Extras din curs
3.1. Raspunsul la frecventa al sistemelor
Legatura între domeniul timp si cel frecvential se realizeaza prin transfor-marea Fourier, care se obtine prin înlocuirea variabilei complexe s = Ã + jÉ cu variabila pur imaginara s = jÉ în transformarea Laplace. Transformata astfel obtinuta poarta numele de functie de transfer frecventiala sau caracteristica amplitudine – faza si poate fi usor reprezentata în coordonate polare sau în coordonate logaritmice.
3.1.1. Locul de transfer. Caracteristici de frecventa
Prin reprezentarea grafica a functiei de transfer frecventiale se obtine locul geometric de transfer, sau pe scurt, locul de transfer. Acesta rezulta din reprezentarea functiei de transfer a elementului sau sitemului Y(jÉ) prin separarea partii reale P(É) de partea imaginara Q(É), adica:
(3.1)
unde M(É) este modulul Y(jÉ) : (3.2)
iar Æ(É) este argumentul (faza):
(3.3)
Vectorul complex exprimat de (3.1) se poate reprezenta în planul complex pentru va-lori ale lui É de la 0 la + , obtinându-se lo-cul de transfer din figura 3.1., cu precizarea ca pentru É variind de la 0 la - locul de transfer este practic simetric fata de axa reala, dar nu are sens fizic în studiul sistemelor.
Luând în considerare relatia (3.1) se pot deduce patru caracteristici de frecventa (cu abscisa É): caracteristica amplitudine – pulsatie M(É); carac-teristica faza – pulsatie Æ(É); caracteristica reala P(É) si cea imaginara Q(É).
In teoria sistemelor se utilizeaza mai mult caracteristicile amplitudine- frecventa (în automatica se foloseste curent termenul de frecventa în locul pulsatiei) si caracteristica reala.
Preview document
Conținut arhivă zip
- Raspunsul la Frecventa al Sistemelor.doc