Metode cantitative de analiză matematică

TEMA 1. CONCEPTE DE BAZĂ UTILIZATE ÎN ANALIZA STATISTICĂ

Deciziile de zi cu zi se realizează, de cele mai multe ori, pe baza unor informaţii incomplete. Managerul acţionează într-un mediu plin de incertitudini. Pentru realizarea unor decizii corecte, sunt necesare procesarea şi interpretarea unei cantităţi apreciabile de date statistice. În prezent, întreprinderile, guvernele şi o serie de instituţii specializate cheltuiesc sume apreciabile în vederea colectării de date statistice. Luarea unor decizii corecte în orice domeniu presupune întelegerea, analizarea şi interpretarea datelor statistice.

Prin obiect şi metodă, statistica face parte din rândul ştiinţelor ce studiază aspectele cantitative (numeric exprimate) ale fenomenelor şi proceselor din natură şi/sau societate. Ea s-a dezvoltat într-un proces istoric îndelungat şi s-a diferenţiat în funcţie de particularităţile domeniului studiat.

Statistica urmăreşte, în principal, studierea fenomenelor de masă – fenomene şi procese ce prezintă, în producerea lor, o serie de regularităţi, fiecare manifestare fiind definită de cealaltă în condiţii concrete de timp şi spaţiu.

Din punct de vedere al scopului urmărit - în sensul caracterizarii unei populatii sau a unei subpopulatii cu extinderea concluziilor asupra intregii populaţii – statistica cuprinde două laturi:

 statistica descriptivă - urmăreşte prezentarea informaţiilor rezultate în urma colectăii şi prelucrării datelor într-o formă cât mai expresivă, clară, concisă

 statistica inferenţială - cuprinde o serie de tehnici metode pentru inferenţa asupra populatiei generale având la bază informaţi privind un subset (eşantion) desprins din colectivitatea generală.

Concepte de bază utilizate în analiza statistică

1. Populaţia statistică (colectivitatea statistică) – totalitatea elementelor de aceeaşi natură, supuse procesului de cunoaştere, cu o serie de trăsături esenţiale comune, generate de acelaţi complex de cauze esenţiale Colectivitatea statistică specifică vieţii economico-sociale are un caracter obiectiv, concret, finit, are o clară determinare în spaţiu şi timp

2. Eşantion - o parte a populaţiei selectată pentru a reprezenta întreaga populaţie

3. Unitatea statistică – reprezintă fiecare element, manifestare sau concretizare a colectivităţii. Aceasta unitate este purtătoarea tuturor trăsăturilor comune ale colectivităţii statistice şi se înregistrează în timpul observării statistice.

Funcţie de conţinut, unităţile statistice pot fi:

 simple – reprezentate de fiecare element constituent (ex: persoana, angajatul, studentul etc.);

 complexe – cuprind una sau mai multe unităţi simple (ex: gospodăria/familia, echipa/secţia de producţie, grupa/anul de studiu etc.).

4. Frecvenţa de apariţie – poate fi absolută – ce constă în numărul de înregistrări (apariţii) ale unei variante într-o colectivitate sau relativă adică, ponderea, greutatea specifică sau cota parte a unei variante în totalul elementelor unei colectivităţi.

5. Statistica descriptivă – cuprinde metode grafice sau numerice utiliate în caracterizarea setului de date (se pot aplica atât populaţiei cît şi unui eşantion)

6. Statistica inferenţială – se referă la tehnici şi metode utilizate în estimarea caracteristicilor unei populaţii statistice, pornind de la un eşantion de date.

7. Variabila (caracteristica statistică) – trăsătura/fenomenul ce ia diferite valori (variante) pentru fiecare unitate statistică a populaţiei/eşantionului.

Variabilele statistice se pot clasifica dupa mai multe criterii

I După conţinut:

a. Variabile de timp (vechimea în muncă);

b. Variabile de spaţiu (ţara, judeţul);

c. Variabile atributive (profitul, PIB/loc).

II După modul de exprimare

a. variabile cantitative – exprimate numeric (vârsta, CA etc.);

b. variabile calitative – exprimate prin cuvinte (sexul, calificativul etc.).

III După natura variaţiei

a. variabila discretă - ia valori întregi, într-un interval dat (număr angajaţi, nr. acţiuni tranzacţionate într-o zi la bursă)

b. variabila continuă – se măsoară pe o scală continuă (ex: greutate, vârsta)

IV După modul de manifestare

a. variabila alternativă (binară) – cu doar 2 variante posibile (sexul, mediul);

b. variabila nealternativă – cu multiple variante (rata inflaţiei, venitul, profesia).

V După modul de obţinere a datelor

a. Variabile primare – obţinute în procesul de culegere a datelor (sexul)

b. Variabile derivate – rezultate prin prelucrarea datelor (rata şomajului).

8. Seria simplă de date – cuprinde datele brute înregistrate în procesul cercetării statistice. Seria de repartiţie (seria de distribuţie, seria de frecvenţe) – cuprinde datele statistice (corespunzătoare colectivităţii cercetate) grupate în funcţie de caracteristici atributive cantitative sau calitative

TEMA 2: OBSERVAREA, SISTEMATIZAREA ŞI PREZENTAREA DATELOR STATISTICE

Odată definit scopul cercetării, devine necesară culegerea datelor statistice. Obiectivul pe care persoana care prelucrează datele statistice trebuie să-l urmărească este acela de a sistematiza într-o manieră cât mai coerentă datele statistice, pentru a putea astfel evidenţia cât mai clar cele mai importante trăsături ale fenomenului studiat.

Cercetarea statistică cuprinde în sens larg, totalitatea operaţiilor de culegere a datelor, sistematizarea şi prelucrarea acestora precum şi analiza şi interpretarea datelor în vederea caracterizării cât mai complete şi coerente a fenomenului social sau economic analizat.

Observarea statistică reprezintă prima etapă a cercetării statistice şi constă în culegerea datelor necesare analizei după un plan de observare statistică riguros stabilit.

Observarea statistică poate îmbrăca mai multe forme. Astfel, ea poate fi totală (ex: recensământul, rapoarte statistice etc.) sau parţială (sondajul statistic, ancheta statistică, monografia sau observarea părţii principale).

După culegerea datelor statistice, este necesară prelucrarea şi sistematizarea acestora, pentru a putea observa tendinţa de evoluţie a fenomenului cercetat, legăturile dintre variabilele analizate etc.

Sistematizarea datelor statistice presupune parcurgerea următoarelor etape:

a) centralizarea datelor;

b) gruparea pe intervale egale sau neegale;

c) calculul indicatorilor ce caracterizează fenomenul analizat;

d) prezentarea rezultatelor analizei (sub formă de tabele, serii sau grafice).