Optimization Toolbox - Capitolul II

Curs
9/10 (1 vot)
Domeniu: Automatică
Conține 20 fișiere: doc, m
Pagini : 22 în total
Cuvinte : 5423
Mărime: 1.02MB (arhivat)
Cost: Gratis
Profesor îndrumător / Prezentat Profesorului: Dan Selisteanu
Sunt si toate aplicatiile sub forma de fisiere cu extensia ".m". Aplicatiile meg, iar documentul propriu-zis poate fi aranjat in pagina dupa bunul vostru plac. A fost prezentat ca proiect la Facultatea de Automatica din Craiova

Extras din document

Cele mai mici patrate neliniare cu întreg. Modelul Jacobian de raritate.

Modelele de dimensiuni mari în Isqlin, Isqcurvefît sl fsolve pot fi folosite în problemele de mici dimensiuni pâna la probleme de dimensiuni medii fara a calcula Iacobinul în fun sau formarea modelului Jacobian de raritate. (Acest exemplu se apica de asemenea în care se folosesc frnincon sau fminunc fara a calcula Hessianul sau furnizarea modelului Hessian de raritate). Cât de mica este dimensiunea mica pâna la cea medie? Nu este disponibil nici un raspuns absolut, asa cum aceasta depinde de cantitatea virtuala a memoriei în configuratia sistemului calculator. Sa presupunem ca problema noastra are m ecuatii si n necunoscute. Daca comanda J=sparse(ones(m, n)) cauzeaza o eroare de depasire a memoriei calculatorului tau atunci aceasta problema este cu siguranta prea mare (depasita). Daca nu rezulta eroare, problema poate fi în continuare prea mare, dar putem sa aflam rulând si sa vedem daca MATLAB este capabil sa ruleze în cadrul cantitatii de memorie virtuala disponibila pe sistemul tau.

Sa presupunem ca avem o problema cu 10 ecuatii si doua necunoscute, ca de exemplu gaseste valoarea x care minimizeaza :

începând de la punctul x=[0.3, 0.4].

Pentru ca Isqnonlin presupune ca suma patratelor nu este formata explicit în functia folosita, functia introdusa Isqnonlin ar trebui în schimb sa calculeze vectorul functiei evaluate

, pentru k=l pâna la 10 (adica F ar trebui sa aiba k componente)

Pasul 1: Deschide un M-fisier myfun.m care calculeaza valorile functiei obiectiv

function f=myfun(x)

k=1:10;

f=2+2*k-exp(k*x(1))-exp(k*x(2));

Pasul2: Apeleaza programul celor mai mici patrate neliniare

x0=[0.3, 0.4]

[x, resnorm]=lsqnonlin('myfun',x0)

Întrucât Jacobianul nu este calculat în myfun.m (si parametrul Jacobian în options este "off" prin eroare) si nici un model de raritate Jacobian nu este format folosind parametrul JacobPattern în options, lsqnonlin va apela metoda de dimensiuni mari) eroarea pentru ldqnonlin, cu JacobPattern introdus în jstr=sparse(ones(10, 2)). Când programul de diferenta finita este apelat pentru prima data va detecta ca jstr este de fapt o matrice densa, adica nici un beneficiar al vitezei nu este dedus din magazinarea lui ca matrice rara, si ca de acum înainte va folosi jstr=ones(10, 2) (o matrice întreaga) pentru calculele optimizarii.

Dupa 24 de evaluari ale functiei acest exemplu da solutia:

x=

0.2578 0.2578

resnorm

resnorm=

124.3622

Majoritatea sistemelor calculator vor fi capabile sa lucreze cu probleme întregi mult mai mari, pâna la ecuatii si variabile de ordinul 100 .

Daca informatia exista, atunci se poate profita de existenta unei structuri de raritate în Jacobian (sau Hessian), metodele de mari dimensiuni vor fi întotdeauna rulate mai repede daca aceasta informatie este oferita.

Minimizarea neliniara cu gradient si Hessian cunoscut

Acest exemplu implica o rezolvare a unei probleme de minimizare neliniara cu o matrice H(x) Hessian tridiagonala, prima data calculata în mod explicit si apoi prin formarea structurii de raritate Hessian pentru problemele de diferenta finita. Problema este de a gasi x pentru a minimiza:

(1-7)

unde n=1000

Pasul1: Deschide un M-fisier brownfgh.m care calculeaza functia obiectiv, gradientul functiei obiectiv si matricea tridiagonala rara Hessian.

Acest fisier este mai degraba lung si nu este inclus aici. Poti vedea codul cu comanda

Preview document

Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 1
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 2
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 3
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 4
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 5
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 6
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 7
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 8
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 9
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 10
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 11
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 12
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 13
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 14
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 15
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 16
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 17
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 18
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 19
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 20
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 21
Optimization Toolbox - Capitolul II - Pagina 22

Conținut arhivă zip

  • 1.Cele mai mici patrate neliniare cu intreg. Modelul Jacobian de raritate
    • exemplul1.m
    • myfun.m
  • 10.Optimizarea obiectelor inline in schimbul M-fisierelor
    • exemplul101.m
    • exemplul102.m
  • 2.Minimizarea neliniara cu gradient si Hessian cunoscut
    • exemplul2.m
  • 3.Miminizarea neliniara cu gradient si model de raritate Hessian
    • brownfg.m
    • exemplul3.m
  • 4.Minimizare neliniara cu restrictii de tip margini si preconditionar cu banda
    • exemplul40.m
    • exemplul41.m
    • exemplul42.m
  • 5.Minimizare neliniara cu Restrictii egalitati
    • exemplul5.m
  • 6.Minimizare patratica cu Restrictii margini simple
    • exemplul61.m
    • exemplul62.m
    • exemplul63.m
  • 7.Cele mai mici patrate lineare cu restrictii cu margini simple
    • exemplul71.m
    • exemplul72.m
  • 8.Programare lineara cu egalitati si inegalitati
    • exemplul8.m
  • 9.Programare lineara cu coloane pline in egalitati
    • exemplul9.m
  • 1.Cele mai mici patrate neliniare cu intreg. Modelul Jacobian de raritate
  • 10.Optimizarea obiectelor inline in schimbul M-fisierelor
  • 2.Minimizarea neliniara cu gradient si Hessian cunoscut
  • 3.Miminizarea neliniara cu gradient si model de raritate Hessian
  • 4.Minimizare neliniara cu restrictii de tip margini si preconditionar cu banda
  • 5.Minimizare neliniara cu Restrictii egalitati
  • 6.Minimizare patratica cu Restrictii margini simple
  • 7.Cele mai mici patrate lineare cu restrictii cu margini simple
  • 8.Programare lineara cu egalitati si inegalitati
  • 9.Programare lineara cu coloane pline in egalitati
  • Aplicatii.doc
  • Optimization Toolbox CAP II.doc

Alții au mai descărcat și

Menținerea Automată a Distanței Optimale între Automobile

Menţinerea automată a distanţei optimale între automobile este una dintre apli¬caţiile care va avea cu siguranţă o largă aplicabilitate pe...

Drumuri Minime de Sursa Unica intr-un Graf

Drumuri minime intr-un graf Fiind dat un graf G=(V,E) orientat se considera o functie asociata w:E->X numita functie de cost. Costul unui drum...

Java

Java este o tehnologie inovatoare lansata de compania Sun Microsystems 1n 1995, care a avut un impact remarcabil asupra a1ntregii comunitatsi a...

Tranzistorul cu Efect de Camp (TEC)- Field Effect Transistor - FET

TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP ("TEC")-"Field Effect Transistor" ("FET") E un tranzistor uni-polar (cu purtatori de sarcina de un singur tip, n sau...

Dispozitive si Circuite Electronice - Teoria Reactiei Negative - Amplificatoare TRN

Amplificatoare cu reactie negativa Schema bloc generala - prezentata alaturat - contine elemente idealizate, unilaterale, cu sensurile de...

UML

Caz Orasul Lincoln din statul Nebraska era acum o suta de ani, primul oras din vest care a trecut în proprietatea municipalitatii serviciile...

Modelarea Datelor

2. MODELAREA DATELOR Posibilitatea de a obtine informatii utile dintr-o colectie de date (deci dintr-o baza de date) depinde de modul de...

Limbaje Formale - Curs 1

1. Introducere in limbaje formale. Definitii 2. Operatii pe limbaje 3. Expresii regulate 1. Introducere in limbaje formale. Definitii....

Ai nevoie de altceva?