Sisteme

Curs
9/10 (1 vot)
Domeniu: Automatică
Conține 2 fișiere: doc
Pagini : 36 în total
Cuvinte : 7106
Mărime: 302.94KB (arhivat)
Cost: Gratis
Sisteme în reprezentare structurală Proprietati structurale ale sistemelor

Extras din document

CAPITOLUL 1

Sisteme în reprezentare structurală

Acest capitol introductiv este consacrat obţinerii modelului structural, numit şi pe stare, sau intern al unui proces. Pe baza acestui model se furnizează cadrul definitoriu şi clasificator al sistemelor dinamice, liniare şi neliniare, variante şi invariante, netede şi discrete, mono şi multivariabile, prin prisma operaţiunilor de analiză şi sinteză a sistemelor automate. Legătura cu alte tipuri de modele: intrare-ieşire, parametrice şi neparametrice, reprezintă unul din obiectivele vizate. Întreaga abordare structurală a sistemelor automate este fundamentată pe cazul multivariabil, referit în lucrare ca MIMO (multi inputs-multi outputs), cu particularizări la cazurile SISO (single input-single output), MISO (multi inputs-single output) şi SIMO (single input-multi outputs).

1. 1. Modelul structural al unui proces

În general, un proces fizic

Figura 1. 1. 1.

este caracterizat în regim staţionar de o ecuaţie de bilanţ energetic sau de masă ce se poate exprima ca o egalitate între fluxurile de intrare, , şi de ieşire,

. (1. 1. 1)

Ecuaţia (1. 1. 1) caracterizează un regim de echilibru al procesului. Fluxul de intrare, , exprimă o intrare energetică sau de masă menită a satisface cererea consumatorului. Cum cererea consumatorului este variabilă, ecuaţia de bilanţ (1. 1. 1) devine

, (1. 1. 2)

ilustrând o stare de dezechilibru în interiorul procesului care generează un regim dinamic. În regim dinamic restabilirea bilanţului se face de către o serie de mărimi interne procesului care descriu fenomenele de acumulare, sau dezacumulare după cum Se consideră aceste mărimi (numite mărimi de stare) grupate într-un vector şi care satisface ecuaţia diferenţială

, (1. 1. 3)

cu soluţia

. (1. 1. 4)

Cum cvasitotalitatea proceselor sunt cu autoechilibrare (aceasta defineşte proprietatea de stabilitate), ecuaţia diferenţială (1. 1. 3) trebuie să conţină, în membrul drept, un termen suplimentar

, (1. 1. 5)

unde şi are soluţia

. (1. 1. 6)

Primul termen corespunde regimului staţionar, iar al doilea, celui tranzitoriu, acesta din urmă se anulează asimptotic. Spre exemplificare se poate oferi un circuit serie rezistenţă-bobină, al cărui curent la aplicarea unei tensiuni la borne satisface ecuaţia diferenţială

, (1. 1. 7)

pentru care Prin generalizare la un vector de mărimi de stare, în (1. 1. 5), avem o matrice

, (1. 1. 8)

iar proprietatea de autoechilibrare se manifestă prin apartenenţa valorilor proprii la semiplanul stâng al planului complex ( ). Pentru circuitul R-L-C serie din figura 1. 1. 2,

Figura 1. 1. 2.

curentul verifică ecuaţia integro-diferenţială atunci când la borne se aplică o treaptă de tensiune u

. (1. 1. 9)

Dacă se alege vectorul variabilelor de stare

, (1. 1. 10)

atunci matricea devine

, (1. 1. 11)

cu (T fiind numită constantă de timp) şi ( fiind numit coeficient de amortizare).

Pentru dinamica deplasării căruciorului de masă m când i se aplică o forţă F, legat de un perete rigid prin intermediul unui resort de constantă elastică k şi element hidraulic cu coeficientul de frecare vâscoasă, f, ca în figura 1. 1. 3,

Figura 1. 1. 3

deplasarea y satisface ecuaţia diferenţială

. (1. 1. 12)

Alegând vectorul variabilelor de stare

, (1. 1. 13)

se obţine matricea A cu expresia de mai sus dar cu constanta de timp

, (1. 1. 14)

şi factorul de amortizare satisfăcând expresia

Preview document

Sisteme - Pagina 1
Sisteme - Pagina 2
Sisteme - Pagina 3
Sisteme - Pagina 4
Sisteme - Pagina 5
Sisteme - Pagina 6
Sisteme - Pagina 7
Sisteme - Pagina 8
Sisteme - Pagina 9
Sisteme - Pagina 10
Sisteme - Pagina 11
Sisteme - Pagina 12
Sisteme - Pagina 13
Sisteme - Pagina 14
Sisteme - Pagina 15
Sisteme - Pagina 16
Sisteme - Pagina 17
Sisteme - Pagina 18
Sisteme - Pagina 19
Sisteme - Pagina 20
Sisteme - Pagina 21
Sisteme - Pagina 22
Sisteme - Pagina 23
Sisteme - Pagina 24
Sisteme - Pagina 25
Sisteme - Pagina 26
Sisteme - Pagina 27
Sisteme - Pagina 28
Sisteme - Pagina 29
Sisteme - Pagina 30
Sisteme - Pagina 31
Sisteme - Pagina 32
Sisteme - Pagina 33
Sisteme - Pagina 34
Sisteme - Pagina 35
Sisteme - Pagina 36

Conținut arhivă zip

  • Sisteme
    • Proprietati structurale ale sistemelor Stabilitate interna.doc
    • Sisteme.doc

Alții au mai descărcat și

Implementarea și Testarea unor Sisteme de Reglare

1. Obiectul lucrării În industrie există procese lente cu funcţii de transfer care au constante de timp mari care pot să ajungă la zeci de minute...

Semnale și Sisteme

1.1. Semnale Un fenomen fizic, variabil in timp, care poarta cu sine o informatie este un exemplu de semnal. Tipuri de semnale: biologice,...

Inginerie Software

Laborator 1 UML – Unified Modeling Language Diagrama cazurilor de utilizare (Use Case Diagram) Introducere UML este un limbaj de modelare bazat...

Inteligență Artificială

Capitolul 1: Introducere în I.A. I.A. este un domeniu al Informaticii care are ca scop dezvoltarea unor maşini, calculatoare, "inteligente",...

Cursuri AC

caracterizarea noţiunii de informaţie, reprezentarea şi prelucrarea acesteia în sistemele tehnice; - obţinerea prin rafinări succesive a unui...

Rețele

Cap.1 Introducere SED - fie un sistem real - fie un model matematic, ce descrie funcţionarea unui sistem real a cărui evoluţie este raportată la...

Afaceri Electronice

1.1 Societatea informaţională şi noua economie Evoluţia spre Era Informaţională Date - Informaţii - Cunoştinţe 1.2. Caracteristicile noului tip...

Conectare C la MySQL Server

ADO.Net ADO.Net este o multime de biblioteci orientate obiect care permit interactiunea cu sistemele de stocare a informatiilor. De obicei,...

Ai nevoie de altceva?