Cuprins
- 1. ELEMENTE DE MATEMATICĂ LINIARĂ (PAG. 1-1)
- 1.1 Matrice şi determinanţi (pag. 1-2)
- 1.2 Ecuaţii liniare (pag. 1-7)
- 1.3 Sisteme de ecuaţii liniare (pag. 1-17)
- 1.4 Inegalităţi liniare şi sisteme de inegalităţi liniare (pag. 1-32)
- 2. INTRODUCERE ÎN PROGRAMAREA LINIARĂ (PAG. 2-1)
- 2.1 Structura unei probleme de programare liniară (pag. 2-2)
- 2.2 Rezolvarea grafică a problemelor de programare liniară în două variabile (pag. 2-5)
- 3. ALGORITMUL SIMPLEX (PAG . 3-1)
- 3.1 Cerinţele metodei simplex (pag. 3-2)
- 3.2 Introducere în metoda simplex (pag. 3-5)
- 3.3 Algoritmul simplex pentru o problemă de maximizare în formă canonică (pag. 3-8)
- 3.4 Algoritmul simplex pentru o problemă de maximizare cu restricţii de toate tipurile (pag.
- 3-12)
- 3.5 Algoritmul simplex pentru o problemă de minimizare (pag. 3-12)
- 3.6 Situaţii speciale (pag. 3-14)
- 4. ELEMENTE DE TEORIA PROBABILITĂŢILOR (PAG. 4-1)
- 4.1 Experimente aleatoare (pag. 4-2)
- 4.2 Evenimente (pag. 4-2)
- 4.3 Noţiunea de probabilitate (pag. 4-7)
- 4.4 Probabilităţi condiţionate. Evenimente independente (pag. 4-11)
- 4.5 Variabile aleatoare (pag. 4-13)
- 4.6 Caracteristici numerice ale variabilelor aleatoare (pag. 4-16)
- 5. LANŢURI MARKOV (PAG. 5-1)
- 5.1 Procese stochastice (5-2)
- 5.2 Proprietăţi de bază ale lanţurilor Markov (pag. 5-7)
- 5.3 Lanţuri Markov regulate (pag. 5-9)
- Bibliografie
Extras din curs
Elemente de
matematică liniară
1.1 Matrice şi determinanţi
1.2 Ecuaţii liniare
1.3 Sisteme de ecuaţii liniare
1.4 Inegalităţi liniare şi sisteme de inegalităţi liniare
Obiectivele capitolului
- Definirea noţiunilor de matematică liniară care vor sta la baza dezvoltărilor din capitolele 2 şi
3
- Discutarea interpretărilor geometrice care se pot face în legătură cu ecuaţiile şi inegalităţile
liniare în două variabile
- Introducerea metodei eliminării totale pentru rezolvarea unui sistem de ecuaţii liniare
- Introducerea noţiunilor legate de explicitarea sistemelor de ecuaţii liniare în raport cu un grup
dat de variabile.
- Aplicarea metodei eliminării totale la calcularea inversei unei matrice
Acest capitol este destinat introducerii unor noţiuni de bază din matematica liniară.
Matematica liniară este importantă din mai multe motive. Astfel, multe fenomene din lumea reală
care trebuie studiate matematic sunt liniare sau pot fi aproximate ca fiind liniare. Deci,
matematica liniară se aplică în multe domenii. ~n plus, analiza şi manipularea relaţiilor liniare
este mai uşoară decât a relaţiilor neliniare. Mai mult, unele dintre metodele utilizate în
matematica neliniară sunt similare cu cele din matematica liniară sau sunt extensii ale acestora.
1.1 Matrice şi determinanţi
În această secţiune vor fi punctate câteva definiţii şi proprietăţi elementare din algebra
matriceală. Ne vom limita doar la acele elemente care vor fi folosite în secţiunile şi capitolele
următoare.
Definiţia 1.1.1
Se numeşte matrice o mulţime de m⋅ n numere (reale sau complexe) aranjate într-un
tablou dreptunghiular având m linii şi n coloane.
Numerele aij, i=1,2 ..., m, j = 1,2, ... ,n se mai numesc elementele matricei A.
O matrice cu m linii şi n coloane se numeşte matrice de tipul (m, n) sau matrice de
ordinul m × n.
Notaţii: A = (aij ), A = aij , A = aij , i = 1,2,K,m j = 1,2,K,n
sau, pe scurt, Am,n.
Mulţimea matricelor de tipul (m, n) având toate elementele din mulţimea R a numerelor
reale se notează Mm,n(R). În acest curs vor fi folosite numai matrice care au ca elemente numere
reale.
Tipuri speciale de matrice
Preview document
Conținut arhivă zip
- Curs Matematica.pdf
Alții au mai descărcat și
Capitolul 1. Introducere Se numesc pajisti suprafatele de teren acoperite cu vegetatie ierboasa sub forma unui covor vegetal. Pajistile sunt...
ramură de bază a economiei naţionale: - produse alimentare, - materii prime, - piaţă de desfacere, - sursă de export, - ramură antipoluantă,...
Plantele pomicole Culturi multianuale; Necesită investiţii mari pentru înfiinţare şi întreţinere; Tipuri de plantaţii: comerciale-industriale,...
Viticultura Curs nr. 12 Cerinţe faţă de factorii de mediu Viţa de vie este sensibilă la emanaţii de praf, fum, pulberi nocive cu plumb, fluor,...
Foamea, Setea, Apetit, Satifactie, Siasta Existenta organismului in mediu inconjurator este posibila datorita instinctelor (grupare de reflexe cu...
Planul de afacere Nu exista o formula magica de elaborare Este cea mai importanta etapa din procesul de lansare a unei afaceri Necesita timp si...
Te-ar putea interesa și
CAPITOLUL I. NOŢIUNII FUNDAMENTALE PRIVIND INTEGRALA DEFINITĂ. 1.1. Conceptul de integrală definită. 1.1.1. Definiţia şi proprietăţi. Fie...
Fundamentarea bugetului local presupune definirea in cadrul sa a 2 componente de manag public: I. Venituri = totaliatea sumelor rezultate din...
Proiectul planului de dezvoltare a economiei noastre naţionale pe anul 1959 asigură dezvoltarea continuă, într-un ritm intens, a industrializării...
Modelarea deciziilor financiar-monetare Introducere Stimate Cursant, Pentru început îţi urez bine ai venit în grupul celor care studiază...
Ecuatii de stare neliniare Abordarea sistemica Prezentare in paralel pentru cazurile: analogic si discret Caracterizare intrare - iesire...
CAPITOLUL I ECUAŢII DIFERENŢIALE 1. Ecuaţii diferenţiale. Soluţia generală. Soluţii particulare. Interpretarea geometrică. Exemple. Problema...
Alaturi de folosirea algoritmilor de calcul, pentru a rezolva o problema cu ajutorul calculatorului este necesara modelarea datelor specifice...
Cursul nr. 1 Matematici speciale CAPITOLUL I FUNCŢII COMPLEXE 1. Numere complexe 1.1. Construcţia numerelor complexe Mulţimea numerelor...