Pompele de Căldură

1. O APRECIERE A NECESARULUI DE ENERGIE TERMICĂ

LA TEMPERATURĂ JOASĂ.

1.1. Conceptul de „energie termică la temperatură joasă”.

Sub denumirea de „energie termică la temperatură joasă” vom identifica, în cele ce urmează, orice cantitate de căldură conţinută într-un agent termic a cărui temperatură este inferioară valorii de 373,15 K (100°C), indiferent de procesul termic în care aceasta este implicată.

Din punctul de vedere al potenţialului energetic absolut, energia termică la temperatură joasă pote fi clasată drept „cea mai degenerată formă de energie” şi această clasare necesită unele precizări şi comentarii.

În general căldura este clasată drept o formă „degenerată” de energie deoarece, pe de o parte, toate procesele din natură se însoţesc cu transformarea, în proporţii şi cu ritmuri diferite, a unor alte forme de energie (mecanică, electrică, chimică, nucleară etc.) în căldură şi, pe de altă parte, potenţialul energetic absolut al unei cantităţi de energie, invocat mai sus, este apreciat formal prin posibilitatea transformării ei în alte forme de energie şi prin nivelul randamentului acestei transformări. Sub acest ultim aspect, căldura prezintă handicapul unei limitări naturale universale, postulată de principiul al doilea al termodinamicii care, în termeni adecvaţi prezentului comentariu, arată că în orice cantitate de căldură există o fracţiune imposibil de transformat în altă formă de energie. Existenţa acestei fracţiuni stă la baza clasării drept energie „degenerată” a căldurii, iar proporţia ei poate servi la aprecierea formală a „nivelului de degenerare”. Această apreciere poate fi tratată conceptual sau legat de aspectele practice ale transformării căldurii în alte forme de energie.

Sub aspect conceptual, în termodinamică, unui sistem ce conţine o cantitate de căldură Q [J] îi este asociat un parametru de stare numit entropie (Clausius, 1854) şi notat S [J/K], definit de relaţia

unde integrala priveşte toate cantităţile elementare formale (energia are o structură cantitativă discretă!) de căldură δQ din sistem aflate în microstări definite de temperatura absolută T, iar S0 este entropia sistemului la temperatura zero absolut.

Prezenţa temperaturii absolute la numitorul fracţiei din relaţia (1.1) sugerează intuitiv o proporţionalitate inversă între entropia S asociată unei cantităţi de căldură Q şi temperatura absolută T la care aceasta este conţinută în sistem. Altfel spus, entropia S a unei cantităţi de căldură Q este cu atât mai mare cu cât temperatura absolută T la care este conţinută căldura este mai coborâtă. Pe de altă parte, fără a intra în detaliile raţionamentelor din termodinamică – altminteri destul de rafinate şi laborioase – menţionăm faptul că nivelul entropiei asociate unei cantităţi de căldură este o măsură directă a mărimii fracţiunii din aceasta ce nu poate fi transformată în altă formă de energie.

Corelând ultimele două afirmaţii, putem trage concluzia că nivelul temperaturii absolute T la care este conţinută o cantitate de căldură Q este un indicator al mărimii fracţiunii din căldură ce nu poate fi transformată în altă formă de energie, în sensul că fracţiunea netransformabilă este cu atât mai mare cu cât temperatura absolută de conţinere este mai coborâtă.

Sub aspectul practic al transformării căldurii în alte forme de energie trebuie să menţionăm, de la bun început, faptul că, la nivelul actual al ştiinţei, tehnicii şi tehnologiilor, singurele tehnologii mature de valorificare a potenţialului energetic absolut al căldurii vizează transformarea acesteia în energie mecanică prin intermediul unor echipamente denumite, generic, motoare termice.

Mai sus invocatul principiu al doilea al termodinamicii limitează posibilităţile de funcţionare ale unui motor termic la situaţia în care acesta desfăşoară o serie de procese termice care pot fi integrate formal într-un aranjament ciclic în cadrul căruia motorul preia o cantitate de căldură Qc [J] de la o sursă caldă aflată la temperatura absolută Tc [K] şi cedează o cantitate de căldură Qr [J] către o sursă rece aflată la temperatura absolută Tr [K], bineînţeles în condiţiile inegalităţii Tc > Tr. Studiul termodinamic al ciclurilor de funcţionare ale motoarelor termice au indicat drept evoluţie ideală (Sadi Carnot, 1824) un ciclu format din două transformări adiabatice reversibile şi două transformări izoterme reversibile, cunoscut astăzi sub denumirea de ciclu Carnot. Acest ciclu este indicat drept ideal din două motive. Primul dintre acestea este acela că ciclul Carnot nu poate fi realizat efectiv în nici un motor termic, deoarece în natură nu se pot desfăşura procese temodinamice reversibile. Al doilea aspect, mai important, este că s-a demonstrat (Teorema lui Carnot) că în cadrul unui astfel de ciclu randamentul de transformare al căldurii în lucru mecanic este cel maxim posibil conceptual. Acest randament, denumit randament termodinamic Carnot şi notat , este dat de relaţia

în care Tr şi Tc sunt temperaturile surselor de căldură amintite mai sus. Examinarea acestei relaţii ne arată faptul că randamentul termodinamic Carnot este cu atât mai ridicat cu cât temperatura la care este conţinută căldura la nivelul sursei calde este mai ridicată, respectiv cu cât temperatura la care este conţinută căldura la nivelul sursei reci este mai scăzută.

În practică, limita minimă a temperaturii sursei reci este considerată ca fiind corespunzătoare temperaturii mediului ambiant, stabilită convenţional la valoarea Tr = 288,15 K (tr = 15°C). În aceste condiţii, o cantitate de energie termică (căldură) la temperatură joasă, conţinută la temperatura maximă indicată mai sus, Tc = 373,15 K (tc = 100°C), poate fi transformată în energie mecanică numai cu un randament termodinamic real