Fiabilitate și mentenanță

Datorită caracterului aleator al factorilor care influenţează fiabilitatea produselor (calitatea şi omogenitatea materialelor, corectitudinea şi stabilitatea proceselor tehnologice, condiţiile de exploatare, calificarea operatorilor etc.), fundamentul teoriei fiabilităţii îl constituie teoria probabilităţilor şi statistica matematică.

Noţiunea fundamentală a teoriei probabilităţilor este aceea de eveniment, prin care se înţelege producerea sau neproducerea unui fenomen într-o experienţă (experiment) oarecare. A efectua o experienţă înseamnă a genera sau produce un anumit fenomen într-un complex de condiţii dat, conform un criteriu de cercetare, care se poate repeta ori de câte ori se doreşte. O anume realizare, consumată sau viitoare a experienţei se numeşte probă.

Evenimentul reprezintă, aşadar, rezultatul unui experiment, fiind orice fapt care poate sau nu să se întâmple în urma efectuării unei experienţe. Dacă rezultatul experienţei nu poate fi anticipat, evenimentul este aleator (întâmplător).

Evenimentele pot fi de mai multe feluri şi anume:

- evenimentul sigur (notat E) este evenimentul care se produce cu certitudine în urma oricărei probe ( de exemplu, extragerea unei bile roşii dintr-o urnă cu bile roşii);

- evenimentul imposibil (notat Φ) este evenimentul care în mod obligatoriu nu se produce în cadrul unui experiment (de exemplu, extragerea unei bile negre dintr-o urnă cu bile roşii);

- evenimentul aleator reprezintă evenimentul care se poate realiza sau nu în cadrul unui experiment;

Se numeşte câmp de evenimente cuplul {E, K}, în care E este spaţiul de selecţie, iar K familia tuturor evenimentelor care se pot realiza în urma efectuării unei experienţe aleatoare.

Câmpul de evenimente constituie o mulţime parţial ordonată, deoarece sunt satisfăcute următoarele proprietăţi:

1. Între elementele câmpului de evenimente se poate stabili o relaţie de ordine prin intermediul relaţiei de implicaţie. Dacă A şi B sunt două evenimente aparţinând câmpului {E, K}, între ele putem avea relaţiile:

Categorii de evenimente,

- evenimente compatibile: două evenimente aleatoare A şi B sunt compatibile dacă se pot produce simultan;

evenimente incompatibile: două evenimente aleatoare sunt incompatibile dacă nu se pot produce simultan, caz în care este îndeplinită condiţia :