Elemente de statistică

Statistica matematica este o ramura a matematici aplicate, care se ocupa cu formularea unor legi de comportare a fenomenului de masa pe baza studiului datelor de observatie a acestor fenomene.

Nu se poate spune ca statistica matematuca este o ramura a teoriei probabilitatilor;ea trebuie considerata ca o aplicatie a teoriei probabilitatilor în sensul ca aceasta teorie constituie baza sa teoretica.Din relatiile strânse dintre teoria probabilitatilor si statistica matematica au rezultat avantaje reciproce pentru fiecare în parte.

Statistica este disciplina care se ocupa cu, culegerea, înregistrarea, grupare, analiza si interpretarea datelor referitoare la un anumit fenomen precum si cu formularea unor previziuni privind comportarea viitoare a acestuia. Activitatea de culegere si înregistrare a datelor referitoare la un fenomen face obiectul statisticii descriptive sau statisticii formale.

Activitatea de grupare, de analiza si de interpretare a datelor precum si formularea unor previziuni privind comportarea viitoare a unui fenomen reprezinta obiectul statisticii matematice.

Probabilitatea este o multime numerica prin care se exprima aleatoriu al unui eveniment, al unui fenomen;calculul probabilitatilor este calculul matematic care permite sa se aprecieze daca un eveniment complex se va întâmpla sau nu, în functie de eventualitatea unor evenimente mai simple, presupus cunoscute.

Teoria probabilitatilor este un ansamblu de reguli, legi, scheme care definesc relatiile dintre probabilitatilede realizare a unor evenimente întâmplatoare.

Probabilitatea unui eveniment este o valoare cuprinsa între 0 si 1.

Daca probabilitatea unui eveniment este 0, atunci evenimentul este imposibil;daca probabilitatea unui eveniment este 1, atunci evenimentul este sigur.

Evenimentul este, în calculul probabilitatilor, rezultatul unei experiente sau al unei obervatii.

a) Evenimentul imposibil nu se realizeaza la nici o efectuare a experientei. Evenimentul are probabilitatea 0.

b) Evenimentul posibil este cel care poate sau nu sa aiba loc. Are probabilitatea mai mare ca 0 si mai mica ca 1.

c) Evenimentul sigur este evenimentul care se realizeaza cu certitudine. Probabilitatea evenimentului sigur este 1

Multimea tuturor evenimentelor legate de o exprienta se numeste câmp de evenimente.

Frecventa este notiunea matematica utilizata în statistica si calculul probabilitatilor.Fie o experienta si un eveniment A corespunzator acestei experiente.Daca aceasta experienta a fost repetata de n ori în conditii identice, iar cu am notat numarul de realizari ale evenimentului A, atunci raportul se numeste frecventa evenimentului A. În statistica, frecventa unei valori de caracter este egala cu raportul: