Algebra Boole

Imagine preview
(7/10)

Acest referat descrie Algebra Boole.
Mai jos poate fi vizualizat un extras din document (aprox. 2 pagini).

Arhiva contine 1 fisier doc de 9 pagini .

Profesor indrumator / Prezentat Profesorului: Crinel Raveica

Iti recomandam sa te uiti bine pe extras si pe imaginile oferite iar daca este ceea ce-ti trebuie pentru documentarea ta, il poti descarca. Ai nevoie de doar 2 puncte.

Domeniu: Calculatoare

Extras din document

Fiind data o multime de elemente M in care s-au definit simbolurile "0" si "1" carora li se asociaza valorile "fals", respectiv "adevarat" si operatiile:

- sumare booleana (disjunctie, functia "SAU","OR") - notata "+" sau " "

- produs boolean (conjunctie, functia "SI", "AND") - notata "*" sau " " (sau fara nici o notare prin analogie cu multiplicarea aritmetica)

- negare booleana (functia "NOT") - notata " "

Putem spune ca sunt satisfacute legile (axiomele):

- multimea M= {0,1} este inchisa in raport cu operatorii "+","*" sau " " adica:

a,b M atunci ab M, a+b M, not(a) M

- comutativitate: x+y=y+x ;

xy=yx

- asociativitate: x+(y+z)=(x+y)+z ;

x(yz)=(xy)z

- distributivitate: x(y+z)=xy+xz ;

x+(yz)=(x+y)(x+z)

- exista in M un element neutru fata de adunare: x+0=x

- exista in M element neutru fata de inmultire:

- pentru orice n M, exista complementarul sau, notat M (sau not(n)) care

satisface relatiile:

n+ =1

Mai avem si un grup de teoreme:

- idempotenta: x + x=x ;

xx=x

- x0=0

x+1=1

- dubla negatie: not(not(x))=x

- legile lui De Morgan: not(x+y)=not(x)not(y) ( )

not(xy)=not(x)+not(y) ( )

- dualitatea: daca intr-o expresie booleana se inlocuiesc simbolurile "+" si "*" intre ele, iar 0 cu 1 (si invers) se obtine tot o expresie adevarata.

Exemplu: ; ;

- absorbtia: x(x+y)=x si expresia duala: x+xy=x

- x+ =x+y si expresia duala x* (not(x)+y)=x*x

Fisiere in arhiva (1):

  • Algebra Boole.doc

Alte informatii

Algebra BOOLE. Tabela de adevar. Functii logice.