Analiza Pragului de Rentabilitate

Analiza pragului de rentabilitate, locul si rolul acestui

indicator in analiza de tip cost-volum-profit

Analiza corelatiei “cost-profit-volum” urmareste directionarea deciziilor manageriale spre o buna gestionare a intreprinderii si se realizeaza printr-o serie de indicatori : punctul de echilibru, factorul de acoperire, intervalul de siguranta si indicele de siguranta dinamic, indicele de prelevare si coeficientul de volatilitate sau levierul operational.

Punctul de echilibru sau punctul critic este indicatorul care reprezintă nivelul vânzărilor ce permite acoperirea totalităţii costurilor variabile aferente volumului vânzărilor şi a costurilor fixe aferente perioadei de referinţă. Deci, punctul de echilibru exprimă acel volum al activităţii în care veniturile obţinute din vânzarea producţiei şi costurile totale aferente sunt în echilibru, degajând un rezultat nul. El arată că orice suplimentare a volumului vânzărilor peste acest nivel aduce beneficii şi activitatea devine profitabilă, după cum, orice reducere a vânzărilor sub acest punct, în cadrul aceleiaşi structuri, generează pierderi.

Acest indicator mai este denumit, pe nedrept însă, în majoritatea lucrărilor de specialitate "prag de rentabilitate". După cum remarca H.Bouquin "nu este vorba de rentabilitate deoarece în calculul acestui indicator capitalurile investite nu sunt menţionate; nu este decât problema de a echilibra vânzările şi cheltuielile". Punctul critic (sau punctul mort) este un volum critic, este nivelul vânzărilor care permite atingerea unui rezultat nul.

Punctul critic tradiţional se bazează pe un număr de ipoteze restrictive menite sa simplifice, astfel: - raţionamentele sunt limitate la o perioadă scurtă, ceea ce implică mentinerea neschimbata a anumitor elemente:

♦ capacitatea de producţie şi starea tehnică a echipamentelor sunt considerate neschimbate pentru ansamblul perioadei de referinţă, deci nu se vor realiza investiţii noi în perioada considerată. Rezultă că nivelul costurilor fixe va rămâne stabil în timpul analizei.

♦ preţurile produselor vândute sunt invariabile în perioada analizată şi ele sunt insesizabile modificărilor volumului vânzărilor.

♦ în cazul fabricaţiei mai multor bunuri, repartiţia producţiei între acestea va rămâne neschimbată.

♦ preţurile factorilor de producţie sunt, de asemenea, stabile şi insensibile schimbărilor cantităţii cerute de întreprindere.

Cum sublinia P. Lassegue , ipotezele de stabilitate a preţurilor produselor şi factorilor de producţie implică definirea producţiei în interiorul unui câmp de pertinenţă relativ restrâns, astfel că întreprinderea nu se confruntă nici cu lipsa, nici cu utilizarea proastă a factorilor de producţie, iar costurile variabile au un comportament proporţional.

- problemele de trezorerie sunt neglijate, ceea ce permite eliminarea incidentelor decalajului cronologic între angajarea unei cheltuieli şi plata acesteia, între realizarea unui venit şi încasarea disponibilităţilor aferente.

- se admite, prin simplificare, ca producţia fabricată este şi vândută pentru a elimina incidenţa variaţiei volumului stocurilor.

Definiţia punctului de echilibru(critic) antrenează următoarele relaţii ce permit determinarea lui:

a) CIFRA DE AFACERI = COSTURILE TOTALE (VARIABILE ŞI FIXE)

CA =CV + CF sau pentru producţia omogenă qv x pv = (qv x cv) + CF

b) REZULTATUL = 0

CA - (Cv +CF) = 0 sau M/CV – CF = 0

c) MARJA / COSTURILE VARIABILE = COSTURILE FIXE

M/Cv = CF sau qv x (pv - cv) = CF

Punctul de echilibru se determina prin procedeul matematic sau prin procedeul grafic.

1.Procedeul matematic apelează fie la calculul aritmetic, fie la calculul algebric .

1.a) Calculul aritmetic - se utilizează regulile de proporţionalitate dintre marja pe costurile variabile şi volumul vânzărilor.

Se poate determina un punct critic în unităţi fizice (qe) şi în unităţi monetare, adică o cifră de afaceri critică (CAe).

Pornind de la relaţiile anterioare şi considerând ca necunoscute volumul fizic de producţie vândut care asigură un rezultat nul, se obţine relaţia de calcul a punctului critic,

sau

Punctul de echilibru fizic este deci egal cu raportul dintre costurile fixe totale şi marja pe costul variabil unitar.

Prin multiplicarea relaţiei de calcul a punctului critic fizic cu preţul de vânzare (pv) se obţine relaţia de calcul a punctului de echilibru valoric (sau cifra de afaceri critică).

adică sau

Punctul de echilibru valoric este egal cu raportul dintre costurile fixe totale şi rata marjei pe costurile variabile.

Relaţia de calcul a cifrei de afaceri critice se mai poate stabili pornind de la volumul total al vânzărilor valorice (CA) astfel:

adică sau deci

Exemplu:

Pentru vanzarea a 200 articole dintr-un model unic se considera datele: pretul de vanzare 25 lei/articol. Costul variabil unitar 16,25 lei, costurile fixe totale 1225 lei.

a) Sa se determine rezultatul din vanzarea intregii productii;

b) Care este volumul fizic al vanzarilor si cifra de afaceri care asigura acoperirea integrala a costurilor ?

c) Sa se demonstreze ca profitul obtinut din vanzari este generat de volumul vanzarilor peste punctul critic.

Rezolvare:

a) Pentru calculul rezultatului se apelează la relaţia de echilibru specifică metodei costurilor variabile:

CA = qv x pv 200 x 25 = 5000 lei

Cv = qv x cv, 200 x 16,25 = 3250 lei

M/Cv = qv x m/cv, 200 x 8,75 = 1750 lei

CF = 1225 lei

R = M/Cv - CF 1750 - 1225 = 525 lei

b) Se determină punctul critic (fizic) conform relaţiei

Pentru calculul cifrei de afaceri critice se determină întâi rata marjei pe costurile variabile :

sau

Când vânzările ajung la 140 articole şi deci la o cifră de afaceri de 3.500lei, se acoperă integral toate costurile aferente, iar rezultatul este nul.

c) Vânzările totale cuprind vânzările din punctul de echilibru şi vânzările suplimentare (qs), adică qv = qe + qs sau qs = qv - qe  qs = 200 – 140 deci qs = 60 articole.

Profitul obţinut este generat de vânzările peste punctul critic. Deoarece în acest punct sunt acoperite costurile variabile aferente vânzărilor (140 x 16,25 = 2.275) şi costurile fixe totale (1.225) aferente perioadei rezulte ca orice volum suplimentar fabricat şi vândut în cadrul aceleiaşi structuri generează numai costuri variabile.