Testarea econometrică a modelului CAPM

Prezenta lucrare are ca obiectiv principal testarea modelului CAPM. Unul din cele mai populare modele utilizate in analiza financiara este modelul CAPM – Capital Asset Pricing Model. Acesta este important pentru ca stabileste o relatie directa intre rentabilitatea unei actiuni si riscul sau, exprimat prin beta. Pe scurt, modelul spune ca rentabilitatea unei actiuni (Ri) este egala cu rentabilitatea unei investitii fara risc (Rf) ca titlurile de stat, la care se adauga beta inmultit cu (Rm-Rf), unde Rm este rentabilitatea medie a pietei, in ansamblul sau (exprimata prin randamentul indicelui BET).

Pe langa dificultatile in calculul lui beta, date de slaba reprezentativitate a indicilor bursieri romanesti, o alta problema in utilizarea modelului de mai sus este determinarea rentabilitati medii a pietei. Pentru a calcula o valoare relevanta a acestei rentabilitati este nevoie de un istoric indelungat al activitatii bursiere, ori bursa bucuresteana are un istoric destul de redus, si o evolutie foarte diferita de la un an la altul.

In aceast proiect am considerat Ri ca fiind rentabilitatea actiunii SIF4, Rm ca fiind rentabilitatea indicelui BET iar Rf este rata dobanzii de referinta BNR. Sursele datelor sunt:

www.ktd.ro si www.bnr.ro. Pentru analiza am considerat preturile de inchidere pe 2 ani, si anume: 3 ianuarie 2006 – 21 decembrie 2007.

Ecuatia modelului CAPM este urmatoarea :

E(Ri)= Rf+i(E(RM)-Rf)

Rentabilitatea unui activ financiar riscant este egala cu rentabilitatea unui activ fara risc la care se adauga o prima de risc a pietei E(RM)-Rf, ajustata cu indicatorul de risc beta.

Econometric, relatia de mai sus se scrie astfel:

Ri-Rf=i+i(RM-Rf)+ei

Notam cu yi= Ri-Rf

xi= RM-Rf

Vom obtine urmatoarea ecuatie:

yi=i+i xi+ei

Estimarea parametrilor prin metoda OLS in Excel:

În urma aplicării funcţiei de regresie din excel s-au obtinut urmatoarele:

Dupa aplicarea functiei Regression din excel am obtinut in tabelul “Regression Statistic” un Multiple R de 0, 574, care este aproape de 0,7 ceea ce inseamna ca modelul este bun. Nu acelasi lucru se poate afirma si despre R square a carui valoare este de 0,331.

Rapotul de determinatie R2 (R Square) arata faptul ca variatia lui y se datoreaza in proportie de 33,11% variatiei lui x.

Eroarea standard a modelului este foarte de mica, 0,018, iar numarul de observatii este de 497 In tabelul Anova am obtinut valoarea statisticii F= 245,065 si valoarea p asociata Significance F= 3,65641E-45, o valoare foarte mica. Prin urmare putem sa acceptam ca in ansamblu modelul este bun.

In urma analizarii valorilor lui P-value se constata ca eroarea de respingere a ipotezei nule, in cazul coeficientului liber, este de 0,1597 care apartine intervalului ( 0,1; 0,8) ceea ce inseamna ca testul este neconcludent. In cazul coeficientului variabilei independente, P-value este mai mic decat 10% ceea ce inseamna ca eroarea pe care o facem prin respingerea ipotezei nule este mica, deci putem respinge ipoteza nula.