Propagarea oscilațiilor - efectul Doppler-Fizeau

Daca un punct material care oscileaza, partine unui mediu, oscilatia se va transmite din aproape in aproape catre celelate puncte ale mediului, datorita fortelor de interactie dintre ele, punctual material de la care s-a propagate miscarea oscilatorie constituind o sursa de oscilatii. Un punct care oscileaza poseda o energie a carei valoare este data de relatia:

m fiind masa punctului, ω pulsatia, ν este frecventa si A amplitudinea oscilatiei. Prin urmare, propagarea oscilatiilor intr-un mediu reprezinta transmitere de energie catre punctele mediului respectiv. Daca energia emisa de catre sursa sub forma de energie a oscilatiilor, deci de energie mecanica, isi pastreaza aceasta forma, mediul in care are loc propagarea este transaparent pt oscilatiile respective. Daca in cursul propagarii, energia mecanica a oscilatiilor se transforma de exemplu in caldura, se spune ca mediul este absorbant pentru acele oscilatii. Mediile elastice sunt transparente pentru oscilatiile mecanice si mediile plastice sunt absorbante. Oscilatiile se propaga sub forma de unda. O unda este un fenomen variabil in timp, care se propaga in mediul respective din aproape in aproape si e caracterizat prin aceea ca valorile marimilor ce determina oscilatia intr-un anumit punct al mediului, la un moment dat, depend nu numai de valorile acelor marimi in punctual respective la un moment anterior, ci si de valorile marimilor respective, in acel moment in puncte vecine, anterior atinse de oscilatie. Propagarea undelor apare aproape in toate domeniile fizicii. Suntem cu totii familiarizati cu undele pe apa. Exista de asemenea unde sonore, precum si unde luminoase, unde radio sau unde electromagnetice.

Undele mecanice isi au originea in deplasarea unei anumite portiuni dintr-un mediu elastic de la pozitia sa normala,ducand la oscilatii in jurul pozitiei de echilibru. Datorita proprietatilor elastice ale mediului, perturbatia se transmite de la un strat vecin. Aceasta perturbatie sau unda se propaga deci prin mediu. Observam ca mediul insusi nu se misca ca un intreg odata cu propagare undei; diferitele portiuni ale mediului oscileaza doar pe distante limitate. De exemplu in cazul undelor pe apa, mici obiecte care plutesc cum ar fi dopurile de pluta, arata ca miscarea reala a diferitelor portiuni de apa este usor in sus sau in jos,inainte si inapoi. Cu toate acestea undele de apa se misca progresiv de-a lungul apei. Atunci cand ele ating obiecte care plutesc le pun in miscare, transferand astfel energie acestora. Energia poate fi transmisa pe distante considerabile prin intermediul miscarii ondulatorii. Energia undelor este energia cinetica si potentiala a substantei insa transmiterea energiei se face prin trecerea ei de la o portiune de substanta la cea vecina, nu printr-o miscare la distanta mare a substantei insasi.

Undele mecanice sunt caracterizate prin transportul de energie prin substanta datorita miscarii unei perturbatii in acea substanta fara vreo miscare de ansamblu a substantei insasi.

Este necesara existenta unui mediu material pentru a transmite undele mecanice. Nu avem insa nevoie de un astfel de mediu pentru a transmite undele electromagnetice, lumina de exemplu trece liber prin spatiul vid dintre stele. Proprietatile mediului care determina viteza unei unde prin acel mediu sunt inertia si elasticitatea sa. Toate mediile materiale, inclusiv de exemplu, apa, aerul sau otelul poseda aceste proprietati si pot transmite astfel de unde mecanice. Elasticitatea este cea care da nastere la forte de restabilire asupra oricarei portiuni de mediu deplasata din pozitia sa de echilibru; inertia este aceea care ne spune cum aceasta portiune deplasata de mediu va raspunde la aceste forte de reestabilire. Acesti doi factori determina impreuna viteza undelor.

Tipul undelor depinde de starea de agregare a mediului in care se propaga ele si de tipul de deformatie suferit de mediul respective in sursa de unde. In mediile fluide, neputand exista decat forte de compresiune, nu se por propaga decat oscilatii longitudinale, adica oscilatii care se efectueaza in directia propagarii. In mediile fluide nu se intalnesc deci decat unde longitudinale (unde de compresiune). In mediile elastice, sau care au partial un character elastic, pot exista si forte tangentiale, de oscilatii perpendiculare pe directia de propagare. In mediile elastice intalnim deci, si unde transversale, unde de incovoiere, unde de torsiune etc. undele pur longitudinale si cele pur transversale nu se propaga decat in corpuri de mari dimensiuni. In bare, deformatiile in lungul axei barei fiind insotite de contractari si umflaturi transversale, undele longitudinale sunt si ele deformate.

Pe langa undele dintr-un spatiu cu 3 dimensiuni, in unele cazuri se intalnesc unde intr-un spatiu cu 2 dimensiuni (unde superficiale), cum si unde pe o directie.

Undele pot fi clasificate de asemenea in unde uni-, bi-, si tridimensionale, dupa numarul de dimensiuni in care ele propaga energia. Undele care se misca de-a lungul corzii sau resortului ca in figura sunt unidimensionale. Undele de suprafata sau ondulatiile de pe apa, produse prin caderea unui obiect sunt unde bidimensionale. Undele sonore sau undele luminoase care sunt emise radial de la o mica sursa sunt tridimensionale.

Fig1. Intr-o unda transversala particulele mediului(corzii) vibreaza perpendicular pe directia in care unda se propaga.

Undele pot fi clasificate mai departe dupa comportarea unei particule de substanta care transporta unda in timpul propagarii undei. De exemplu putem produce o perturbatie sau o unda singulara care sa se propage pe o sfoara intinsa ,aplicand o singura deplasare lateral la capatul ei. Fiecare particula ramane in repaus pana o atinge perturbatia. Apoi se misca un timp scurt si in sfarsit ramane iarasi in repaus. Daca continuam sa miscam capatul sforii inainte si inapoi se produce un tren de unde care se propaga de-a lungul sforii. Daca miscarea noastra este periodica atunci vom produce un tren periodic de unde in care fiecare particula a sforii are o miscare periodica. Cel mai simplu caz particular al unei unde periodice este o unda armonica simpla care pune fiecare particula intr-o miscare armonica simpla.

Sa consideram o perturbatie tridimensionala. Putem duce o suprafata prin toate punctele care sufera o aceeasi perturbatie la un moment dat. Apoi se pot trasa suprafete analoage pentru perturbatiile urmatoare. Pentru o unda periodica putem generaliza ideea trasand suprafete ale caror puncte se afla in aceeasi faza a miscarii. Aceste suprafete se cheama fronturi de unda. Daca mediul este omogen si izotrop, directia de propagare este intotdeuna perpendiculara pe frontul de unda. O linie perpendiculara pe fronturile de unda , care indica directia de propagare a undelor se numeste raza.

Fronturile de unda pot avea mai multe forme. Daca perturbatiile se propaga intr-o singura directie undele se numesc unde plane.

Un alt caz simplu este cel al undelor sferice.Aici perturbatia se propaga in toate directiile de la o sursa puntiforma de unde.Fronturile dse unda sunt sfere,iar razele sunt linii radiale care pleaca din sursa punctiforma in toate directiile.Departe de sursa,fronturile de unda sferice au o curbura foarte mica si pe o regiune limitata ele pot fi adesea privite ca plane.