Econometrie - Model Unifactorial

In tabelul urmator avem date referitoare la doi indicatori monetari si anume:Masa monetara in sens restrins(M1) si Masa monetara in sens larg (M2).Datele au fost luate de pe pagina http://bnr.ro/Indicatori-monetari-4151.aspx pentru anii 2003,2004 si prima jumate a 2005. Daca X reprezinta valoarea Masei monetare in sens restrins(M1) exprimata in miliarde lei, Y reprezinta Masa moetara in sens larg(M2) exprimata in miliarde lei, avem datele sistematizate astfel:

Perioada M1 ( x) M2 (y)

2003 Ianuarie 7.38 35.57

Februarie 7.82 36.74

Martie 7.99 36.94

Aprilie 8.78 37.85

Mai 8.50 37.90

Iunie 9.21 38.84

Iulie 9.37 39.08

august 9.99 40.73

septembrie 10.15 41.44

octombrie 10.02 42.37

noiembrie 9.94 42.56

decembrie 11.32 46.07

2004 ianuarie 10.22 45.22

februarie 10.41 45.84

martie 10.71 48.14

aprilie 11.36 48.02

mai 11.84 49.05

iunie 12.59 50.60

iulie 13.18 52.51

august 14.05 54.83

septembrie 14.28 56.74

octombrie 14.31 57.39

noiembrie 14.02 56.87

decembrie 15.36 64.53

2005 ianuarie 14.24 63.12

februarie 14.84 65.28

martie 15.46 67.95

aprilie 16.37 69.09

mai 17,14 71.96

iunie 18,49 74.20

Total 356.59 1517.19

În analiza modelului se va respecta următoarea consecutivitate a pașilor:

1. Specificarea și identificarea modelului econometric ce descrie legătura dintre cele două variabile;

2. Estimarea parametrilor modelului și calcularea valorilor teoretice ale variabilei endogene;

3. Testarea semnificației parametrilor modelului pentru un prag de semnificație alfa - 90%;

4. Măsurarea intensității legăturii dintre cele două variabile folosind un indicator adecvat și

testarea semnificației acestuia pentru un nivel de încredere alfa - 95%;

5. ANOVA p= 90%.

Rezolvare

Pentru a determina forma modelului de regresie se va construi corelograma:

Diagrama1. Diagrama modelului unifactorial analizat, miliarde lei.

Din grafic se poate observa ca distributia punctelor empirice poate fi aproximatã cu o dreaptã. Drept urmare, modelul econometric care descrie legatura dintre cele doua variabile este un model liniar unifactorial y = a + bx + u , a şi b reprezentind parametrii modelului, b > 0 , panta dreptei fiind pozitiva rezulta ca legatura dintre cele doua variabile este directa liniarã.

Se poate observa deasemenea ca asupra caracteristicii rezultative, in cazul nostru M2, pe linga valoarea M1, au influentat si alti factori intrucit exista puncte asezate fara nici o regularitate, influenţa acestor factori insa se va elimina prin ajustare, adica prin stabilirea liniei de regresie teoretica.

a - este coeficientul care exprimã influenţa factorilor neincluşi în model, consideraţi cu influenţa constantã

b - coeficient de regresie.

Pentru estimarea parametrilor modelului de regresie utilizăm metoda celor mai mici pătrate:

Deoarece parametrii modelului sunt necunoscuti, valorile acestora se pot estima cu ajutorul mai multor metode. Se va utiliza metoda celor mai mici patrate. Aceastã metoda porneste de la urmatoarea relatie:

unde:

- reprezintã valorile teoretice ale variabilei y obþinute numai în funcţie de valorile factorului esenţial x şi valorile estimatorilor parametrilor a şi b, respectiv şi

estimaţia valorilor variabilei reziduale.

In mod concret MCMMP consta in a minimiza functia:

Obtinem sisitemul:

Pentru a rezolva sistemul vom folosi următorul tabel în care sunt prezentate valorile intermediare:

Tabelul 1. Calcularea valorilor intermediare si a estimatorului lui yi, Yi,(anexa 1)