Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata

Curs
7/10 (2 voturi)
Domeniu: Automatică
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 7 în total
Cuvinte : 908
Mărime: 41.25KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Puscasu Gheorghe
METODA CELOR MAI MICI PATRATE GENERALIZATA

Extras din document

Descrierea metodei

Se considera sistemul descris de urmatoarea ecuatie cu diferente

(S) A yt B u t

D

× ( ) = × ( )+ × e( t )

1

, (1)

unde:

u(t) - marimea de intrare,

y(t) - marimea de iesire,

e(t) - zgomotul alb.

Modelul considerat are aceeasi structura ca si sistemul

A q yt Bq u t

D q

( ) ( ) ( ) ( ) t

( )

( ) - -

- 1 = 1 +

1

1

e (2)

unde:

u(t) - marimea de intrare,

y(t) - marimea de iesire,

e(t) - rezidul modelului,

A q a q a q

na

( ) ... na - -

Ù

-

Ù

1 = + + +

1

1 1 ,

B q b q b q

nb

( - ) - ... nb

Ù

-

Ù

1 = + +

1

1 ,

D q d q d q

nd

( - ) - ... nd

Ù

-

Ù

1 = + + +

1

1 1 .

Se noteaza cu

q1 = 1 1

é

ë ê

ù

û ú

Ù Ù a ana b bnb

T

....... ....... , (3)

61

q2 = [ 1 ] Ù d dnd

T

....... , q = [q1 q2 ]

T T T

,

vectorii care se estimeaza in timpul parcurgerii procedurii de identificare.

Functia criteriu utilizata este

V { [ ] }

N

t

N

c D q A q y t B q u t

t

N

t

N

(q1 ,q2 ) e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

1

1 1 1 2

1

1 1

= å = å -

=

- - -

=

(4)

Se observa ca Vc (q1 ,q2 ) este neliniara in raport cu q , dar liniara in raport cu q1 sau

q2. Pentru determinarea vectorilor 1

qˆ si 2

qˆ , care minimizeaza criteriul (4) se recurge la o

metoda de relaxare. Sa presupunem ca s-a ajuns la iteratia “i” moment in care se cunosc

estimatiile q

Ù -

1

i 1

si q

Ù -

2

i 1

. La fiecare iteratie se parcurg doua etape.

Etapa 1

In cadrul acestei etape pentru a determina estimatia q

Ù

1

i

se utilizeaza estimatia q

Ù -

2

i 1

determinata la iteratia anteriora, deci coeficientii polinomului D q

i Ù-

-

1

( 1 ) sunt cunoscuti.

Functia criteriu (4) devine

V [ ]

N

c D q A q y t B q u t

i

i

t

N

(q1 ,q ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

2

1

1 1 1 2

1

- 1 Ù -

- - -

=

= -

ìíî

üýþ

å (5)

Se noteaza cu

T

a b

i t y t y t n u t u t n úû

ù

êë é

j~ ( ) = - ~( - 1)........ - ~( - ˆ ) ~( - 1)....... ~( - ˆ ) (6)

unde:

~y(t k) Dˆ 1(q 1) y(t k ) i - = - - - ,

u~(t k) Dˆ 1(q 1)u(t k) i - = - - - .

Cu aceste notatii estimatia vectorului care contine coeficientii polinoamelor A si B la iteratia i

este

Preview document

Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata - Pagina 1
Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata - Pagina 2
Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata - Pagina 3
Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata - Pagina 4
Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata - Pagina 5
Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata - Pagina 6
Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata - Pagina 7

Conținut arhivă zip

  • Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata.pdf

Alții au mai descărcat și

Prezentarea Metodei Celor Mai Mici Pătrate

Metodele numerice care se folosesc astăzi, fie cele clasice, fie cele noi, se utilizează numai prin intermediul calculatorului. Ţinând cont de...

Identificarea Sistemului Folosind Metoda Variabilei Instrumentale

Metoda variabilei instrumentale Descrierea metodei Prin identificarea unui sistem se intelege un procedeu experimental de culegere a datelor...

Drumuri Minime de Sursa Unica intr-un Graf

Drumuri minime intr-un graf Fiind dat un graf G=(V,E) orientat se considera o functie asociata w:E->X numita functie de cost. Costul unui drum...

Reprezentarea Informațiilor cu Obiecte

Informatiile pe care le reprezentam în memoria calculatorului sunt rareori atât de simple precum culorile sau literele. În general, dorim sa...

Cursuri Java

Cuvinte importante: - concepte fundamentale ale programarii orientate obiect in Java: incapsulare, mostenire, polimorfism; - crearea claselor de...

Algoritmi

Algoritmii acopera un domeniu larg de operatii generale asupra containerelor precum: traversare, sortare, cautare, inserare sau stergere de...

Fundamentele Calculatoarelor

Prin proces industrial se întelege un ansamblu de transformari mecanice, electrice sau de alta natura care au loc în instalatii industriale....

UML

Caz Orasul Lincoln din statul Nebraska era acum o suta de ani, primul oras din vest care a trecut în proprietatea municipalitatii serviciile...

Ai nevoie de altceva?