Modelarea Ball & Beam Experiment

Curs
8/10 (1 vot)
Domeniu: Automatică
Conține 1 fișier: doc
Pagini : 21 în total
Cuvinte : 3945
Mărime: 201.03KB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Serbencu Adrian

Extras din document

O minge este plasat pe o grindă, a se vedea figura de mai jos, în cazul în care este permis să se rostogoleasca cu 1 grad de libertate de-a lungul grindei. Un braţ de pârghie este anexat la grinda la un capăt şi o roata de andrenaj la celalat capat. Alpha este unghiul de inclinare a grindei si theta este unghiul de rotatie al parghiei. Cand unghiul este schimbat de la poziţia verticală, din cauza gravitatii mingea incepe sa se rostogoleasca de-a lungul grindei. Va fi proiectat un controller pentru acest sistem, astfel incat pozitia mingii sa poata fi manipulata.

Pentru această problemă, vom presupune că mingea se rostogoleste, fără alunecare şi frecarea între grindă şi minge este neglijabilă. Se dau urmatoarele valori:

M masa minge

0,11 kg

R rază minge

0,015 m

d pârghie braţ offset

0,03 m

g acceleraţie gravitaţională

9,8 m / s ^ 2

L lungimea grindei

1,0 m

J momentul de inertie al bilei

9.99e-6 kgm ^ 2

r pozitia mingei pe grinda

alfa

unghiul inclinatie grinda

theta unghi rotatie

Criterii pentru această problemă sunt:

- Stabilirea de timp mai mic de 3 secunde

- Depăşiri mai mici de 5%

Sistemul de ecuatii

Ecuaţia de mişcare a mingii este data de:

Prin liniarizarea ecuatiei, cand alpha=0 este:

Ecuatia unghiului de rotatie va fi:

Înlocuind în ecuaţia anterioara, ajungem:

Funcţia de transfer

Transformata Laplace a ecuatie de mai sus este:

Rezulta ca functia de transfer a pozitie mingii R(s) in functie de unghiul theta, este:

Trebuie remarcat faptul că funcţia de transfer de mai sus este un integrator de dublu. Astfel, are o marjă mică de stabilitate şi va oferi o problemă dificilă de control.

State-Space

Sistemul liniar de ecuaţii poate fi, de asemenea, reprezentat în formă State-Space. Aceasta se poate face prin selectarea poziţiei mingea (r) şi viteza (rdot), ca variabile de stare şi unghiul (theta) ca subsistem de intrare.

Preview document

Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 1
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 2
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 3
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 4
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 5
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 6
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 7
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 8
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 9
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 10
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 11
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 12
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 13
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 14
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 15
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 16
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 17
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 18
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 19
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 20
Modelarea Ball & Beam Experiment - Pagina 21

Conținut arhivă zip

  • Modelarea Ball & Beam Experiment.doc

Alții au mai descărcat și

Sisteme de Conducere a Proceselor

1. Introducere în automatizarea proceselor Automatizarea unui proces tehnologic înseamnă dotarea instalaţiilor cu mijloace tehnice necesare şi...

Modelarea Sistemelor și Proceselor

1.1 Consideratii generale In centrul stiintelor naturale se afla notiunile de observatie si masurare. Bazandu-se pe observatie, omul de stiinta...

Sisteme de Programe pentru Timp Real

Aplicarea algoritmilor genetici asupra unei populatii de programe Indivizii = nu gene cu dim fixe ci programe Op genetici: crossover (2 parinti)...

Exemple de Automatizare Convențională a Unor Utilaje și Instalații din Industria Chimică

Exemple de automatizare convenţională a unor utilaje şi instalaţii din industria chimică 1. Consideraţii generale privind elaborarea unui plan de...

Alegerea puterii motoarelor electrice de acționare

Alegerea motorului electric corespunzãtor unei anumite acţionãri se face luând în considerare un numãr însemnat de criterii. În primul rând trebuie...

Mecatronica

Introducere in Mecatronica Contextul in care a aparut Mecatronica: • Mutatii considerabile calitative si cantitative in evolutia societatii in...

Discretizarea Sistemelor Continue

Discretizarea sistemelor continue 1. Sisteme de reglare continuale Sistemele automate moderne combină în bucla de reglare dispozitive pur...

Conducerea cu DSP a unui sistem de acționare a servomotorului de curent continuu fără perii

Capitolul I Modelul dinamic al masinii asincrone trifazate Pentru realizarea controlului masinii de curent alternativ asincron avem nevoie de un...

Te-ar putea interesa și

Controlul Adaptiv al unui Sistem de Tip Ball and Beam cu Supervizor Fuzzy

1. Ball and beam Sistemul „ball and beam” este unul dintre cele mai populare modele pentru lucrul in laborator in domeniul controlului de...

Ai nevoie de altceva?