Proiectarea numerică a semnalelor

1 Introducere. Problemele prelucrării semnalelor

Prelucrarea semnalelor are un rol important în comunicaţii, automatică,

înregistarea electronică a imaginilor şi sunetului, prelucrarea imaginii şi vorbirii,

explorări seismice, diagnoză medicală, analiză economică.

Prelucrarea modernă a semnalelor se face cu ajutorul procesoarelor numerice

de semnal: avantajul lor constă în flexibilitatea structurii de prelucrare (realizată prin

programare) şi precizia (controlată prin lungimea cuvîntului). Pe de altă parte

prelucrarea numerică impune o întîrziere inerentă care poate fi dezavantajoasă la

prelucrări în timp real.

Problema proiectării în prelucrarea semnalelor este de a găsi un sistem numit

procesor de semnal a cărui intrare este un semnal temporal (discret, în cazul

prelucrării numerice) şi a cărui ieşire este informaţia ce se doreşte a fi extrasă din

semnal (în multe cazuri tot un semnal temporal).

1.1 Tipuri de prelucrare. Exemple

Prelucrarea este de două feluri:

- Off-line

- On-line (în timp real).

Prelucrarea în timp real presupune existenţa unui flux neîntrerupt de date care

se introduce în procesor cu o anume viteză (de exemplu biţi/sec), ieşirea obţinîndu-se

cu aceeaşi viteză.

Din cauza întîrzierii de prelucrare ieşirea apare adesea cu o întîrziere faţă de

intrare. Dacă prelucrarea este anticipativă, apare o întîrziere suplimentară.

Prelucrarea off-line (numită uneori tip şarjă) nu mai presupune o corelare între

vitezele de achiziţie ale datelor de intrare şi ieşire.

Cîteva exemple pot fi edificatoare:

a) Transformata Fourier – asociază unui semnal de timp u un semnal de

frecvenţă uˆ ; în plus transformata Fourier necesită pentru calcul cunoaşterea

întregului semnal, deci nu poate fi calculată pe măsura sosirii eşantioanelor. Această

prelucrare este tipică pentru off-line (şarjă)

uk P.S. yk

Fig.1. Reprezentarea sistemică a prelucrării semnalelor

{ }k k u , { }k k y - semnale discrete (şiruri de date);

P.S. – sistem de prelucrare (procesor de semnal)

b) Simularea off-line – presupune calculul răspunsului unui sistem la diverse

semnale de intrare şi stări iniţiale. De regulă semnalele de intrare şi ieşire sunt

semnale temporale dar scările lor de timp sunt determinate de viteza de calcul a

simulatorului (tot un procesor de semnal) şi nu sunt sincronizate cu “mediul

înconjurător”. Deci prelucrarea este tot de tip off-line.

c) Prelucrarea imaginilor – procesorul de semnal primeşte datele primare ale

unei imagini statice şi le prelucrează pentru îmbunătăţirea contrastului şi înlăturarea

dublurilor (umbrelor). De regulă prelucrarea este off-line.

d) Egalizarea semnalelor (pe liniile de comunicaţii) este o prelucrare on-line.

Egalizorul este un procesor de semnal care compensează distorsiunile din linie.

Schema structurală a egalizării este cea de mai jos:

Întrucît egalizoarele apar la transmiterea vocii, deci a sunetelor, ele se

utilizează în toată tehnica audio. Matematic, o linie de comunicaţii are efectul unui

sistem liniar cu răspunsul în frecvenţă ( ) ω hˆ . Deducem că relaţia de calcul pentru linie

va fi

yˆ(ω ) = hˆ(ω )⋅uˆ(ω ) (1.1)

exprimată în transformate Fourier (atunci cînd ele există). În mod ideal, egalizorul ar

trebui să asigure zˆ(ω ) ≡ uˆ(ω ) , ceea ce impune ca egalizorul ideal să fie sistemul

invers celui definit de linie, avînd caracteristica de frecvenţă ( ) ω hˆ 1 .

În astfel de aplicaţii este acceptabil un mic timp de întîrziere (≤ 0.1sec.).

e) Filtrarea este cea mai tipică prelucrare on-line. De regulă prin filtrare se

realizează schimbarea conţinutului de frecvenţă al unui semnal printr-o relaţie tip

(1.1). Ca urmare atît linia de comunicaţie cît şi egalizorul pot fi considerate filtre.

Aplicaţia specifică a filtrelor este însă filtrarea zgomotelor, ilustrată de schema de

mai jos:

u y z

C.C E

Fig.2. Structură de comunicaţii cu egalizor

u - semnal transmis;

y - semnal recepţionat;

z - semnal egalizat;

C.C. - canal de comunicaţii;

E – egalizor (sistem - procesor de semnal)

În structura din Fig.3. transmiţătorul trimite un semnal u, dar ca rezultat al

interacţiunilor cu mediul de transmisie este recepţionat împreună cu un zgomot n.

Scopul prelucrării semnalului y este de a elimina cît mai mult zgomot fără a

distorsiona semnalul de bază. În cazul în care conţinuturile de frecvenţă (spectre) ale

celor două semnale u şi n se află în benzi de frecvenţă disjuncte, filtarea se reduce la

realizarea unui procesor al cărui răspuns în frecvenţă să fie nul în banda de frecvenţă

a zgomotului şi maxim plat în banda semnalului util. Dacă benzile de frecvenţă se

suprapun, atunci problema filtrării este mai dificilă.

f) Simularea on-line – apare de exemplu în construcţia simulatoarelor de

antrenament (pentru zbor, cale ferată sau şofaj). Aici trebuie calculat răspunsul

simulat al vehiculului la comenzile pilotului, cu o sincronizare foarte precisă astfel

încît vehiculul simulat şi aparatele de măsură să reacţioneze “ca în realitate”.

1.2 Prelucrări de semnal cu caracter anticipativ

Aceste prelucrări au fost menţionate ca introducînd un timp suplimentar de

întîrziere inerentă, pe lîngă întîrzierea