Analiza și sinteza dispozitivelor numerice

Curs
7.6/10 (5 voturi)
Domeniu: Automatică
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 94 în total
Cuvinte : 17649
Mărime: 1.35MB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Prof. Alexandru Valachi
Facultatea de Automatica si Calculatoare- Iasi , anul 2

Extras din document

I. ELEMENTE DE ALGEBRA BOOLEANA

In teoria circuitelor numerice si in electronica digitala in general, semnalele electrice pot lua numai

valori discrete, in majoritatea cazurilor aceste valori fiind asociate conventional lui ‘0’ logic si ‘1’ logic. In

limbaj tehnic ne vom referi la aceste doua valori cu notiunea de “bit” ( Binari Digit ).

Definitia bitului:

Bitul este o unitate de masura a informatiei, echivalenta cu informatia transmisa prin furnizarea

unui mesaj din cele doua probabile. Pentru studiul circuitelor numerice (digitale) se foloseste ca suport

matematic algebra booleana.

1.1 Axiome si teoreme:

Algebra booleana opereaza pe o multime B = { x / x{0, 1}}. In aceasta multime binara se definesc

trei legi de compozitie: complementarea, disjunctia ( suma logica, SAU, OR ) si conjunctia ( produs logic,

sI, AND ), pentru care se dau in continuare tabelele de adevar, simbolurile grafice si implementerea prin

contacte:

Toate relatiile definite pe B au un caracter dual, adica relatiile raman valabile daca se fac

schimbarile: + cu * si respectiv 0 cu 1.

In multimea B se poate alege o structura de 6 axiome duale:

1. Multimea B este o multime inchisa: X,Y  B X+YB; X,Y  B XYB ;

2. Asociativitatea: X+(Y+Z) = (X+Y)+Z ; X(YZ) = (XY)Z ;

3. Comutativitatea: X+Y = Y+X ; XY = YX

4. Distributivitatea: X+YZ = (X+Y)(X+Z) ; X(Y+Z) = XY+XZ

5. Element neutru: X+0 = 0+X = X ; X1 = 1X = X

6. Complementul: X +X =1; X X = 0

Teoreme ( proprietati ):

7. Idempotenta: X+X+…..+X = X ; XX…..X = X ;

8. Elemente neutre: X+1 = 1 ; X’0 = 0 ;

9. Involutia: X = X , X = X

10. Absortia: X+XY = X ; X(X+Y) = X ;

11. Relatiile lui De Morgan: X +Y =XY , XY =X +Y

Pe multimea B sunt valabile teoremele enuntate. Demonstratia lor se poate face folosind axiomele,

dar este mai comoda daca se folosesc tabelele de adevar. Tabela de adevar stabileste o

corespondenta intre valorile de adevar ale variabilelor si valoarea de adevar a functiei.

Ex: De Morgan:

Perechile de operatori NOT si AND, respectiv NOT si OR formeaza fiecare cate un sistem complet,

adica orice relatie definita pe B poate fi exprimata folosind numai opeatorii unei singure perechi. Circuitul

fizic care implementeaza un operator logic se numeste poarta logica. Sistemele complete prezentate au

fost realizate cu cate o singura poarta: SI-NU (NAND) si SAU-NU ( NOR ). Un sistem complet de

operatori poate exprima orice relatie logica ca in exemplul urmator, in care ne propunem sa exprimam

operatorii NOT, OR si AND folosind operatori NAND si NOR.

1.2 Functii logice

O functie f: Bn ’ B se numeste functie booleana. Altfel spus, o functie booleana de n variabile y =

f(x1,x2,..xn), unde xi variabile de intrare, se caracterizeaza prin faptul ca atat functia cat si variabilele nu

pot lua decat doua valorile distincte:0 si 1.

Ex: Consideram trei robinete x,y si z. Ne propunem sa mentinem un rezervor plin cu ajutorul

acestor trei robinete. Rezervorul poate fi mentinut plin daca cel putin doua robinete sunt deschise. Daca

consideram ca un robinet are atribuita valoarea logica 1, atunci functia care descrie din punct de vedere

logic aceasta situatie este urmatoarea:

1.3 Reprezentarea functiilor logice:

Pentru reprezentarea functiior logice se folosesc in mod curent si in principal trei metode:

1. Reprezentare prin tabela de adevar:

Aceasta reprezentare presupune marcarea: intr-un a corespondentei dintre valorile de adevar ale

variabilelor de intrare si valoarea de adevar a functiei in fiecare punct al domeniului de definitie.

Preview document

Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 1
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 2
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 3
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 4
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 5
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 6
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 7
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 8
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 9
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 10
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 11
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 12
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 13
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 14
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 15
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 16
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 17
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 18
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 19
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 20
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 21
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 22
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 23
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 24
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 25
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 26
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 27
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 28
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 29
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 30
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 31
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 32
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 33
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 34
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 35
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 36
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 37
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 38
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 39
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 40
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 41
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 42
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 43
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 44
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 45
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 46
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 47
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 48
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 49
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 50
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 51
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 52
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 53
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 54
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 55
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 56
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 57
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 58
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 59
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 60
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 61
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 62
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 63
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 64
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 65
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 66
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 67
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 68
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 69
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 70
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 71
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 72
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 73
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 74
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 75
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 76
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 77
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 78
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 79
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 80
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 81
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 82
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 83
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 84
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 85
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 86
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 87
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 88
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 89
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 90
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 91
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 92
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 93
Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - Pagina 94

Conținut arhivă zip

  • Analiza si Sinteza Dispozitivelor Numerice.PDF

Alții au mai descărcat și

Circuite de Impulsuri și Formatoare de Undă

Argument Automatica este ansamblul metodelor şi mijloacelor de realizare a unor legături (corelaţii) intre diferite elemente şi instalaţii ale...

Sisteme convenționale pentru reglarea proceselor continue

Capitolul 2 Sisteme Conventionale pentru Reglarea Proceselor Continue Rezumat: In acest capitol sunt tratate aspecte legate de metodologia...

Teoria Sistemelor

Reprezentarea Sistemelor Dinamice Liniare Multivariabile prin Matrice de Transfer 1. Matricea de transfer; legatura cu reprezentarile de tip...

Reprezentarea Informațiilor cu Obiecte

Informatiile pe care le reprezentam în memoria calculatorului sunt rareori atât de simple precum culorile sau literele. În general, dorim sa...

Sistemele Informatice

1.1. Contextul actual La sfârsitul secolului al XX-lea si începutul secolului al XXI-lea, clientii, concurenta si schimbarea au creat o noua lume a...

Cursuri Java

Cuvinte importante: - concepte fundamentale ale programarii orientate obiect in Java: incapsulare, mostenire, polimorfism; - crearea claselor de...

Aplicatii de retea în internet

Posta electronica (e - mail) Milioane de oameni sunt conectati într-un fel sau altul la reteaua Internet si pot trimite mesaje prin intermediul...

Optimizarea Conducerii Autovehiculelor

Titlul acestui subcapitol sugereaza utilizarea unor tehnici si a unor sisteme de conducere de tipul celor mentionate în primul capitol care sa...

Te-ar putea interesa și

Dispozitiv Numeric

Dispozitivele numerice sunt componentele de baza ale calculatoarelor electronice si ale altor sisteme si aparate destinate procesarii informatiei....

Lucrare de curs la analiza și sinteza dispozitivelor numerice

INTRODUCERE În ultimul timp microcalculatoarele capătă o răspândire tot mai largă în domeniile dirijării automate şi în diverse sisteme...

Analiza și sinteza dispozitivelor numerice - automat de coca - cola

Functionarea automatului: In starea S0 automatul verifica daca are Coca Cola.Daca nu are , se intoarce in starea initiala.Daca are , trece in...

Unitate numerică de calcul

Introducere Succesele în domeniul utilizării tehnicii de calcul în timpurile noastre determină nu numai nivelul de producţie şi organizarea...

Analiza și Sinteza Dispozitivelor Numerice

Tema: Sinteza circuitelor logice combinaţionale Scopul lucrării: Studierea practică şi cercetarea procesului de sinteză a circuitelor logice...

Analiza și Sinteza Dispozitivelor Numerice

Curs 1 CAPITOLUL I ELEMENTE DE ALGEBRA BOOLEANA 1.1. Generalitati Transferul, prelucrarea si pastrarea datelor numerice sau nenumerice în...

Ai nevoie de altceva?