Calcul Numeric

Curs
8.5/10 (2 voturi)
Domeniu: Automatică
Conține 8 fișiere: doc
Pagini : 314 în total
Cuvinte : 66570
Mărime: 2.78MB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Capitolul 1

CALCULUL ÎN VIRGULĂ MOBILĂ

1.1 Aritmetica în virgulă mobilă

Rezolvarea diferitelor probleme cu ajutorul calculatorului numeric depinde, într-o prima instanţă, de posibilitatea de a reprezenta numerele în maşina de calcul folosită. Această posibilitate depinde de tipul numerelor şi de structura constructivă (“hardware”) a echipamentului de calcul, anume: baza de reprezentare a numerelor (baza maşinii de calcul) şi lungimea cuvântului de memorie. Ca urmare, se poate reprezenta un număr finit de cifre în sistemul de numeraţie folosit. Din acest punct de vedere, numerele întregi şi cele reale suferă un tratament diferit, după cum se detaliază în continuare.

Astfel, numerele întregi reprezentabile în calculator, care formează mulţimea notată cu I, constituie o submulţime finită a mulţimii numerelor întregi Z: . Reprezentarea acestor numere este exactă, iar aritmetica cu aceste numere este de asemenea exactă, excepţie facând operaţia de împărţire, în general.

Astfel, domeniul valorilor întregi reprezentabile în calculatorul numeric este:

unde mărimile şi depind de următoarele: spaţiul de memorie pus la dispoziţie pentru acest tip de numere, baza de numeraţie folosită, precum şi modul de reprezentare a acestor numere. Notând cu baza de reprezentare a numerelor întregi şi cu numărul de cifre în baza care pot fi reprezentate pe un cuvânt sau multiplu de cuvânt de memorie, se pot scrie relaţiile:

Dacă baza de numeraţie este doi şi sunt cifre binare, atunci domeniul de reprezentare pentru numere întregi este cuprins între şi . Dacă numărul de cifre binare este , atunci domeniul de reprezentare este cuprins între şi .

Încercarea de a opera cu numere care nu aparţin domeniului I de reprezentare, determină, la majoritatea calculatoarelor numerice, emiterea unor mesaje de eroare fatală, programele implicate fiind abandonate: “depăşire (binară) inferioară” (dacă ), respectiv “depăşire (binară) superioară” (dacă ).

Uzuală este reprezentarea în baza de numeraţie doi, alocându-se o cifră binară pentru semn şi cifre pentru număr, anume reprezentarea în cod complementar faţă de baza definită astfel:

Spre deosebire de numerele întregi, în general numerele reale se reprezintă aproximativ în calculatorul numeric. În continuare se definesc două submulţimi ale numerelor reale şi anume:

• submulţimea G care conţine numerele reale care s-ar putea reprezenta în calculatorul numeric;

• submulţimea F care conţine numerele reale care se reprezintă efectiv în calculatorul numeric.

În timp ce mulţimea G, ca şi mulţimea numerelor reale , are un număr infinit de elemente, mulţimea F are un număr finit de elemente, relaţia care se poate scrie între aceste mulţimi fiind: . Metoda cea mai larg folosită pentru reprezentarea numerelor reale în calculator, numere care aparţin mulţimii F, este cea a virgulei mobile.

Definiţie:

Prin aritmetica virgulei mobile se înţeleg următoarele:

(a) un model matematic de reprezentare a numerelor (definirea mulţimii F);

(b) o modalitate de reprezentare a numerelor din mulţimea G în calculatorul numeric, altfel spus o modalitate de implementare în calculator a modelului (definirea operatorului de rotunjire, notat cu fl);

(c) operaţiile elementare: adunarea, scăderea, înmulţirea şi împărţirea definite cu numerele mulţimii F.

Acestea sunt detaliate în secţiunile următoare ale acestui subcapitol.

1.1.1 Numere în virgulă mobilă

Conceptul de număr în virgulă mobilă se poate introduce prin exemplul următor.

Exemplul 1.1:

Fie numărul real . Acesta se poate scrie şi sub următoarele forme:

Corespunzător ultimei forme scrise, se denumesc şi se notează următoarele elemente:

• mantisă (fracţie), notată cu f, reprezentând numărul fracţionar;

• exponent, notat cu e, reprezentând exponentul la care este ridicată baza de numeraţie folosită;

• baza de numeraţie, notată cu , în cazul de faţă egală cu 10;

• numărul cifrelor mantisei, notat cu litera t.

Rezultă, aşadar, că poziţia virgulei poate fi modificată, cu adaptarea corespunzătoare a exponentului. Din acest punct de vedere, se spune că numerele întregi tratate anterior sunt reprezentate în virgulă fixă.

Preview document

Calcul Numeric - Pagina 1
Calcul Numeric - Pagina 2
Calcul Numeric - Pagina 3
Calcul Numeric - Pagina 4
Calcul Numeric - Pagina 5
Calcul Numeric - Pagina 6
Calcul Numeric - Pagina 7
Calcul Numeric - Pagina 8
Calcul Numeric - Pagina 9
Calcul Numeric - Pagina 10
Calcul Numeric - Pagina 11
Calcul Numeric - Pagina 12
Calcul Numeric - Pagina 13
Calcul Numeric - Pagina 14
Calcul Numeric - Pagina 15
Calcul Numeric - Pagina 16
Calcul Numeric - Pagina 17
Calcul Numeric - Pagina 18
Calcul Numeric - Pagina 19
Calcul Numeric - Pagina 20
Calcul Numeric - Pagina 21
Calcul Numeric - Pagina 22
Calcul Numeric - Pagina 23
Calcul Numeric - Pagina 24
Calcul Numeric - Pagina 25
Calcul Numeric - Pagina 26
Calcul Numeric - Pagina 27
Calcul Numeric - Pagina 28
Calcul Numeric - Pagina 29
Calcul Numeric - Pagina 30
Calcul Numeric - Pagina 31
Calcul Numeric - Pagina 32
Calcul Numeric - Pagina 33
Calcul Numeric - Pagina 34
Calcul Numeric - Pagina 35
Calcul Numeric - Pagina 36
Calcul Numeric - Pagina 37
Calcul Numeric - Pagina 38
Calcul Numeric - Pagina 39
Calcul Numeric - Pagina 40
Calcul Numeric - Pagina 41
Calcul Numeric - Pagina 42
Calcul Numeric - Pagina 43
Calcul Numeric - Pagina 44
Calcul Numeric - Pagina 45
Calcul Numeric - Pagina 46
Calcul Numeric - Pagina 47
Calcul Numeric - Pagina 48
Calcul Numeric - Pagina 49
Calcul Numeric - Pagina 50
Calcul Numeric - Pagina 51
Calcul Numeric - Pagina 52
Calcul Numeric - Pagina 53
Calcul Numeric - Pagina 54
Calcul Numeric - Pagina 55
Calcul Numeric - Pagina 56
Calcul Numeric - Pagina 57
Calcul Numeric - Pagina 58
Calcul Numeric - Pagina 59
Calcul Numeric - Pagina 60
Calcul Numeric - Pagina 61
Calcul Numeric - Pagina 62
Calcul Numeric - Pagina 63
Calcul Numeric - Pagina 64
Calcul Numeric - Pagina 65
Calcul Numeric - Pagina 66
Calcul Numeric - Pagina 67
Calcul Numeric - Pagina 68
Calcul Numeric - Pagina 69
Calcul Numeric - Pagina 70
Calcul Numeric - Pagina 71
Calcul Numeric - Pagina 72
Calcul Numeric - Pagina 73
Calcul Numeric - Pagina 74
Calcul Numeric - Pagina 75
Calcul Numeric - Pagina 76
Calcul Numeric - Pagina 77
Calcul Numeric - Pagina 78
Calcul Numeric - Pagina 79
Calcul Numeric - Pagina 80
Calcul Numeric - Pagina 81
Calcul Numeric - Pagina 82
Calcul Numeric - Pagina 83
Calcul Numeric - Pagina 84
Calcul Numeric - Pagina 85
Calcul Numeric - Pagina 86
Calcul Numeric - Pagina 87
Calcul Numeric - Pagina 88
Calcul Numeric - Pagina 89
Calcul Numeric - Pagina 90
Calcul Numeric - Pagina 91
Calcul Numeric - Pagina 92
Calcul Numeric - Pagina 93
Calcul Numeric - Pagina 94
Calcul Numeric - Pagina 95
Calcul Numeric - Pagina 96
Calcul Numeric - Pagina 97
Calcul Numeric - Pagina 98
Calcul Numeric - Pagina 99
Calcul Numeric - Pagina 100
Calcul Numeric - Pagina 101
Calcul Numeric - Pagina 102
Calcul Numeric - Pagina 103
Calcul Numeric - Pagina 104
Calcul Numeric - Pagina 105
Calcul Numeric - Pagina 106
Calcul Numeric - Pagina 107
Calcul Numeric - Pagina 108
Calcul Numeric - Pagina 109
Calcul Numeric - Pagina 110
Calcul Numeric - Pagina 111
Calcul Numeric - Pagina 112
Calcul Numeric - Pagina 113
Calcul Numeric - Pagina 114
Calcul Numeric - Pagina 115
Calcul Numeric - Pagina 116
Calcul Numeric - Pagina 117
Calcul Numeric - Pagina 118
Calcul Numeric - Pagina 119
Calcul Numeric - Pagina 120
Calcul Numeric - Pagina 121
Calcul Numeric - Pagina 122
Calcul Numeric - Pagina 123
Calcul Numeric - Pagina 124
Calcul Numeric - Pagina 125
Calcul Numeric - Pagina 126
Calcul Numeric - Pagina 127
Calcul Numeric - Pagina 128
Calcul Numeric - Pagina 129
Calcul Numeric - Pagina 130
Calcul Numeric - Pagina 131
Calcul Numeric - Pagina 132
Calcul Numeric - Pagina 133
Calcul Numeric - Pagina 134
Calcul Numeric - Pagina 135
Calcul Numeric - Pagina 136
Calcul Numeric - Pagina 137
Calcul Numeric - Pagina 138
Calcul Numeric - Pagina 139
Calcul Numeric - Pagina 140
Calcul Numeric - Pagina 141
Calcul Numeric - Pagina 142
Calcul Numeric - Pagina 143
Calcul Numeric - Pagina 144
Calcul Numeric - Pagina 145
Calcul Numeric - Pagina 146
Calcul Numeric - Pagina 147
Calcul Numeric - Pagina 148
Calcul Numeric - Pagina 149
Calcul Numeric - Pagina 150
Calcul Numeric - Pagina 151
Calcul Numeric - Pagina 152
Calcul Numeric - Pagina 153
Calcul Numeric - Pagina 154
Calcul Numeric - Pagina 155
Calcul Numeric - Pagina 156
Calcul Numeric - Pagina 157
Calcul Numeric - Pagina 158
Calcul Numeric - Pagina 159
Calcul Numeric - Pagina 160
Calcul Numeric - Pagina 161
Calcul Numeric - Pagina 162
Calcul Numeric - Pagina 163
Calcul Numeric - Pagina 164
Calcul Numeric - Pagina 165
Calcul Numeric - Pagina 166
Calcul Numeric - Pagina 167
Calcul Numeric - Pagina 168
Calcul Numeric - Pagina 169
Calcul Numeric - Pagina 170
Calcul Numeric - Pagina 171
Calcul Numeric - Pagina 172
Calcul Numeric - Pagina 173
Calcul Numeric - Pagina 174
Calcul Numeric - Pagina 175
Calcul Numeric - Pagina 176
Calcul Numeric - Pagina 177
Calcul Numeric - Pagina 178
Calcul Numeric - Pagina 179
Calcul Numeric - Pagina 180
Calcul Numeric - Pagina 181
Calcul Numeric - Pagina 182
Calcul Numeric - Pagina 183
Calcul Numeric - Pagina 184
Calcul Numeric - Pagina 185
Calcul Numeric - Pagina 186
Calcul Numeric - Pagina 187
Calcul Numeric - Pagina 188
Calcul Numeric - Pagina 189
Calcul Numeric - Pagina 190
Calcul Numeric - Pagina 191
Calcul Numeric - Pagina 192
Calcul Numeric - Pagina 193
Calcul Numeric - Pagina 194
Calcul Numeric - Pagina 195
Calcul Numeric - Pagina 196
Calcul Numeric - Pagina 197
Calcul Numeric - Pagina 198
Calcul Numeric - Pagina 199
Calcul Numeric - Pagina 200
Calcul Numeric - Pagina 201
Calcul Numeric - Pagina 202
Calcul Numeric - Pagina 203
Calcul Numeric - Pagina 204
Calcul Numeric - Pagina 205
Calcul Numeric - Pagina 206
Calcul Numeric - Pagina 207
Calcul Numeric - Pagina 208
Calcul Numeric - Pagina 209
Calcul Numeric - Pagina 210
Calcul Numeric - Pagina 211
Calcul Numeric - Pagina 212
Calcul Numeric - Pagina 213
Calcul Numeric - Pagina 214
Calcul Numeric - Pagina 215
Calcul Numeric - Pagina 216
Calcul Numeric - Pagina 217
Calcul Numeric - Pagina 218
Calcul Numeric - Pagina 219
Calcul Numeric - Pagina 220
Calcul Numeric - Pagina 221
Calcul Numeric - Pagina 222
Calcul Numeric - Pagina 223
Calcul Numeric - Pagina 224
Calcul Numeric - Pagina 225
Calcul Numeric - Pagina 226
Calcul Numeric - Pagina 227
Calcul Numeric - Pagina 228
Calcul Numeric - Pagina 229
Calcul Numeric - Pagina 230
Calcul Numeric - Pagina 231
Calcul Numeric - Pagina 232
Calcul Numeric - Pagina 233
Calcul Numeric - Pagina 234
Calcul Numeric - Pagina 235
Calcul Numeric - Pagina 236
Calcul Numeric - Pagina 237
Calcul Numeric - Pagina 238
Calcul Numeric - Pagina 239
Calcul Numeric - Pagina 240
Calcul Numeric - Pagina 241
Calcul Numeric - Pagina 242
Calcul Numeric - Pagina 243
Calcul Numeric - Pagina 244
Calcul Numeric - Pagina 245
Calcul Numeric - Pagina 246
Calcul Numeric - Pagina 247
Calcul Numeric - Pagina 248
Calcul Numeric - Pagina 249
Calcul Numeric - Pagina 250
Calcul Numeric - Pagina 251
Calcul Numeric - Pagina 252
Calcul Numeric - Pagina 253
Calcul Numeric - Pagina 254
Calcul Numeric - Pagina 255
Calcul Numeric - Pagina 256
Calcul Numeric - Pagina 257
Calcul Numeric - Pagina 258
Calcul Numeric - Pagina 259
Calcul Numeric - Pagina 260
Calcul Numeric - Pagina 261
Calcul Numeric - Pagina 262
Calcul Numeric - Pagina 263
Calcul Numeric - Pagina 264
Calcul Numeric - Pagina 265
Calcul Numeric - Pagina 266
Calcul Numeric - Pagina 267
Calcul Numeric - Pagina 268
Calcul Numeric - Pagina 269
Calcul Numeric - Pagina 270
Calcul Numeric - Pagina 271
Calcul Numeric - Pagina 272
Calcul Numeric - Pagina 273
Calcul Numeric - Pagina 274
Calcul Numeric - Pagina 275
Calcul Numeric - Pagina 276
Calcul Numeric - Pagina 277
Calcul Numeric - Pagina 278
Calcul Numeric - Pagina 279
Calcul Numeric - Pagina 280
Calcul Numeric - Pagina 281
Calcul Numeric - Pagina 282
Calcul Numeric - Pagina 283
Calcul Numeric - Pagina 284
Calcul Numeric - Pagina 285
Calcul Numeric - Pagina 286
Calcul Numeric - Pagina 287
Calcul Numeric - Pagina 288
Calcul Numeric - Pagina 289
Calcul Numeric - Pagina 290
Calcul Numeric - Pagina 291
Calcul Numeric - Pagina 292
Calcul Numeric - Pagina 293
Calcul Numeric - Pagina 294
Calcul Numeric - Pagina 295
Calcul Numeric - Pagina 296
Calcul Numeric - Pagina 297
Calcul Numeric - Pagina 298
Calcul Numeric - Pagina 299
Calcul Numeric - Pagina 300
Calcul Numeric - Pagina 301
Calcul Numeric - Pagina 302
Calcul Numeric - Pagina 303
Calcul Numeric - Pagina 304
Calcul Numeric - Pagina 305
Calcul Numeric - Pagina 306
Calcul Numeric - Pagina 307
Calcul Numeric - Pagina 308
Calcul Numeric - Pagina 309
Calcul Numeric - Pagina 310
Calcul Numeric - Pagina 311
Calcul Numeric - Pagina 312
Calcul Numeric - Pagina 313
Calcul Numeric - Pagina 314

Conținut arhivă zip

  • MetodeNumerice_cap1.doc
  • MetodeNumerice_cap2.doc
  • MetodeNumerice_cap3.doc
  • MetodeNumerice_cap4.doc
  • MetodeNumerice_cap5.doc
  • MetodeNumerice_cap6.doc
  • MetodeNumerice_cap7.doc
  • MetodeNumerice_cap8.doc

Alții au mai descărcat și

Drumuri Minime de Sursa Unica intr-un Graf

Drumuri minime intr-un graf Fiind dat un graf G=(V,E) orientat se considera o functie asociata w:E->X numita functie de cost. Costul unui drum...

Java

Java este o tehnologie inovatoare lansata de compania Sun Microsystems 1n 1995, care a avut un impact remarcabil asupra a1ntregii comunitatsi a...

Tranzistorul cu Efect de Camp (TEC)- Field Effect Transistor - FET

TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP ("TEC")-"Field Effect Transistor" ("FET") E un tranzistor uni-polar (cu purtatori de sarcina de un singur tip, n sau...

Dispozitive si Circuite Electronice - Teoria Reactiei Negative - Amplificatoare TRN

Amplificatoare cu reactie negativa Schema bloc generala - prezentata alaturat - contine elemente idealizate, unilaterale, cu sensurile de...

UML

Caz Orasul Lincoln din statul Nebraska era acum o suta de ani, primul oras din vest care a trecut în proprietatea municipalitatii serviciile...

Modelarea Datelor

2. MODELAREA DATELOR Posibilitatea de a obtine informatii utile dintr-o colectie de date (deci dintr-o baza de date) depinde de modul de...

Limbaje Formale - Curs 1

1. Introducere in limbaje formale. Definitii 2. Operatii pe limbaje 3. Expresii regulate 1. Introducere in limbaje formale. Definitii....

Arhitectura Calculatoarelor

I Introducere Arhitectura calculatoarelor trateaza comportarea functionala a unui calculator asa cum este vazut acesta de catre programator....

Ai nevoie de altceva?