Analiza Circuitului RLC Serie la Frecvență Variabilă

ANALIZA CIRCUITULUI RLC SERIE LA FRECVENTA VARIABILA

Lucrarea de laborator nr. 4

1. Scopul lucrarii este analiza functionarii unui circuit serie RLC alimentat de la un generator de frecventa variabila, punerea în evidenta a rezonantei si trasarea caracteristicilor de frecventa ale circuitului.

2. Consideratii teoretice:

Se considera un circuit serie alcatuit dintr-un rezistor, o bobina si un condensator, toate de valori fixe. Circuitul se alimenteaza de la un generator de semnal GS, cu frecventa variabila (fig. 1).

Modulul impedantei totale a circuitului este: (1),

iar intensitatea curentului în circuit este: (2)

Daca frecventa tensiunii de alimentare este variabila, atunci graficul dependentei intensitatii curentului în functie de frecventa are forma prezentata în figura 2.

Se constata ca pentru o anumita frecventa f0 numita frecventa de rezonanta, intensitatea curentului are valoare maxima.

La rezonanta, circuitul va avea urmatoarele caracteristici:

f0 = É0/2p ; É02 •L•C = 1; I0 = U/R ;

Considerând ca intervalul de frecvente pentru care intensitatea curentului depaseste I0 / este [f1, f2] circuitul poate fi considerat ca un filtru de frecventa trece banda. Deci pulsatiile care delimiteaza intervalul de trecere se determina pornind de la conditia: U / R =U /Z; se obtin astfel doua solutii pozitive, iar banda de trecere este: ”É = É2 – É1 = R / L.

Se constata ca ”É / É0 = R /LÉ0 = 1/Q, în care Q reprezinta factorul de calitate al circuitului la rezonanta. Daca Q >> 1 se observa ca:

É1 H É0 (1-1/2Q) si É2 H É0 (1+1/2Q)

Defazajul tensiunii la bornele circuitului în raport cu intensitatea curentului este: Deci, j = ±45°.

Puterea consumata de circuit la rezonanta este P0=RT•I02. Pentru frecventele de taiere f1 si f2 puterea este egala cu jumatate din puterea maxima P0:

P = U I cosj = R I02/2 = P0/2.

3. Procedeu experimental

3.1. Determinarea intensitatii curentului la variatia frecventei

Se realizeaza circuitul din figura 3.

În locul rezistentei R se vor utiliza pe rând doua rezistente de valori diferite R1 si R2. Voltmetrul V2, conectat la bornele rezistentei permite determinarea intensitatii curentului în circuit conform legii lui Ohm: I=UR/R.

Voltmetrul V1 masoara tensiunea de alimentare care se mentine constanta pe parcursul masuratorilor. Pentru fiecare din cele doua valori ale rezistentei se determina intensitatea curentului în circuit pentru diferite valori ale frecventei. Rezultatele masuratorilor se trec în tabelul 1.