Conducerea cu DSP a unui sistem de acționare a servomotorului de curent continuu fără perii

Capitolul I

Modelul dinamic al masinii asincrone trifazate

Pentru realizarea controlului masinii de curent alternativ asincron avem nevoie de un modelul matematic care descrie cu o exactitate maxima functionarea motorului pornind de procesele si fenomenale fizice care apar. Astfel vom avea un model dinamic a masinii de curent alternativ care va cuprinde ecuatiile de echilibru pentru tensiunile din stator si rotor, relatiile fluxurilor electromagnetice în functie de curenti, expresia de calcul pentru fluxuri si expresia cuplului electromagnetic.

Pentru modelarea masinii asincrone de curent alternativ se folosesc urmatoarele metode: tratare fazorial (în cazul masinilor cu circuit feromagnetic simetric si component homopolara nula) sau tratare matriciala (în cazul general).

1.1 Notiuni introductive. Metode de modelare a masinilor de curent alternativ

1.1.1 Tratarea fazoriala

Tratarea fazoriala constituie o metoda simbolica (formala, asemenea cu reprezentarea în complex) care permite modelarea sistemelor trifazate de marimi si respectiv a masinilor de curent alternativ. Pentru introducerea definitiei se considera o înfasurare trifazata statorica cu conexiunea în stea. Fie sistemul trifazat al valorilor instantanee ale curentilor de faza din stator (fig. 1.1.). Fazorul spatial al curentilor statorici se calculeaza, prin definitie, conform relatiei:

, unde este operatorul de rotatie (numarul complex) definit cu expresia: .

Din definitie rezulta ca este o marime variabila cu valori complexe de argument timp. Denumirile utilizate pentru marimile astfel definite sunt: fazor spatial, fazor reprezentativ sau vector complex. De asemenea, prin definitie se considera ca vectorul asociat fazorului spatial

este amplasat într-un plan complex, perpendicular pe axa longitudinala a masinii, cu axa reala pe directia axei fazei a statorului. Axa reala notata în continuare cu , joaca rolul unei axe universale de referinta. Axa imaginara notata cu se obtine rotind axa reala în sens trigonometric cu 90 . Fiind o variabila complexa fazorul spatial se poate exprima, în mod alternativ prin formele algebrica, respectiv exponentiala conform relatiilor:

,unde s-a notat cu modulul fazorului spatial, reprezentând unghiul fazorului cu axa reala . În continuare se renunta la scrierea argumentului în expresiile marimilor variabile.

Din relatia de definitie se observa ca prin aplicarea acestei ecuatii se realizeaza o transformare de la sistemul trifazat al marimilor instantanee de faza la un sistem bifazat de marimi. Pentru ca aceasta transformare sa fie biunivoca este necesar ca sistemul bifazat sa fie completat cu o a treia componenta , numita componenta de secventa homopolara, notata , care se determina cu relatia: