. De exemplu, varierea in timp a concentratieii unui poluant cu sursa poate fi descris cu acelasi aparat matematic ca si intensitatea curentulu unui circuit electric. Din alata parte, la descrierea circuitelor electronice sau a sistemelor electromecanice cu success se aplica metoda retelelor neurale din biologie.