Metoda celor mai mici pătrate generalizată

Curs
7/10 (2 voturi)
Domeniu: Automatică
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 7 în total
Cuvinte : 908
Mărime: 41.25KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Puscasu Gheorghe
METODA CELOR MAI MICI PATRATE GENERALIZATA

Extras din document

Descrierea metodei

Se considera sistemul descris de urmatoarea ecuatie cu diferente

(S) A yt B u t

D

× ( ) = × ( )+ × e( t )

1

, (1)

unde:

u(t) - marimea de intrare,

y(t) - marimea de iesire,

e(t) - zgomotul alb.

Modelul considerat are aceeasi structura ca si sistemul

A q yt Bq u t

D q

( ) ( ) ( ) ( ) t

( )

( ) - -

- 1 = 1 +

1

1

e (2)

unde:

u(t) - marimea de intrare,

y(t) - marimea de iesire,

e(t) - rezidul modelului,

A q a q a q

na

( ) ... na - -

Ù

-

Ù

1 = + + +

1

1 1 ,

B q b q b q

nb

( - ) - ... nb

Ù

-

Ù

1 = + +

1

1 ,

D q d q d q

nd

( - ) - ... nd

Ù

-

Ù

1 = + + +

1

1 1 .

Se noteaza cu

q1 = 1 1

é

ë ê

ù

û ú

Ù Ù a ana b bnb

T

....... ....... , (3)

61

q2 = [ 1 ] Ù d dnd

T

....... , q = [q1 q2 ]

T T T

,

vectorii care se estimeaza in timpul parcurgerii procedurii de identificare.

Functia criteriu utilizata este

V { [ ] }

N

t

N

c D q A q y t B q u t

t

N

t

N

(q1 ,q2 ) e ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

2

1

1 1 1 2

1

1 1

= å = å -

=

- - -

=

(4)

Se observa ca Vc (q1 ,q2 ) este neliniara in raport cu q , dar liniara in raport cu q1 sau

q2. Pentru determinarea vectorilor 1

qˆ si 2

qˆ , care minimizeaza criteriul (4) se recurge la o

metoda de relaxare. Sa presupunem ca s-a ajuns la iteratia “i” moment in care se cunosc

estimatiile q

Ù -

1

i 1

si q

Ù -

2

i 1

. La fiecare iteratie se parcurg doua etape.

Etapa 1

In cadrul acestei etape pentru a determina estimatia q

Ù

1

i

se utilizeaza estimatia q

Ù -

2

i 1

determinata la iteratia anteriora, deci coeficientii polinomului D q

i Ù-

-

1

( 1 ) sunt cunoscuti.

Functia criteriu (4) devine

V [ ]

N

c D q A q y t B q u t

i

i

t

N

(q1 ,q ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )

1

2

1

1 1 1 2

1

- 1 Ù -

- - -

=

= -

ìíî

üýþ

å (5)

Se noteaza cu

T

a b

i t y t y t n u t u t n úû

ù

êë é

j~ ( ) = - ~( - 1)........ - ~( - ˆ ) ~( - 1)....... ~( - ˆ ) (6)

unde:

~y(t k) Dˆ 1(q 1) y(t k ) i - = - - - ,

u~(t k) Dˆ 1(q 1)u(t k) i - = - - - .

Cu aceste notatii estimatia vectorului care contine coeficientii polinoamelor A si B la iteratia i

este

Preview document

Metoda celor mai mici pătrate generalizată - Pagina 1
Metoda celor mai mici pătrate generalizată - Pagina 2
Metoda celor mai mici pătrate generalizată - Pagina 3
Metoda celor mai mici pătrate generalizată - Pagina 4
Metoda celor mai mici pătrate generalizată - Pagina 5
Metoda celor mai mici pătrate generalizată - Pagina 6
Metoda celor mai mici pătrate generalizată - Pagina 7

Conținut arhivă zip

  • Metoda celor Mai Mici Patrate Generalizata.pdf

Alții au mai descărcat și

Rețele Neuronale cu Învățare Nesupravegheată de Tip Kohonen

Utilizarea RNA pentru rezolvarea unor probleme practice necesită parcurgerea, unei etape esenţiale - etapa de învăţare sau antrenare. În...

Grafuri. parcurgerea grafurilor. Sortarea topologică

Scop: Parcurgerea in latime se foloseste: - pentru Inteligenta Artificiala (metoda neinformata de cautare... mai multe la cursul de IA); -...

Automate și Microprogramare

Aplicatia consta în controlul unei macarale care trebuie sa realizeze cele 2 cicluri de miscare reprezentate în figura 5.1. Initial macaraua se...

Utilizarea Calculatorului

1. Numarul paginilor web existente este de ordinul a) Miilor b) Sutelor de milioane c) Milioanelor d) Miliardelor 2. Folosirea indecsilor web...

Tema 8 - hazarde structurale la procesoarele de tip pipeline - exemple reale și soluții

Pentru a creste performanta procesoarelor a fost dezvoltata tehnica “benzii de asamblare”, numita si pipeline. Majoritatea procesoarelor din zilele...

Clase Derivate

Daca exista o ierarhie de clase derivate, atributele sunt mostenite prin aplicarea recursiva a regulilor din tabelul de mai sus. In esenta deci,...

Te-ar putea interesa și

Particularități ale Studiului Pieței în Contextul Dezvoltării Economiei de Piață

Metodele statisticii economico-sociale îşi propun să realizeze legătura dintre realitatea economică ce se manifestă în orice mediu de afaceri şi...

Econometrie - Microsoft

Cap. I MOTIVAREA TEMEI Microsoft este liderul mondial in produse software, servicii si tehnologii Internet pentru sisteme de calcul personale si...

Interpolare prin metoda celor mai mici pătrate

Interpolare Fie o functie reala f:[a,b]’R, cunoscuta numai intr-un numar limitat de puncte numite noduri, (ansamblul acestora constituind suportul...

Modele de estimare a riscului de credit

Ce urmaresc in cadrul acestui studiu În cadrul acestei lucrări am realizat un studiu în modul de aplicare a metodelor de estimare a riscului de...

Identificarea Sistemelor

1. deducerea functiei de transfer din raspunsul indicial prin metoda aproxim. succesive c) Aproximarea curbelor experimentale prin expresii de...

Principii de Bază Privind Identificarea Proceselor

2.1 NOŢIUNI GENERALE PRIVIND IDENTIFICAREA MODELELOR DINAMICE ALE PROCESELOR Identificarea este operaţia de determinare a caracteristicilor...

Serie cronologică

Serii de timp (serii cronologice, serii dinamice) (note de curs) - Zgomotul alb - mersul la întâmplare - procese medie mobilă (MA(q)) -...

Metode Statistice de Cercetare

1.1 Concepte şi definiţii din domeniul managementului cercetării pieţei şi administrării afacerilor Metodele statisticii economico-sociale îşi...

Ai nevoie de altceva?