Metode Numerice - Curs 2

Curs
7/10 (2 voturi)
Domeniu: Automatică
Conține 1 fișier: pdf
Pagini : 9 în total
Cuvinte : 3512
Mărime: 266.79KB (arhivat)
Cost: Gratis

Extras din document

Sistemul admite soluţia unică x∈Rn dacă matricea este inversabilă, caz în care soluţia se exprimă sub forma:

x=A-1.b

Metodele de rezolvare :

- metode exacte - care furnizează soluţia exactă a sistemului dacă se neglijează erorile de rotunjire.

- metode aproximative sau iterative - care construiesc un şir , convergent către soluţia exactă a sistemului .

- Metodele directe aduc sistemul prin transformări de echivalenţă, la un sistem particular (diagonal, triunghiular, etc), care se rezolvă cu mijloace elementare.

- Metodele exacte se bazează pe factorizare gaussiană sau pe factorizare ortogonală.

- Complexitatea metodelor exacte este O(n3), motiv care le restrânge aplicabilitatea la rezolvarea sistemelor de ordin nu prea mare (n<1000)

- In cazul metodelor aproximative, procesul iterativ de generare a şirului x(k) este oprit la un rang p, în momentul în care x(p) reprezintă o aproximaţie satisfăcătoare a soluţiei .

- Complexitatea metodelor iterative este O(n2) într-un pas, ele fiind recomandate pentru rezolvarea sistemelor mari (n>50), dacă se asigură o convergenţă rapidă..

Pornind cu matricea A pătrată se aplică pe rând o transformare Gauss coloanelor 1,2,… n-1

Matricea generală de transformare T=Tn-1...T2T1

va determina obţinerea unei matrici transformate T*A superior triunghiulară

function [A, b] = Gauss(A, b)

% triunghiularizare prin eliminare Gauss

% Intrări :

% A = matrice sistem

% b = vector termeni liberi

% Ieşiri :

% A = matrice sistem superior triunghiular

% b = termeni liberi sistem triunghiular

[n, n] = size(A);

for p = 1:n –1

[t,A(:,p)]=VecG(p,A(:,p));

for j=p+1:n

A(:,j)=TG(A(:,j),p,t);

end

b=TG(b,p,t);

end

Preview document

Metode Numerice - Curs 2 - Pagina 1
Metode Numerice - Curs 2 - Pagina 2
Metode Numerice - Curs 2 - Pagina 3
Metode Numerice - Curs 2 - Pagina 4
Metode Numerice - Curs 2 - Pagina 5
Metode Numerice - Curs 2 - Pagina 6
Metode Numerice - Curs 2 - Pagina 7
Metode Numerice - Curs 2 - Pagina 8
Metode Numerice - Curs 2 - Pagina 9

Conținut arhivă zip

  • Metode Numerice - Curs 2.pdf

Alții au mai descărcat și

Proiectarea unui Circuit de Comanda pentru un Motor Pas cu Pas

I. DATE INIŢIALE Tipul motorului pas cu pas: cu reluctanţă variabilă Curentul nominal: I = 3A Tensiunea de alimentare: U = 50V Secvenţa de...

Prezentarea Metodei Celor Mai Mici Pătrate

Metodele numerice care se folosesc astăzi, fie cele clasice, fie cele noi, se utilizează numai prin intermediul calculatorului. Ţinând cont de...

Pendulul Inversat

a) Ipoteze de modelare: i) Pendulul inversat este montat pe un carucior actionat de un motor de curent continuu. ii) Masa pendulului este...

Grile Rezolvate Automatica

1. Procesorul reprezinta: a) unitatea de prelucrare aritmetica si logica b) unitatea de realizare a prelucrarilor aritmetice c) reuniunea...

Implementarea Automatului Programabil Eco Control 667 E în Sistem

- Proiectarea automatelor cu stări finite în logică cablată şi logică programată Sistemele de conducere cu stari finite pot fi realizate in logica...

Drumuri Minime de Sursa Unica intr-un Graf

Drumuri minime intr-un graf Fiind dat un graf G=(V,E) orientat se considera o functie asociata w:E->X numita functie de cost. Costul unui drum...

Java

Java este o tehnologie inovatoare lansata de compania Sun Microsystems 1n 1995, care a avut un impact remarcabil asupra a1ntregii comunitatsi a...

Ai nevoie de altceva?