Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice

Curs
7.6/10 (5 voturi)
Domeniu: Automatică
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 94 în total
Cuvinte : 17649
Mărime: 1.35MB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Prof. Alexandru Valachi
Facultatea de Automatica si Calculatoare- Iasi , anul 2

Extras din document

I. ELEMENTE DE ALGEBRA BOOLEANA

In teoria circuitelor numerice si in electronica digitala in general, semnalele electrice pot lua numai

valori discrete, in majoritatea cazurilor aceste valori fiind asociate conventional lui ‘0’ logic si ‘1’ logic. In

limbaj tehnic ne vom referi la aceste doua valori cu notiunea de “bit” ( Binari Digit ).

Definitia bitului:

Bitul este o unitate de masura a informatiei, echivalenta cu informatia transmisa prin furnizarea

unui mesaj din cele doua probabile. Pentru studiul circuitelor numerice (digitale) se foloseste ca suport

matematic algebra booleana.

1.1 Axiome si teoreme:

Algebra booleana opereaza pe o multime B = { x / x{0, 1}}. In aceasta multime binara se definesc

trei legi de compozitie: complementarea, disjunctia ( suma logica, SAU, OR ) si conjunctia ( produs logic,

sI, AND ), pentru care se dau in continuare tabelele de adevar, simbolurile grafice si implementerea prin

contacte:

Toate relatiile definite pe B au un caracter dual, adica relatiile raman valabile daca se fac

schimbarile: + cu * si respectiv 0 cu 1.

In multimea B se poate alege o structura de 6 axiome duale:

1. Multimea B este o multime inchisa: X,Y  B X+YB; X,Y  B XYB ;

2. Asociativitatea: X+(Y+Z) = (X+Y)+Z ; X(YZ) = (XY)Z ;

3. Comutativitatea: X+Y = Y+X ; XY = YX

4. Distributivitatea: X+YZ = (X+Y)(X+Z) ; X(Y+Z) = XY+XZ

5. Element neutru: X+0 = 0+X = X ; X1 = 1X = X

6. Complementul: X +X =1; X X = 0

Teoreme ( proprietati ):

7. Idempotenta: X+X+…..+X = X ; XX…..X = X ;

8. Elemente neutre: X+1 = 1 ; X’0 = 0 ;

9. Involutia: X = X , X = X

10. Absortia: X+XY = X ; X(X+Y) = X ;

11. Relatiile lui De Morgan: X +Y =XY , XY =X +Y

Pe multimea B sunt valabile teoremele enuntate. Demonstratia lor se poate face folosind axiomele,

dar este mai comoda daca se folosesc tabelele de adevar. Tabela de adevar stabileste o

corespondenta intre valorile de adevar ale variabilelor si valoarea de adevar a functiei.

Ex: De Morgan:

Perechile de operatori NOT si AND, respectiv NOT si OR formeaza fiecare cate un sistem complet,

adica orice relatie definita pe B poate fi exprimata folosind numai opeatorii unei singure perechi. Circuitul

fizic care implementeaza un operator logic se numeste poarta logica. Sistemele complete prezentate au

fost realizate cu cate o singura poarta: SI-NU (NAND) si SAU-NU ( NOR ). Un sistem complet de

operatori poate exprima orice relatie logica ca in exemplul urmator, in care ne propunem sa exprimam

operatorii NOT, OR si AND folosind operatori NAND si NOR.

1.2 Functii logice

O functie f: Bn ’ B se numeste functie booleana. Altfel spus, o functie booleana de n variabile y =

f(x1,x2,..xn), unde xi variabile de intrare, se caracterizeaza prin faptul ca atat functia cat si variabilele nu

pot lua decat doua valorile distincte:0 si 1.

Ex: Consideram trei robinete x,y si z. Ne propunem sa mentinem un rezervor plin cu ajutorul

acestor trei robinete. Rezervorul poate fi mentinut plin daca cel putin doua robinete sunt deschise. Daca

consideram ca un robinet are atribuita valoarea logica 1, atunci functia care descrie din punct de vedere

logic aceasta situatie este urmatoarea:

1.3 Reprezentarea functiilor logice:

Pentru reprezentarea functiior logice se folosesc in mod curent si in principal trei metode:

1. Reprezentare prin tabela de adevar:

Aceasta reprezentare presupune marcarea: intr-un a corespondentei dintre valorile de adevar ale

variabilelor de intrare si valoarea de adevar a functiei in fiecare punct al domeniului de definitie.

Preview document

Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 1
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 2
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 3
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 4
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 5
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 6
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 7
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 8
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 9
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 10
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 11
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 12
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 13
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 14
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 15
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 16
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 17
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 18
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 19
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 20
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 21
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 22
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 23
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 24
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 25
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 26
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 27
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 28
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 29
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 30
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 31
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 32
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 33
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 34
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 35
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 36
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 37
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 38
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 39
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 40
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 41
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 42
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 43
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 44
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 45
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 46
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 47
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 48
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 49
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 50
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 51
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 52
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 53
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 54
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 55
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 56
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 57
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 58
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 59
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 60
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 61
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 62
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 63
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 64
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 65
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 66
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 67
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 68
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 69
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 70
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 71
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 72
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 73
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 74
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 75
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 76
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 77
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 78
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 79
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 80
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 81
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 82
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 83
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 84
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 85
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 86
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 87
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 88
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 89
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 90
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 91
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 92
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 93
Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice - Pagina 94

Conținut arhivă zip

  • Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice.PDF

Alții au mai descărcat și

Programarea unui Lift

1. Scopul lucrării Scopul lucrării este cunoaşterea automatelor programabile din seria S7-200, a mediului de programare Step 7 Microwin32 şi a...

Proiectarea unui Modul pentru Multiplexarea și Demultiplexarea unui Cuvânt de Date pe 8 Biți

1. Cerintele proiectului Sa se proiecteze si sa se realizeze un modul pentru multiplexarea si demultiplexarea unui cuvânt de date pe 8 biti care...

Circuite de Impulsuri și Formatoare de Undă

Argument Automatica este ansamblul metodelor şi mijloacelor de realizare a unor legături (corelaţii) intre diferite elemente şi instalaţii ale...

Drumuri Minime de Sursa Unica intr-un Graf

Drumuri minime intr-un graf Fiind dat un graf G=(V,E) orientat se considera o functie asociata w:E->X numita functie de cost. Costul unui drum...

Java

Java este o tehnologie inovatoare lansata de compania Sun Microsystems 1n 1995, care a avut un impact remarcabil asupra a1ntregii comunitatsi a...

Tranzistorul cu Efect de Camp (TEC)- Field Effect Transistor - FET

TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP ("TEC")-"Field Effect Transistor" ("FET") E un tranzistor uni-polar (cu purtatori de sarcina de un singur tip, n sau...

Dispozitive si Circuite Electronice - Teoria Reactiei Negative - Amplificatoare TRN

Amplificatoare cu reactie negativa Schema bloc generala - prezentata alaturat - contine elemente idealizate, unilaterale, cu sensurile de...

UML

Caz Orasul Lincoln din statul Nebraska era acum o suta de ani, primul oras din vest care a trecut în proprietatea municipalitatii serviciile...

Ai nevoie de altceva?